1樓：匿名使用者
①汪倫：李白的朋友。李白遊涇（jīng）縣（在今安徽省）桃花潭時，附近賈村的汪倫經常用自己釀的美酒款待李白，兩人結下深厚的友誼。
宋蜀本《李白集》此詩題下有注曰：「白遊涇縣桃花潭，村人汪倫常醞美酒以待白，倫之裔孫至今寶其詩」。據此，後人多以為汪倫是一「村人」。
今人汪光澤、李子龍先後發現涇縣《汪氏宗譜》、《汪漸公譜》、《汪氏續修支譜》，確知「汪倫又名鳳林，仁素公之次子也，為唐時知名士，與李青蓮、王輞川諸公相友善，數以詩文往來贈答。青蓮居士尤為莫逆交。開元天寶間，公為涇縣令，青蓮往候之，款洽不忍別。
公解組後，居涇邑之桃花潭」（詳見《李白學刊》第二輯李子龍《關於汪倫其人》）。按此詩或為汪倫已閒居桃花潭時，李白來訪所作。李白於公元754年（天寶十三載）自廣陵、金陵至宣城，則此詩當不早於此前。
②踏歌：民間的一種唱歌形式，一邊唱歌，一邊用腳踏地打拍子，可以邊走邊唱。 ③桃花潭：
在今安徽涇縣西南一百里。《一統志》謂其深不可測。深千尺：
運用了誇張的修辭手法。 ④不及：不如。
【譯文】 李白坐上小船剛剛要離開， 忽然聽到岸上傳來告別的歌聲。 即使桃花潭水有一千尺那麼深， 也不及汪倫送別我的一片情深。
2樓：匿名使用者
∫ (0->4) (x+1)/√(2x+1) dx= ∫ (0->4) (x+1)d√(2x+1)=[ (x+1).√(2x+1)]|(0->4) - ∫(0->4) √(2x+1)dx
=15-1 - (1/3)[(2x+1)^(3/2)]|(0->4)=14 -(1/3)[27-1]
=14-26/3
=16/3
高等數學，定積分換元的問題 20
3樓：匿名使用者
換元要換三個地方。被積函式要換 積分範圍要換 積分變數要換
三者缺一不可
高等數學，定積分，如何理解換元和配元的區別（老師說換元必換限配元不換限，有些不理解）
4樓：夢想隊員
換元是把被積變數都換了，那積分上下限肯定也要跟著變。配元只是把被積函式整理成比較好積的函式而已，其實啥都沒變。
5樓：匿名使用者
其實倆是一樣的，配的元，再用u代替變上下限，和配的元，不用u代替不變上下限兩個解是一樣的
高數，定積分的換元法？
6樓：匿名使用者
max (sinx)^2 =1
√[ (1- (1/2)(sinx)^2] > √(1- 1/2) =√2/2
1/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] < 2/√2
∫(0->π/2) dx/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] < ∫(0->π/2) (2/√2) dx = π/√2 (1)
√[ (1- (1/2)(sinx)^2] <1
1/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] > 1
∫(0->π/2) dx/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] > ∫(0->π/2) dx = π/2 (2)
(1) and (2)
π/2 <∫(0->π/2) dx/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] < π/√2
7樓：琉璃蘿莎
你的這道題目沒有轉換上下限，第二步就是把1/x放到微分符號中去，就是湊微分，然後常數的微分運算是零，所以可以加一個1，這就推出了第二步。這個裡面雖然意指將lnx+1當做一個整體來看，但是並沒有做到真正的變數代換，就是說沒有把lnx+1換成另一個變數比如y什麼的，所以積分上下限仍然是x的取值，就沒有變，就是這樣。積分題做多了自然就有感覺了。
一般湊微分的題比較多
關於高等數學定積分的換元問題
8樓：匿名使用者
【分析】
如果求解積分∫（a，a/2) f(x)dx∫（a，a/2) f(x)dx ，令x=a-t，那麼dx= -dt
∫（a，a/2) f(x)dx = ∫（0，a/2)f（a-t）-dt = ∫（a/2，0）f(a-t)dt
這樣，我們就可以把一個積分割槽間變換成令一個積分割槽間。
此題的積分割槽間是（π，π/2)和（π/2，0），所以我們要進行加減運算時，要把這兩個積分變換到一個積分割槽間上去，題目都換到（π/2，0)。
當然，你也可以都換到（π，π/2）上。
你試著化化看。
newmanhero 2023年1月28日13:24:44希望對你有所幫助，望採納。
9樓：匿名使用者
我自己的看法啊 就是這類題很多都是這樣做的，就是換元，看看要證的左右差在哪就換哪。。這裡剛好差個π/2.。。。所以就這麼換了，，，
高數 定積分換元法上下限怎麼轉？
10樓：我愛高小瀛
你的這道題目沒有轉換上下限，第二步就是
把1/x放到微分符號中去，就是湊微分，然後常數內的微分運算是零，所以可容以加一個1，這就推出了第二步。這個裡面雖然意指將lnx+1當做一個整體來看，但是並沒有做到真正的變數代換，就是說沒有把lnx+1換成另一個變數比如y什麼的，所以積分上下限仍然是x的取值，就沒有變，就是這樣。積分題做多了自然就有感覺了。
一般湊微分的題比較多
11樓：匿名使用者
就是把原上下限帶入到換原公式得到新的上下限
比方說，這道題裡，換元令y=inx+1，則積分上下限變為從1到3，轉化為一個關於y的定積分。
12樓：春風裡的歌
1/x = (lnx)' = d(lnx)/dx
即 1/x = d(lnx)/dx
所以dx/x = d(lnx)
高等數學 定積分 換元后的上下限如何確定 如圖？
13樓：匿名使用者
cos0 = cos2π = 1
要換元必須先將定積分分為兩個積分之和，
∫<0, 2π> = ∫<0, π> + ∫<π, 2π>， 後者先作變換 u = t-π
再令 √(1-cost) = x, cost = 1-x^2, t = arccos(1-x^2), dt = 2xdx/√(2x^2-x^4)
t = 0 時 x = 0，t = π 時 x = √2此題不一定能求出原函式。
14樓：匿名使用者
你打算怎麼換元？換元的方法決定了求解方法
高等數學定積分，大學高等數學定積分
分享一種解法。sin x t sinxcost cosxsint，0,x f t sin x t dt 0,x f t sinxcost cosxsint dt sinx 0,x f t costdt cosx 0,x f t sint dt。兩邊對x求導，原式 cosx 0,x f t costd...
定積分，高等數學，高等數學，定積分
解 設t 1 y，則dt dy y 2，則f x 1,x ln 1 t dt t 1,1 x ln 1 1 y dy y 1,1 x lny ln 1 y dy y 1,1 x lny dy y 1,1 x ln 1 y dy y 1,1 x lny dy y f 1 x f x f 1 x 1,1...
高等數學定積分問題，高等數學定積分問題
13 令e x t 套用基本積分公式，你就會了。4 令 x t，用分部積分法，應該會了。運用函式奇偶性求積分 若f x 為奇函式，那麼在對稱區間 a，a 的積分，a,a f x dx 0 若f x 為偶函式，那麼在對稱區間 a，a 的積分，a,a f x dx 2 0,a f x dx 顯然f x ...