高中數學a b 6 2ab如何比較a,b的大小求過程

時間 2021-08-14 06:08:21

1樓:匿名使用者

ab=0 時,a=b=0

ab非零時,兩邊同除b^2,移項,a/b是一元二次方程的根,兩根存在且和為正乘積為-1,所以a/b或者》1或者屬於(-1,0)

前者a>b>0,或者a0>b或者b>0>a。

看懂採納

2樓:體育wo最愛

這個題目是解三角形中的一部分,應該強調a,b為三角形的邊!

即,隱含條件是a、b>0!!

a²-b²=(√6/2)ab

===> 2a²-√6ab-2b²=0

===> 2(a/b)²-√6(a/b)-2=0令a/b=t>0

===> 2t²-√6t-2=0

===> t=(√6+√22)/4【t=(√6-√22)/4<0捨去】

因為√6>1,√22>√16=4

所以,t=(√6+√22)/4>(1+4)/4=(5/4)>1即,a/b>1

所以,a>b

3樓:白石思考者

a>0,b>0的話,則a²-b²大於0,所以,a>ba<0,b<0的話,a²-b²也大於0,則,a0,b<0,則肯定a>b

若a<0,b>0,則同樣肯定有a

若a,b有一個等於零,則另一個必等於零,所以a=b

4樓:匿名使用者

a²-b²=[(√6)/2]ab,如何比較a,b的大小求過程?

解:當ab≠0時,兩邊同除以ab,得(a/b)-(b/a)=(√6)/2>1>0,

∴a/b>b/a,即a²>b²,故∣a∣>∣b∣;

當a,b都為正數時,a>b;

當a,b都為負數時,a-b,即a+b>0;

當a為負數,b為正數時,有-a>b,即a+b<0;

當ab=0時,必有a=0且b=0.即必有a=b=0.

一條高中數學問題,要求詳細的解答過程!謝謝

5樓:

1、由bcosb是acosc,ccosa的等差中項 得 2bcosb=acosc+ccosa

由余弦定理知 cosc = (a²+b²-c²)/2ab

cosa = (b²+c²-a²)/2bc

帶入到上面的等式 得 2bcosb= b cosb=½ b=60度

2、由余弦定理得 b²=a²+c²-2ac cosb 將 b=2 cosb=½ 帶入 整理後得

a²+c²-ac=4 (一式) 給a+c=√10 兩邊同時平方 得 a²+c²+2ac=10 (二式)

用二式 減 一式 得 3ac= 6 ac=2

面積公式為 s=½ ac sinb =½ * 2 * 二分之根三 = 二分之根三

6樓:央視廣告小周

由已知條件得2bcosb=acosc+ccosa 所以cosb=acosc+ccosa /2b

由正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc 得2bcosb=bcoscsina/sinb+bsinccosa/sinb

所以2sinbcosb=sinacosc+cosasinc=sin(a+c) 因為三角形中sin(a+c)=sinb

所以2sinbcosb=sinb 所以cosb=1/2 因為b屬於(0°,180°)所以b為60°

2:由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosb 因為b=2,b=60°所以a^2+c^2=4+ac

又因為a+c=√10兩邊平方得a^2+c^2+2ac=10所以ac=2

因為三角形面積s=1/2acsinb(面積公式)所以sδabc=√3/2

關於高中數學不等式定理那章a b 2ab得到a b 2根號ab那麼根據能推出ab

ab a b 2相當於0 a b 2ab 2,即0 a b 2,即0 a b ab a b 4相當於0 a b 2ab 4ab 4,即0 a b 4,即0 a b 本質上是一樣的,至於用哪個要看題給的條件適合哪個 例如題中條件給a b 8,問你ab的最大值就用ab a b 2 4,ab最大值是4 如...

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