1樓：匿名使用者
∫√(16-x^2)dx
=x√(16-x^2)+∫x^2/√(16-x^2)*dx=x√(16-x^2)-∫√(16-x^2)dx+16∫dx/√(16-x^2),
所以∫√(16-x^2)dx
=(x/2)√(16-x^2)+8arcsin(x/4)+c.
2樓：匿名使用者
letx=4sinu
dx=4cosu du
∫√(16-x^2) dx
=16∫ (cosu)^2 du
=8∫ (1+cos2u) du
=8[u +(1/2)sin2u] +c
=8u +4sin2u+ c
=8arcsin(x/4) + 8(x/4)[√(16-x^2)/4] +c
=8arcsin(x/4) + (1/2)x√(16-x^2) +c
計算定積分∫(4,-4)根號16-x^2 dx
3樓：
∫(4,-4)√(16-x^2)
令y=√(16-x^2) -> y^2=16-x^2 -> x^2+y^2=16 (y>=0)
則定積分表示以(0,0)為圓心，半徑為r=4的半圓的面積∫(4,-4)√(16-x^2)=1/2*(πr^2)=1/2*(16π)=8π
4樓：匿名使用者
這個表示一個半圓的面積
半徑是4
面積為8π
求根號下1 x 2的不定積分，根號下1 X 2的不定積分是多少
結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c拓展資...
微積分求解 根號下 4 x 2dx謝謝
令x 2siny,則y在0到pi 2之間 根號下 4 x 2 dx 0，2 根號下 4 4sin 2y d 2siny 0,pi 2 4cosyd siny 0,pi 2 4cos 2ydy 0,pi 2 2 1 cos 2y dy 0,pi 2 2 1 cos 2y dy 0,pi 2 2y 0,...
x乘以根號下x 2不定積分，不定積分x根號下x 2 dx 這個是怎麼從原式變成下一步的啊求一下過程
荸羶 答案如下 x x 2 dx,令u x 2,du dx。u 2 u du。u 3 2 du 2 u du。2 5 u 5 2 2 2 3 u 3 2 c。2 15 3x 4 x 2 3 2 c。在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積...