1樓：
轉動慣量和轉矩沒有關係的。
轉動慣量單位kgm^2，簡單的說和旋轉物的密度和形狀有關；
轉矩單位nm，是施加力的大小和力臂的乘積，與被施力物體無關。
如果說互相之間的聯絡，從能量的角度可找到相關的東西
轉動慣量和動能的關係：e=(1/2)jw^2，j是旋轉慣量，w是旋轉角速度；
轉矩與做功的關係：a=(1/2)mwt， m是轉矩，w是旋轉角速度，t是力矩施加時間。
當轉動動能e=轉矩做功a時，
由以上公式可以得出：m=kw/t 這個公式是在理想狀態下得到的，限制條件：對一靜止物質加一個恆定轉矩m，物質由角速度0經過時間t後加速到角速度w。
剛體的機械運動可以分解為平動和轉動。轉動慣量是決定剛體轉動特性的重要物 理量。剛體的轉動慣量與自身的質量分佈有關係。
對於質量分佈均勻、幾何形狀簡單 的剛體，可以由公式準確計算其轉動慣量。但是在大多數情況下計算轉動慣量是很困 難的，這種情況下一般要用實驗來測量。
實驗測量轉動慣量的方法通常有動力法和振動法兩種。動力法是利用轉動定律，
通過對剛體轉動時所受力矩和角加速度的測量來求得轉動慣量.本實驗利用動力法測
量圓環的轉動慣量。剛體定軸轉動時所受的力矩m 正比於轉動的角加速度β ，這就是轉動定律。由公 式表示成 m jβ 式中j 是轉動慣量。
2樓：安克魯
(已經上傳，稍等即可)
常用剛體的轉動慣量是怎麼求得
3樓：楊必宇
方法一:
利用公式:i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離轉動慣量。
方法二:
1、質量離散分佈的情況
採用 sigma 求和符號計算，i = ∑mi ri²。
2、質量連續分佈的情況
採用積分的方法，i = ∫ r²dm，
轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。
在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以i 或j表示，轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
4樓：匿名使用者
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。 在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。對於一個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
5樓：pasirris白沙
對於轉動慣量 moment of inertia，計算方法有兩種：
1、質量離散分佈的情況
採用 sigma 求和符號計算，i = ∑mi ri²。
2、質量連續分佈的情況
採用積分的方法，i = ∫ r²dm，在具體積分時，有很大的積分方法、積分技巧。
3、運用定理：a、平行軸定理；b、垂直軸定理。
4、特殊方法：如負質量法等。
轉動慣量怎麼求？？？
6樓：賦予你我的眼
轉動慣量的計算公式為：
1、對於細杆
（1）當迴轉軸過杆的中點(質心)並垂直於杆時，其中m是杆的質量，l是杆的長度：
（2）當迴轉軸過杆的端點並垂直於杆時，其中m是杆的質量，l是杆的長度：
2、對於圓柱體
當迴轉軸是圓柱體軸線時，其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑：
3、對於細圓環
當迴轉軸通過環心且與環面垂直時：
當迴轉軸通過環邊緣且與環面垂直時：
4、對於薄圓盤
當迴轉軸通過中心與盤面垂直時：
當迴轉軸通過邊緣與盤面垂直時，r為其半徑：
5、對於空心圓柱
當迴轉軸為對稱軸時，r1和r2分別為其內外半徑。
6、對於球殼
當迴轉軸為球殼的切線時：
7、對於實心球體
當迴轉軸為球體的中心軸時，r為球體半徑：
當迴轉軸為球體的切線時：
8、對於立方體
當迴轉軸為其中心軸時，l為立方體邊長：
9、對於長方體
當迴轉軸為其中心軸時，式中l1和l2是與轉軸垂直的長方形的兩條邊長：
擴充套件資料實驗測定：
實際情況下，不規則剛體的轉動慣量往往難以精確計算，需要通過實驗測定。
測定剛體轉動慣量的方法很多，常用的有三線擺、扭擺、復擺等。三線擺是通過扭轉運動測定物體的轉動慣量，其特點是物理影象清楚、操作簡便易行、適合各種形狀的物體，如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論和技術上有一定的實際意義。
7樓：小格調
轉動慣量的表示式為
若剛體的質量是連續分佈的，則轉動慣量的計算公式可寫成(式中mi表示剛體的某個質元的質量，r表示該質元到轉軸的垂直距離,ρ表示該處的密度，求和號（或積分號）遍及整個剛體。)
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而與剛體繞軸的轉動狀態無關（如角速度的大小）。用公式可直接計算規則形狀均勻剛體的轉動慣量。對於不規則或非均勻剛體的轉動慣量，通常採用實驗法測量，因此實驗法是非常重要的。
8樓：顧世丨
您好 對於細杆
當迴轉軸過杆的中點並垂直於杆時；j=m(l^2)/12
其中m是杆的質量，l是杆的長度。
當迴轉軸過杆的端點並垂直於杆時：j=m(l^2)/3
其中m是杆的質量，l是杆的長度。
對於圓柱體
當迴轉軸是圓柱體軸線時；j=m(r^2)/2
其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
對於細圓環
