求下列各曲線所圍成的圖形面積，求下列各曲線所圍成的圖形面積

1樓：匿名使用者

拋物線y=1/2x^2與圓x^2+y^2=8相交於兩點，座標分別為（-2，2）與（2，2）。連線（-2，2），（0，0）；連線（2，2），（0，0）。y=1/2x^2,x^2+y^2=8圍成的上半部面積（小的那塊）可以看成一個扇形面積和兩條直線與拋物線圍成的面積（兩塊，加上扇形，一共三塊）之和。

扇形面積為圓面積的1/4，等於2π，另外兩塊用積分很容易求，每塊等於2/3，

這樣一來整個上半部面積等於2π+4/3。

下半部面積為圓面積減去上半部面積，等於6π-4/3。

2樓：

先算出這兩了影象的交點，然後用積分算出面積。

這兩個式子聯立方程組，算出交點（2，2）和（-2，2）如圖所示，先求上面圖形的面積（就是黑色和紅色區域）因為是對稱圖形，所以只求紅色面積就行了。積分應該從0積到2. 咱把這個圖形分成很多小矩形（近似的矩形），這些矩形的寬是dx，高是根號下（8-x^2）-?

x^2。

然後積分，s 0到2 （根號下（8-x^2）-?x^2）dx （ s 0到2 意思是積分從0積到2）

得8/3+pi 整個就是再乘以2 16/3+2pi . 下面的面積就用圓的面積減這個圖形的面積就行了.

求由下列各曲線所圍成的圖形的面積：

3樓：

（1）聯立方程組，求得函式影象交點座標為點（1，1），此時s＝∫（0→1）√xdx-∫（0→1）xdx＝1/6

（2）由函式y＝lnx→轉換為x的函式表示式x＝e^y。

s＝∫（lna→lnb）e^ydy＝b-a（將這個圖形右旋90度，看做是以y軸為切面的圖形，就和平時的求解一樣啦）

高等數學定積分應用問題求由下列各曲線所圍成的圖形的面積（1）p=2acost 題目沒有講清楚圖

4樓：匿名使用者

題目應該

bai是給出a>0的吧。思du路如下：

這是zhi

極座標表示的曲dao線，定義域就版是θ屬於r。

但是，注意權cosθ的週期性，實際上就等效為[-π，π]區間的圖形並且，ρ=2acosθ>=0，得到θ範圍是[-π/2, π/2]極座標系下面積微元公式：ds = 1/2*ρ^2 * dθ = 1/2 * (2acosθ)^2*dθ

最後，根據θ的範圍寫出上圖的積分公式。

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這雖然是大學的內容，但是只要有初中的知識就可以理解了，關鍵是順著自己的思路逐步分析、理解問題，而不是對著教材記幾個公式。

5樓：匿名使用者

1.很明顯，這個曲線是極座標方程的形式

求下列各曲線所圍成圖形的公共面積(定積分問題)

6樓：匿名使用者

圖在這兒，算式給你了，過程自個兒算到吧~

求由下列各曲線所圍成的平面圖形的面積 10

7樓：匿名使用者

解：1.面積=∫<1/2,1>(2-1/x)dx=(2x-lnx)│<1/2,1>

=2-ln1-1+ln(1/2)

=1-ln2

2.面積=∫<-1,2>(2+x-x²)dx=(2x+x²/2-x³/3)│<-1,2>=4+2-8/3+2-1/2-1/3

=9/2

3.面積=∫<-1,1>(e^x-1/e)dx=(e^x-x/e)│<-1,1>

=e-1/e-1/e-1/e

=e-3/e。