1樓：
1.二階
2.∫ x/(4-x^2)dx=-1/2∫x/(4-x^2)d(4-x ^2)=-1/2ln|4-x^2|+c
3.∫1/√(2-x^2)dx=1/√2 *.∫1/√(1-x^2/2)dx=∫1/√(1-x^2/2)d(x/√2)=arcsin(x/√2)+c
請問這幾個求函式的不定積分的數學題目怎麼做？ 100
2樓：匿名使用者
7是冪函式的差,那麼差的積分等於積分的差,把它拆開分別求兩個函式的積分再相減就行了.
8也是一樣的,把分子去括號,再除以分母就得到x-4+4/x,也是幾個函式的和差形式,分別求積分再作和差.
9可以寫成(2e)^x,就利用∫a^xdx去算咯,這裡a=2e10利用降冪公式,sin²(x/2)=(1-cosx)/2=1/2-1/2*cosx,再積分會吧?
3樓：匿名使用者
7.∫(3x²-√x)dx=x³-⅔x^(3/2) +c8.∫[(x-2)²/x]dx
=∫(x -4 +4/x)dx
=½x²-4x+4ln|x| +c
10.∫sin²(x/2)dx
=½∫(1-cosx)dx
=½(x-sinx) +c
高等數學 不定積分 這道題做的步驟是否正確 如果不正確 求步驟 謝謝！！
4樓：飄渺的綠夢
∫｛1/［x（x－
1）^2］｝dx
＝∫［1/（x－1）］［1/（x－1）－1/x］dx＝∫［1/（x－1）^2］d（x－1）－∫［1/（x－1）］（1/x）dx
＝－1/（x－1）－∫［1/（x－1）－1/x］dx＝－1/（x－1）－∫［1/（x－1）］d（x－1）＋∫（1/x）dx
＝－1/（x－1）－ln｜x－1｜＋ln｜x｜＋c。
5樓：凝澀蝶戀
錯了，從第2步起，x-2/（x-2）^2化簡錯誤x-2/（x-1）^2=1/(x-1) -1/(x-1)^21/(x-1)^2求積分為-1/（x-1）最後結果為㏑|x|+㏑|x-1|+1/x-1
6樓：匿名使用者
後面兩步看著有問題！通分錯了
高等數學，定積分。求其中幾道題的解析過程，要求格式清晰詳細但不要繁瑣 10
7樓：匿名使用者
7. 幾題都是用分部積分，做一題為代表吧：
(4) ∫<0, 1> xarctanxdx = (1/2)∫<0, 1> arctanxd(x^2)
= (1/2)[x^2arctanx]<0, 1> - (1/2)∫<0, 1> x^2/(1+x^2)dx
= π/8 - (1/2)∫<0, 1> [1 - 1/(1+x^2)]dx
= π/8 - (1/2)[x - arctanx]<0, 1>
= π/8 - (1/2)[1 - π/4]
= 3π/8 - 1/2
8. 令 x -t = u, 則 t = x - u， dt = -du， 則
∫《下0, 上x> f(x-t)dt = ∫《下x, 上0> f(u)(-du)
= ∫《下0, 上x> f(u)du = e^(-2x)
令 x = 1， 得 ∫《下0, 上1> f(u)du = e^(-2)，
定積分與積分變數無關，則 ∫<0, 1> f(x)dx = e^(-2)
高等數學 不定積分 這道題這裡是怎麼得來的 請詳細解釋一下
8樓：望峰息心
你好，答案採用分部積分法，原式=∫udv=uv-∫vdu.
其中，u=ln(lnx)，v=lnx.
大家好，不定積分第一題怎樣做？ 10
9樓：匿名使用者
分別積分，= ∫xdx + ∫1/x^2 dx= (1/2)x^2 - 1/x + c
10樓：匿名使用者
（1） i = ∫xdx + ∫dx/x^2 = (1/2)x^2 - 1/x + c
11樓：小醬油丶打灰機
拆項，然後分別積分就好了 結果是 x^2 + 1/x 係數自己算
高等數學求不定積分，高等數學不定積分，求給個過程，謝謝了
把被積函式改寫成 1 x 2 1 1 x 2 之後，積分就很簡單了。 廖覓邇 cos 360 1。餘弦 餘弦函式 三角函式的一種。在rt abc 直角三角形 中，c 90 如圖所示，角a的餘弦是cosa b c，即cosa ac ab。餘弦函式 f x cosx x r 角a的鄰邊比斜邊 叫做 a的...
高等數學不定積分，高數不定積分？
木木 做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。 let1 x 2 1 x 2 x a x b x 1 cx d x 2 1 1 a x 1 x 2 1 bx x 2 1 cx d x x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x i ci d...
高等數學中的定積分和不定積分怎麼理解，我上課對他們一竅不通
這個，只能自己看定義，仔細看，做幾道習題，就知道了，我是說不清，只要會求導，求不定積分就沒問題，這樣定積分也就好了！ 給個建議 老師肯定懂 這個又不是那麼深奧 我覺得 還是多理解 多問 老師肯定懂 就問老師數學只有先搞定了定義才能搞其他的 定義都不懂的話做題不可能理解透 本來也好理解 不要怕 定義搞...