當迴轉軸通過中心與環面垂直時，j=mr^2；
當迴轉軸通過邊緣與環面垂直時，j=2mr^2；
r為其半徑
對於薄圓盤
當迴轉軸通過中心與盤面垂直時，j=﹙1/2﹚mr^2；
當迴轉軸通過邊緣與盤面垂直時，j=﹙3/2﹚mr^2；
r為其半徑
對於空心圓柱
當迴轉軸為對稱軸時，j=﹙1/2﹚m[（r1）^2+（r2）^2]；
r1和r2分別為其內外半徑。
對於球殼
當迴轉軸為中心軸時，j=﹙2/3﹚mr^2；
當迴轉軸為球殼的切線時，j=﹙5/3﹚mr^2；
r為球殼半徑。
對於實心球體
當迴轉軸為球體的中心軸時，j=﹙2/5﹚mr^2；
當迴轉軸為球體的切線時，j=﹙7/5﹚mr^2；
r為球體半徑
對於立方體
當迴轉軸為其中心軸時，j=﹙1/6﹚ml^2；
當迴轉軸為其稜邊時，j=﹙2/3﹚ml^2；
當迴轉軸為其體對角線時，j=（3/16）ml^2；
l為立方體邊長。
1/3只知道轉動慣量的計算方式而不能使用是沒有意義的。下面給出一些（繞定軸轉動時）的剛體動力學公式。
角加速度與合外力矩的關係：
角加速度與合外力矩
式中m為合外力矩，β為角加速度。可以看出這個式子與牛頓第二定律是對應的。 角動量：
角動量剛體的定軸轉動動能：
轉動動能
注意這只是剛體繞定軸的轉動動能，其總動能應該再加上質心動能。
只用e=（1/2）mv^2不好分析轉動剛體的問題，是因為其中不包含剛體的任何轉動資訊，裡面的速度v只代表剛體的質心運動情況。由這一公式，可以從能量的角度分析剛體動力學的問題。
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。其量值取決於物體的形狀、質量分佈及轉軸的位置。轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量的表示式為i=∑ mi*ri^2，若剛體的質量是連續分佈的，則轉動慣量的計算公式可寫成i=∫r^2dm=∫r^2ρdv(式中mi表示剛體的某個質元的質量，ri表示該質元到轉軸的垂直距離,ρ表示該處的密度，求和號（或積分號）遍及整個剛體。
)轉動慣量的量綱為l^2m，在si單位制中，它的單位是kg·m^2。
2/3平行軸定理：設剛體質量為m，繞通過質心轉軸的轉動慣量為ic，將此軸朝任何方向平行移動一個距離d，則繞新軸的轉動慣量i為：
i=ic+md^2
這個定理稱為平行軸定理。
一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心的固定軸的轉動。也就是說，繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加
垂直軸定理
垂直軸定理：一個平面剛體薄板對於垂直它的平面的軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
垂直軸定理
表示式: iz=ix+iy
式中ix,iy,iz分別代表剛體對x,y,z三軸的轉動慣量.
對於非平面薄板狀的剛體,亦有如下垂直軸定理成立[2]:
垂直軸定理
利用垂直軸定理可對一些剛體對一特定軸的轉動慣量進行較簡便的計算.
剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ，其公式為 i=mκ^2，式中m為剛體質量；i為轉動慣量。謝謝望採納
9樓：強力膠
j=mr*r (1)
f=mg => m=f/g (2)(2)代(1)得：
轉動慣量 j
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
圓盤的轉動慣量怎麼求，給出過程
10樓：匿名使用者
可以先取一個寬度為dx的環形微元dm，計算環形微元相對於轉軸的轉動慣量，然後對整個圓盤從0到r對dx做積分。具體計算如下圖。
例：半徑為r質量為m的圓盤，繞垂直於圓盤平面的質心軸轉動，求轉動慣量j。
解：圓盤為面質量分佈，單位面積的質量為：
分割質量元為圓環，圓環的半徑為r寬度為dr,則圓環質量：dm=dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然後代入 j=∫r^2dm 從0到r積分,得到j=1/2mr^2
求圓盤的轉動慣量，求一個圓盤的轉動慣量
霧中的光 答案是ml 2 mr 2 4 先設要求的轉動慣量為i 樓主見過周星馳電影功夫裡的那個棒棒糖嗎，現在把轉動軸移到圓盤上，並使軸過圓心，對，就是像那個棒棒糖一樣，以那個棒為軸。然後設棒棒糖轉動慣量為i0。現在以通過圓盤圓心，垂直於圓盤面的直線為軸，注意現在這個模型，是把圓盤放平了，轉動軸和盤面...
高等數學求轉動慣量，高等數學 計算轉動慣量 會的麻煩給個過程 謝謝
墨汁諾 ds x2 x1 dy dm ds x2 x1 dy dj y 2dm x2 x1 y 2dy 2 1 y 2 2 y 2dy 令y 2 sin 則有 dj 8 cos sin 2d 2sin 16 cos 2sin 2d 16 sin2 2 2d 2 1 cos4 d 求積分割槽間，當x ...
電機的慣量匹配是什麼概念，電機的轉動慣量是什麼意思
無名之人 慣量匹配是指電機的轉子慣量和負載的慣量的匹配。負載慣量jl由 以平面金切機床為例 工作臺及上面裝的夾具和工件 螺桿 聯軸器等直線和旋轉運動件的慣量摺合到馬達軸上的慣量組成。jm為伺服電機轉子慣量，伺服電機選定後，此值就為定值，而jl則隨工件等負載改變而變化。如果希望jm變化率小些，則最好使...