1樓：
其實這是你沒弄清這個變數與積分值無關
舉個簡單例子來說
f(x)=x^n(n是自然數)與f(t)=t^n,這兩個函式其實相等的，這去變數無關
我們再回到你的題上來看
積分與一般函式的不同在於用不同的變數表示，積分限也要跟著變那麼u=x的n次冪-t的n次冪，我們知道現在的變數變為u，他沒寫中間過程就直接把u又變成x了，下面我來看積分限的變換過程
u=x的n次冪-t的n次冪，因為原式是對t求積分，所以變數是t那麼就是說原式是積分限0-x（此處x可看成常量），接著我們看當t=0時
u=x的n次冪
當t=x，u=0
所以積分限就變為x的n次冪--0
如還有不明白就發資訊給我
2樓：匿名使用者
注意積分是對t的 不是對x積分
這裡 t 是0->x
那麼 t^n 就是 0->x^n
t^(n-1)dt=(1/n)*dt^n 就是把t^n 看作積分物件
3樓：劍喬
設g(x)為f(x)原函式。f(x)=-1\n*積分從0到x，積分式為f（x^n-t^n)d（x^n-t^n)=（g（x^n)-g(0))\n,.根據洛必達法則，可得要求的極限=lim f'(x)\2nx^（2n-1）=lim g'(x^n)\(2n*x^n)=lim f(x^n)\(2n*x^n),再使用一次洛必達法則可得此極限=（1\2n)f'(0)
高等數學，變上限積分，換元法，為何改變了積分上下限位置？
4樓：奶味女人
u=x-t，上限t=x匯出u=x-t=0，下限t=0匯出u=x-0=x。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。
至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。
所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。
人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
5樓：匿名使用者
因為你換元了啊。 本來是 自變數是 t ，t 從 0 到 x ， 換元為 u ，u實際上是 x-t ，因此 當 t 區間為 0-x 時，x-t = -x 至 0， 所以…… 積分上下限需要跟著變。
6樓：春江花月夜
也可以不變啊。前提是你如何換元，變限積分有一種專門的換元方法，換元后讓積分上下限不變
7樓：匿名使用者
換元時，不僅被積表示式代入改變，積分上下限相應改變。
令x-t=u,（式1）
t=0下限時，代入上式（式1），解得u=x，換元后的積分下限為x。
t=x上限時，代入上式（式1），解得u=0，換元后的積分下限為0。
8樓：pony設計
這是因為:令x-t=u,其中t∈(0,x),則t=x-u,u∈(x,0)。故而積分上下限位置改變了。
9樓：西瓜蘋果胡桃
上下限本來就應該變啊，定義是要變的。
令u=x-t，上限t=x匯出u=x-t=0，下限t=0匯出u=x-0=x。
10樓：匿名使用者
換元前t的範圍從0到x，換元后u的範圍從x到0
高等數學，微分方程，變上限積分函式。題目如圖，
11樓：惜君者
|^對x求導得
f'(x)+2f(x)=2x
即f'(x)=-2f(x)+2x
先求齊次方程f'(x)=-2f(x)
df(x)/f(x)=-2dx
ln|f(x)|=-2x+c
即f(x)=c e^(-2x)
由常數變易法，令f(x)=c(x) e^(-2x)則f'(x)=c'(x) e^(-2x) - 2c(x) e^(-2x)
代入原方程得
c'(x)=2x e^(2x)
c(x)=∫2x e^(2x) dx
=∫xd[e^(2x)]
=x e^(2x)-∫e^(2x) dx
=x e^(2x)-½ e^(2x) +c故原方程的通解為
f(x)=x - ½ +c e^(-2x)將x=0代入題目中的方程，得f(0)=0
故f(0)=-½ +c=0，c=½
故f(x)=x - ½ +½ e^(-2x)
高等數學中變上限積分,如果被積函式含有自變數x的求導
12樓：匿名使用者
原題對 t 積分，x 是常量，
變換後的目標是變為對 u 積分， x 當然還是常量。
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解 設t 1 y，則dt dy y 2，則f x 1,x ln 1 t dt t 1,1 x ln 1 1 y dy y 1,1 x lny ln 1 y dy y 1,1 x lny dy y 1,1 x ln 1 y dy y 1,1 x lny dy y f 1 x f x f 1 x 1,1...
高等數學之微積分問題，高等數學之微積分問題
阿乘 你的選項應該是各個極限後有 存在 二字吧。選項d是正確的。a 1 cosh 2 sin h 2 2 h 2 2，所以，lim h 0 f 1 cosh h 2 f 0 2 b 1 e h h，所以，lim h 0 f 1 e h h f 0 c h sinh h 3 6，所以，lim h 0 ...