1樓：蓋辜苟
所圍成的面積為2a。
心形線上下對稱，a為上半部分面積，s（面積）=2a。
關於不定積分，將完全平方公式求原函式即可
如圖：數學表達：
極座標方程
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
直角座標方程：
心形線的平面直角座標系方程表示式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
引數方程：
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pix=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所圍面積為3/2*pi*a^2，形成的弧長為8a。
2樓：隱匿望默唸
分析如下
1、心形線圍成的圖形面積，計算方法如下：心形線極座標方程為ρ=a(1-sinθ)，那麼所圍成的面積為：s=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2
2、心形線，是一個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。
3、其極座標方程為：水平方向： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)；垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)
其影象和平面座標的分標段方程為：
拓展資料
定積分性質
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
3樓：匿名使用者
純word手打公式。
心形線上下對稱，a為上半部分面積，s=2a
關於不定積分，將完全平方公式求原函式即可
4樓：啦啦啦星人
這個問題下的回答簡直讓我驚掉下巴，答案都不對啊，正確答案應該是3πa²/2
高等數學定積分應用題 心形線的面積求導過程看不懂 求大佬解惑
5樓：匿名使用者
第一處劃橫線處是極座標系與直角座標系的轉化x=rcos(sita)
y =rsin(sita)
第二處劃橫線處，是周長計算公式的極座標表達
用定積分求面積，定積分跟面積有什麼關係
1料1世 不定積分得到的只是原函式 求面積需要用的是定積分 如果函式式是y f x 那麼求與x軸圍成的面積 用的就是積分式子 a到b f x dx 用絕對值來表示，是因為面積需要取正數值 而a和b就是兩端點的座標 設等腰梯形上底在第 1 象限的頂點 acost,bsint 0 t 2 則梯形高 bs...
定積分求此題詳解過程，高等數學，定積分。求其中幾道題的解析過程，要求格式清晰詳細但不要繁瑣
丘冷萱 中間的3 3 2tanu是奇函式，積分割槽間對稱，因此這個函式的積分為0.原式 3，3 3 4tan u 9 4 du 3，3 3 4tan u 3 4 6 4 du 3，3 3 4sec u 3 2 du 3 4tanu 3 2u 3，3 3 3 4 3 2 3 3 3 4 3 2 3 3...
高等數學求定積分請問這樣做對嗎，高等數學定積分，不理解為什麼要這樣做，可以給我解釋一下嗎
半空撫琴 眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。一元函式情況下，求微分實際上是求一個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。一般定理 定理1 設f x 在區間 a,b 上連續，則f x 在 a,b 上可積。定理2 設f x 區間 a,b 上有界，且只有有限個間...