1樓：忘我之魚
ε是一個任意給定的正數（可以任意小，只要是正數就行），所以ε未必一定要取1/2,取1/3、1/4等都可以，只要小於1就行，這是為了為後面的反證法作鋪墊，後面假設它收斂，結果得出數列通項的兩個可能的取值1和-1不可能同時在由上述給出的ε所定義的收斂的定義域內，所以假設不成立，即不收斂，即發散。
2樓：匿名使用者
你似乎沒理解極限的定義。
不一定取1/2，
按照極限的定義應該能夠對於任意小的數都能滿足極限定義，書上取1/2都沒滿
足，可見再取小也是不滿足的。
任意小，是說很小很小都可以，
當然你不妨就去一個c,c可以是一個任意小的數，類似書上的證明，n應該在（a-c,a+c）內，這顯然是一個有限的區間，因此，極限時不存在的。
謝謝就不用了。加個好評比較實在。
3樓：
ε是隨便取得數，不應定非取1/2阿，這裡用的反證法，只要ε<1就可以
高數 數列極限問題 題如下圖？
4樓：匿名使用者
這個觀察一下就看出xn始終是大於0的，所以有下屆0
高數數列極限定義怎麼理解
5樓：不是苦瓜是什麼
“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”（“永遠不能夠等於a，但是取等於a‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近a點的趨勢”。
極限是一種“變化狀態”的描述。此變數永遠趨近的值a叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。
求極限的方法：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
8、特殊情況下，化為積分計算。
9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。
6樓：匿名使用者
極限是無限迫近的意思。
數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。
從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。
從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？ 於是就出現了ε的概念，ε 其實代表距離，ε 無限的小，就表示xn可以無限的靠近a
xn是一個追求者，a是目標，1 - n，是步伐， n是追求的過程中的某一個步伐。
xn不停的往前走，走到n的時候，xn與a的距離已經很小了，甚至比 ε 還小。
現在假定ε 無窮的小，那麼xn就無窮的接近a了。
【高數數列極限問題】題目如圖，求解具體解題過程！！
7樓：想著你
這個題主要是考察那個xn的收斂情況，等下午用電腦再幫你解決
8樓：薄荷and菡萏
哇 你用的蘋果吧 畫素好清晰
高數數列極限，如圖，兩個問題，第一n為什麼大於等於3？第二n為什麼等於要多加上1
9樓：匿名使用者
你仔細想一想就明白了，大於等於3是因為ε要為正數，n要多加一，是因為1/ε+1經過取整後結果為不超它的最大整數，也即變小了，所以要加上1補回來，加2，加3。。。都是可以的。
10樓：馨月湖畔的狼
ε的取值要求是正數，只有n大於3才能保證ε為正數，至於為什麼多加上一，題目要求證n>1/ε+2.那麼我找一個數n，使n=1/ε+2.只要n>n，那麼n必然大於1/ε+2。
其實不一定加1，加任何一個正數都行
11樓：【花西】紫木
眼熟，是課後習題解答吧，3是因為小於3無意義，後面那個n要取大，取整後是小於取整前，為了保證n必須大一點，要1
大一高數 如圖 怎麼用數列極限的定義來證明
12樓：匿名使用者
||| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε| [2(3n+1)-3(2n+1) ]/[2(2n+1)] |<ε| -1/[2(2n+1)] |<ε
1/[2(2n+1)]<ε
2n+1 > 1/(2ε)
n >1/(4ε)
選 n=[1/(4ε)] +1
∀ε>0, ∃n=[1/(4ε)] +1 , st| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε , ∀n>n=>
lim(n->∞) (3n+1)/(2n+1) =3/2
高數數列極限問題？
13樓：
如圖所示，這個題主要是採用夾逼定理的方法求解，供參考。
數列極限的性質與運算高數，高數數列極限定義怎麼理解
7.a分子有理化，同時乘以 n 2 n n lim n n 2 n n lim 1 1 1 n 1 8.b上次同除以n 3.lim 2 o 1 n 3 o 1 n 2 3 9.b 取自然對數 原式 e 2lnn n 顯然，n 比lnn後期增長的快的多，所以 e 2ln n e 0 1 計算極限是高等...
求數列極限，總結求函式（數列）極限的方法
i 1,n i 1 1 2 n 1 n qy i 1 由於 1 2 n 1,設 1，2，n 1 0,n 1,得 i 1,n i 1 n 1 qy i 1 上式右邊的第n 1和第n項分別是 n n qy n 和。n 1 n qy n 1 第n 1和第n項的比值是 n qy n 1 1 qy 1 qy ...
數列的極限怎麼求 如圖，數列的極限怎麼求 如圖 30
墨汁諾 1 如果代入後，得到一個具體的數字，就是極限 2 如果代入後，得到的是無窮大，答案就是極限不存在 3 如果代入後，無法確定是具體數或是無窮大，就是不定式型別。例如 l lim n i 1 n sin i bai n n 1 s sin n sin 2 n sin n n 2cos n s 2...