1樓：
sinx/x等於0。
解答過程如下：
即x→∞時1/x是無窮小量，而sinx是有界變數。
按極限運演算法則：無窮小量與有界變數的乘積是無窮小量，故該極限為0。
擴充套件資料一、有界函式的性質：
函式的有界性與其他函式性質之間的關係
函式的性質：有界性，單調性，週期性，連續性，可積性。
①可積性
閉區間上的可積函式必有界。其逆命題不成立。
②單調性
閉區間上的單調函式必有界。其逆命題不成立。
③連續性
閉區間上的連續函式必有界。其逆命題不成立。
二、無界函式：
無界函式即不是有界函式的函式。也就是說，函式y=f(x)在定義域上只有上界(或只有下界)；或者既沒有上界又沒有下界，稱f(x)在定義域上無界，在定義域無界的函式稱為無界函式 。
有界函式的圖形必介於兩條平行於x軸的直線y=-m和y=m之間（當自變數為x時），籠統地說某個函式是有界函式或無界函式是不確切的，必須指明所考慮的區間。
2樓：匿名使用者
即x→∞時1/x是無窮小量，而sinx是有界變數。
按極限運演算法則：無窮小量與有界變數的乘積是無窮小量，故該極限為0.
3樓：王先冬
首先你要知道sinx是個有限值，1/x 當x趨向於無窮時，是個無窮小。有限值和無窮小相乘還是個無窮小。所以極限為0.
4樓：匿名使用者
x→∞時，sinx/x等於0；
sinx的取值是【-1，1】，所以1/∞→0
5樓：匿名使用者
sinx的值在1和-1之間
所以當x→∞時，sinx/x→0
6樓：123九歌
x→∞時，sinx/x→0，求極限，它的極限為0
7樓：八月冰霜一場夢
lim(x->∞)sinx/x=0
sinx/x 在x趨近於無窮大的時候的極限是多少，為什麼
8樓：豆賢靜
兩張**分別是兩種思路。
9樓：
x→∞時，1/x是無窮小，sinx有界，因為無窮小與有界函式的乘積還是無窮小，所以sinx/x的極限是0。
10樓：上單少年蕪湖鱷
極限為0，因為當x趨近於無窮大的時候sinx的取值範圍是[-1，1]。而x為分母，當趨近於無窮大的時候sinx/x的極限是0。
極限的定義：
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
極限性質：
1.極限的不等式性質
2.收斂數列的有界性
設xn收斂，則xn有界。（即存在常數m>0，|xn|≤m, n=1,2,...）
3.夾逼定理
4.單調有界準則：單調有界的數列（函式）必有極限
函式極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.極限的保號性
3.存在極限的函式區域性有界性
設當x→x0時f(x)的極限為a，則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m.
4.夾逼定理
x/sinx當x趨向於無窮時極限為多少
11樓：假面
當baix趨於無窮時沒bai有極限。
du原因是：sinx的取值範zhi
圍為：[-1,1]
所以該題沒有極限。
當x趨於dao
專0時，極限為1
存在某個正數ε，無論正屬整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥ε，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數。
12樓：團長是
當x趨於無窮時,沒有極限.
理由：sinx的取值範圍為：[-1,1]
所以該題沒有極限.
特別的,當x趨於0時,極限為專1.
13樓：康伯偉
樓上幾位的bai解答都不全面！du
x→∞時，zhisinx並沒有極限，而是一直在dao回 -1 與 +1 之間波動；
x/sinx 的值，在答 -∞ 與 +∞ 之間波動，一會兒趨向於正的無窮大，
一會兒又趨向於負的無窮大，因此，極限不存在。
14樓：匿名使用者
||a=|sinx|<=1
設存來在這樣一個數e為無窮的源界限
當|x|>=|e|時
把x看做是無窮大
設x=e
x達到無窮大
|x|/a>=e
lim(x趨於無窮)x/sinx>=|e|+或lim(x趨於無窮)x/sinx<=(-|e|)-極限為(-∞-，-∞][∞，∞+）
15樓：泥彩太陽
沒有極限，因為sinx是在（-1,1）間波動的，導致x/sinx的正負也波動，因此無極限
16樓：特老實的和尚
因為x趨向於無窮，sinx有界，所以極限不存在。
若是x趨於0時，極限為1
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