邏輯函式最小項表示式是什麼意思,如何根據真值表寫邏輯函式最小項表示式?

時間 2021-08-30 10:36:08

1樓:雨說情感

最小項表示式,利用邏輯函式的基本公式,可以把任意一個邏輯函式化成若干個最小項之和的形式。

如果表示式為最小項表示式,則可直接填入卡諾圖; 如表示式不是最小項表示式,但是“與—或表示式”,可將其先化成最小項表示式,再填入卡諾圖。

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邏輯函式的表達方式

1、布林代數法

按一定邏輯規律進行運算的代數。與普通代數不同,布林代數中的變數是二元值的邏輯變數。

2、真值表法

採用一種**來表示邏輯函式的運算關係,其中輸入部分列出輸入邏輯變數的所有可能組合,輸出部分給出相應的輸出邏輯變數值。

3、邏輯圖法

採用規定的圖形符號,來構成邏輯函式運算關係的網路圖形。

4、卡諾圖法

卡諾圖是一種幾何圖形,可以用來表示和簡化邏輯函式表示式。

5、波形圖法

一種表示輸入輸出變數動態變化的圖形,反映了函式值隨時間變化的規律。

6、點陣圖法

是早期可程式設計邏輯器件中直觀描述邏輯函式的一種方法。

7、硬體設計語言法

是採用計算機高階語言來描述邏輯函式並進行邏輯設計的一種方法,它應用於可程式設計邏輯器件中。目前採用最廣泛的硬體設計語言有able-hdl、vhdl等。

2樓:匿名使用者

比如說原來邏輯函式表示式共有5項,經簡化變成2項,而且再不能化簡了。那麼這個2項的邏輯表示式就是最小項表示式。舉個例子:

f = a+ab+abc+abcd+abcde 它的最小項表示式為:f = a(1+b+bc+bcd+bcde) = a

如何根據真值表寫邏輯函式最小項表示式?

3樓:cufe五月

舉例子來說:

三變數函式:abcy 000 1、001 0、 010 1、011 1、100 0、101 0、110 0、111 1。

abc的值連在一起看成一個三位二進位制數。

比如1對應的是a,0對應的是“非a”,用a表示。

000=a'b'c', 010=a'bc', 011=a'bc。

y的值為1的項累加即所求最小項表示式:

上例中y=a'b'c'+a'bc'+a'bc+abc。

四變數函式也如此:

abcdy。

0000  1。

0101  1。

0110  1。

1001  1。

1111  1。

此例中y=a'b'c'd'+a'bc'd+a'bcd'+ab'c'd+abcd。

最小項表示式,利用邏輯函式的基本公式,可以把任意一個邏輯函式化成若干個最小項之和的形式。

如果表示式為最小項表示式,則可直接填入卡諾圖; 如表示式不是最小項表示式,但是“與—或表示式”,可將其先化成最小項表示式,再填入卡諾圖。 首先把邏輯函式表示式成最小項表示式,然後在每一個最小項對應的小方格內填“1”,其餘的小方格內填“0”就可以得到該邏輯函式的卡諾圖。待熟練以後可以應用觀察法填卡諾圖(與由邏輯表示式填真值表的方法相同)。

邏輯函式的最小項表示式的對偶怎麼求

4樓:匿名使用者

邏輯函式最小項表示式是∑m(4,6,11,12,14,15),其反演式的最大項表示式可以直接寫出是π(4,6,11,12,14,15),現在要解決的問題就是由最大項表示式求最小項表示式了,而這個是可以直接寫出的,就是∑m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)。

對偶規則:對偶式--對於任意一個邏輯函式,若把式中的運算子“.”換成“+”,“+”換成“.”;常量“0”換成“1”,“1”換成“0”,如f=ab'+c'd',得f*=(a+b')(c+d)。

邏輯函式的表達方式

1、布林代數法

按一定邏輯規律進行運算的代數。與普通代數不同,布林代數中的變數是二元值的邏輯變數。

2、真值表法

採用一種**來表示邏輯函式的運算關係,其中輸入部分列出輸入邏輯變數的所有可能組合,輸出部分給出相應的輸出邏輯變數值。

3、邏輯圖法

採用規定的圖形符號,來構成邏輯函式運算關係的網路圖形。

5樓:姒振梅考丁

可以求的,首先知道某邏輯函式最小項表示式是∑m(4,6,11,12,14,15),那麼其反演式的最大項表示式可以直接寫出是π(4,6,11,12,14,15),現在要解決的問題就是由最大項表示式求最小項表示式了,而這個是可以直接寫出的,就是∑m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13).

6樓:匿名使用者

對偶規則:對偶式--對於任意一個邏輯函式,若把式中的運算子“.”換成“+”,“+”換成“.”;常量“0”換成“1”,“1”換成“0”,

如f=ab'+c'd',得f*=(a+b')(c+d)

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