小學數學重點性質

時間 2021-07-22 23:21:37

1樓:匿名使用者

小學數學公式大全,

第一部分: 概念.

1,加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變.

2,加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變.

3,乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變.

4,乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變.

5,乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變.

如:(2+4)×5=2×5+4×5

6,除法的性質:在除法裡,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變. 0除以任何不是0的數都得0.

簡便乘法:被乘數,乘數末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾.

7,什麼叫等式 等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式.

等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立.

8,什麼叫方程式 答:含有未知數的等式叫方程式.

9, 什麼叫一元一次方程式 答:含有一個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式.

學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式並計算.

10,分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數.

11,分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.

12,分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小.

異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小.

13,分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變.

14,分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.

15,分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數.

16,真分數:分子比分母小的分數叫做真分數.

17,假分數:分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大於或等於1.

18,帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數.

19,分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變.

20,一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數.

21,甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數.

分數的加,減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.

分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母.

22,什麼叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比.如:2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變.

23,什麼叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18

24,比例的基本性質:在比例裡,兩外項之積等於兩內項之積.

25,解比例:求比例中的未知項,叫做解比例.如3:χ=9:18

26,正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係就叫做正比例關係.如:

y/x=k( k一定)或kx=y

27,反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係就叫做反比例關係. 如:

x×y = k( k一定)或k / x = y

28,百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.百分數也叫做百分率或百分比.

29,把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號.其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了.

30,把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位.

31,把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數.其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100%就行了.

32,把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數.

33,要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發.

34,最大公約數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數.(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數.其中最大的一個, 叫做最大公約數.)

35,互質數: 公約數只有1的兩個數,叫做互質數.

36,最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.

37,通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分.(通分用最小公倍數)

38,約分:把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.(約分用最大公約數)

39,最簡分數:分子,分母是互質數的分數,叫做最簡分數.

40,分數計算到最後,得數必須化成最簡分數.

41,個位上是0,2,4,6,8的數,都能被2整除,即能用2進行約分.個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分.在約分時應注意利用.

43,偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數.不能被2整除的數叫做奇數.

44,質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數).

45,合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數.1不是質數,也不是合數.

46,利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)

47,利率:利息與本金的比值叫做利率.一年的利息與本金的比值叫做年利率.一月的利息與本金的比值叫做月利率.

48,自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數.0也是自然數.

49,迴圈小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做迴圈小數.如3. 141414

50,不迴圈小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做不迴圈小數.如圓周率:3. 141592654

51,無限不迴圈小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做無限不迴圈小數.如3. 141592654……

52,什麼叫代數 代數就是用字母代替數.

53,什麼叫代數式 用字母表示的式子叫做代數式.如:3x =ab+c

小學數學公式大全,第二部分:計算公式.

數量關係式:

1, 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

2, 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

3, 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

4, 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5, 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

6, 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數

7, 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8, 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數

9, 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

和差問題的公式

(和+差)÷2=大數  (和-差)÷2=小數

和倍問題的公式

和÷(倍數-1)=小數  小數×倍數=大數  (或者 和-小數=大數)

差倍問題

差÷(倍數-1)=小數  小數×倍數=大數  (或 小數+差=大數)

植樹問題:

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數=段數+1=全長÷株距-1  全長=株距×(株數-1)  株距=全長÷(株數-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數=段數=全長÷株距  全長=株距×株數  株距=全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數=段數-1=全長÷株距-1  全長=株距×(株數+1)  株距=全長÷(株數+1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數=段數=全長÷株距  全長=株距×株數  株距=全長÷株數

盈虧問題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

濃度問題:

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題:

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣〈1)

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)

面積,體積換算

(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

(4)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米

(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量換算:

1噸=1000 千克  1千克=1000克  1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角  1角=10分  1元=100分

時間單位換算:

1世紀=100年 1年=12月  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月  平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時 1時=60分  1分=60秒 1時=3600秒

小學數學公式大全,第三部分:幾何體.

1、正方形

正方形的周長=邊長×4 公式:c=4a

正方形的面積=邊長×邊長 公式:s=a×a

正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式:v=a×a×a

2、長方形

長方形的周長=(長+寬)×2 公式:c=(a+b)×2

長方形的面積=長×寬 公式:s=a×b

長方體的體積=長×寬×高 公式:v=a×b×h

3、三角形  三角形的面積=底×高÷2. 公式:s= a×h÷2

4、平行四邊形  平行四邊形的面積=底×高 公式:s= a×h

5、梯形  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式:s=(a+b)h÷2

6、圓  直徑=半徑×2 公式:d=2r  半徑=直徑÷2 公式:r= d÷2

圓的周長=圓周率×直徑 公式:c=πd =2πr  圓的面積=半徑×半徑×π 公式:s=πrr

7、圓柱

圓柱的側面積=底面的周長×高. 公式:s=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積. 公式:s=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的總體積=底面積×高. 公式:v=sh

8、圓錐

圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式:v=1/3sh

三角形內角和=180度.

平行線:同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線

垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,

我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.

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