1樓：數學劉哥
如圖所示，用換元來做，注意三角函式的變形
2樓：迷路明燈
=∫(1-√(x²-1))/(2-x²)dx
=1/2√2∫1/(√2+x)+1/(√2-x)dx-∫tanu/(2-sec²u)dsecu
=(ln|√2+x|-ln|√2-x|)/2√2+∫(sec³u-secu)/(sec²u-2)du
積分部分=∫secu+secu/(sec²u-2)du
=ln|secu+tanu|+1/2√2∫secu/(secu-√2)-secu/(secu+√2)du
其中∫secu/(secu-√2)du
=∫1/(1-√2(2cos²(u/2-1))du
=∫sec²(u/2)/((1+√2)sec²(u/2)-2√2)du
=2∫1/((1+√2)tan²(u/2)+(1-√2))dtan(u/2)
=2∫1/((√2+1)²tan²(u/2)-1)d(√2+1)tan(u/2)
=ln|(√2+1)tan(u/2)-1|-ln|(√2+1)tan(u/2)+1|
而∫secu/(secu+√2)du
=∫sec²(u/2)/((1-√2)sec²(u/2)+2√2)du
=2∫1/((1-√2)tan²(u/2)+1+√2)dtan(u/2)
=2∫1/(1-(√2-1)²tan(u/2))d(√2-1)tan(u/2)
=ln|1+(√2-1)tan(u/2)|-ln|1-(√2-1)tan(u/2)|
高數求不定積分，高數求不定積分
高數求不定積分 10 朋友，您好！題目都很簡單，詳細完整清晰過程rt所示，希望能幫到你解決問題。方法如下，請作參考 1 e x 1 2e x dx 2 2 1 1 2e x d 2e x 2 2arctan 2e x c 把 2e x 看成整體，看不清可以設u 2e x 就是 1 1 u du ar...
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
首先吧分子寫成x 4 1 x 4 然後發現跟分母相同之處，接著消掉以後比前面的容易了，按照不定積分公式，第一類換元法解題就行了 這個題解法很多，我知道的就有三種，給你一種最簡單的。然後你自己試下其他兩種，1 分子分母同時乘以x，然後用第二類換元法，u x 2 2 裂項成簡單分式。以上，請採納。 dx...
高等數學不定積分，高數不定積分？
木木 做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。 let1 x 2 1 x 2 x a x b x 1 cx d x 2 1 1 a x 1 x 2 1 bx x 2 1 cx d x x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x i ci d...