1樓：木木
做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式、導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。
2樓：匿名使用者
let1/[(x^2+1)(x^2+x)]≡ a/x +b/(x+1) +(cx+d)/(x^2+1)
=>1≡ a(x+1)(x^2+1) +bx(x^2+1) +(cx+d)x(x+1)
x=0, => a=1
x=-1, => b=-1/2
x=i(ci+d)i(i+1)=1
(ci+d)(i-1)=1
(-c-d) +(-c+d)i =1
-c-d=1 (1)
-c+d=0 (2)
(1)+(2)
-2c =1
c=-1/2
from (2)
d=1/2
1/[(x^2+1)(x^2+x)]
≡ a/x +b/(x+1) +(cx+d)/(x^2+1)
≡ 1/x -(1/2)[1/(x+1)] -(1/2)(x-1)/(x^2+1)
∫1/[(x^2+1)(x^2+x)]
=∫ [1/x -(1/2)[1/(x+1)] -(1/2)(x-1)/(x^2+1)] dx
=ln|x| -(1/2)ln|x+1| -(1/2)∫x/(x^2+1) dx +(1/2)∫dx/(x^2+1)
=ln|x| -(1/2)ln|x+1| -(1/4)ln|x^2+1| +(1/2)arctanx +c
3樓：買昭懿
用分式裂項法，見下圖
4樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的問題
希望寫的很清楚
高數不定積分？
5樓：你的眼神唯美
二元一次方程組。不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。數學工具多多益善如圖所示請採納謝謝，或者待定係數法。。。。。
高等數學不定積分
6樓：科技數碼答疑
這2個微分方程實際上是一樣的
答案=c1e^(kt)/[1+c2e^(kt)]
二者的c2不同，令c2'=-c2就一樣了，就是一個係數
7樓：煉焦工藝學
實質是一樣的，就是相差一個常數項的問題
8樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。類似，數字帝國。。
9樓：不可收拾融偈
第111回 鴛鴦女殉主登太虛 狗彘奴欺天招夥盜 第112回 活冤孽妙尼遭大劫 死讎仇趙妾赴冥曹
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
首先吧分子寫成x 4 1 x 4 然後發現跟分母相同之處，接著消掉以後比前面的容易了，按照不定積分公式，第一類換元法解題就行了 這個題解法很多，我知道的就有三種，給你一種最簡單的。然後你自己試下其他兩種，1 分子分母同時乘以x，然後用第二類換元法，u x 2 2 裂項成簡單分式。以上，請採納。 dx...
高等數學求不定積分，高等數學不定積分，求給個過程，謝謝了
把被積函式改寫成 1 x 2 1 1 x 2 之後，積分就很簡單了。 廖覓邇 cos 360 1。餘弦 餘弦函式 三角函式的一種。在rt abc 直角三角形 中，c 90 如圖所示，角a的餘弦是cosa b c，即cosa ac ab。餘弦函式 f x cosx x r 角a的鄰邊比斜邊 叫做 a的...
高數求不定積分，高數求不定積分
高數求不定積分 10 朋友，您好！題目都很簡單，詳細完整清晰過程rt所示，希望能幫到你解決問題。方法如下，請作參考 1 e x 1 2e x dx 2 2 1 1 2e x d 2e x 2 2arctan 2e x c 把 2e x 看成整體，看不清可以設u 2e x 就是 1 1 u du ar...