1樓：匿名使用者
解答：∵ a²+b²≥2ab
∴ a²+b²+2ab≥4ab
即 (a+b)²≥4ab
∵ ab+b+a=5
∴ 5≤(b+a)+(a+b)²/4
即 (a+b)²+4(a+b)-20≥0
∴ (a+b+2)²≥24
∵ a+b>0
∴ a+b+2≥2√6
∴ a+b≥2√6-2
∴ a+b的最小值是2√6-2
2樓：匿名使用者
令a+b=t，
因為a+b≥2√ab，所以(a+b)²≥4ab，故ab≤t²/4.
5=a+b+ab≤t+t²/4
所以t²+4t-20≥0，即(t+2)²≥24解得t≥2√6-2.
所以a+b的最小值是2√6-2.
3樓：匿名使用者
ab+b+a=5
ab+b+a+1=6
(a+1)(b+1)=6
根據定理：兩數積一定時，當兩數相等時和最小。所以a+1=b+1=√6
a=b=√6-1
a+b=2√6-2
4樓：匿名使用者
方法太麻煩，初中的人怎麼能看懂呢
還是採納我的吧
因式分解會吧
分解成(a+1)(b+1)=6
把a+1和b+1都想象成一個長方形的兩條鄰邊，相等的時候最小所以a+1=√6，b+1=√6
a+b=2√6-2
推薦你去看看均值不等式，對這方面的題比較有幫助
若a＞0,b＞0,且ab-（a＋b）＝1,則a＋b的最小值是多少?
5樓：
(a-b)^2≥0 當a=b>0時等號成立，這隻能說明當a=b時，(a+b)²=4ab而已。
不過確實是a=b時,取最小值,這樣你將a=b代入ab=a+b+1,得:a²-2a-1=0, 得a=b=1+√2
最小值為a+b=2+2√2.
你是不是連方程都解錯了?
實際推導如下:
這裡因為ab=a+b+1, 令t=a+b,要求t的最小值則有t+1=ab<=(a+b)²/4=t²/4即t²>=4(t+1)
t²-4t-4>=0
(t-2)²>=8
得: t>=2+2√2,
故a+b的最小值為2+2√2
6樓：西域牛仔王
應該把 a=b 代入 ab = a+b+1 ，得 a^2-2a-1 = 0 ，
解得 a = b = 1+√2 （你可能認為 a = b = 1 了吧？）。
已知a大於0，b大於0，a+b=2，則y=1/a+4/b的最小值為多少？
7樓：black執事的貓
y=1/a +4/b
=[(a+b)/2]/a +2(a+b)/b=(a+b)/(2a)+(2a+2b)/b=b/(2a)+ 1/2 +2a/b +2=b/(2a) +(2a)/b +5/2
a>0 b>0，由均值不等式得：當b/(2a)=(2a/b)時，即b/(2a)=(2a)/b=1時，b/(2a)+(2a)/b有最專
小值2此時屬y有最小值2+5/2=9/2
8樓：匿名使用者
把復a+b=2代入，得制，y=1/a+4/b=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根bai下dub/2a×2a/b=9/2 ,當且zhi僅當b²=4a²取到dao
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則1a+1b+2ab的最小值是（ ）a．2b．22c．4d．
9樓：維它命
a＞0，復b＞0，且a+b=1，令ab
=t，則 由 1=（
制a+b）2=a2+b2+2ab≥4ab，可得 0＜ab≤1
4，則 1a+1
b+2ab＝1
t+2t，t∈（0，12]，
而函式y=1
t+2t，則y′＝2?2
t＜0，則當t=1
2時，1a+1
b+2ab取最小值5．
故選d．
已知a＞0，b＞0，且1/a+2/b=1。（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值
10樓：匿名使用者
這個是犯了邏輯錯誤，
a+b≥2√ab≥2√8=4√2
只能說明當ab有最小值時，a+b這時候的取值大於4√2，但是這並不是a+b理論上的最小值，因為a+b的最小值的時候，不一定ab是最小值。
題目 設a b 0，a b 6ab 0，則 a bb a 的值等於？答案
a b 6ab 0，即a b 2ab 4ab,即，a b 4ab,因為 b a a b 所以 b a 4ab a b 6ab 0，即a b 2ab 8ab,即，a b 8ab。 因為 a b 6ab 0 a b 2ab 4ab 0 a b 2ab 4ab a b 4ab b a 4ab 同理 a b...
已知a0,b0且a b 1,則
原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ...
已知a,b都大於等於0,a b 1,則根號 a 1 2 根號 b
我不是他舅 a 1 2 b 1 2 a 1 2 b 1 2 2 a 1 2 b 1 2 1 1 2 ab 1 2 a b 1 4 1 a b 2 ab ab 1 2 ab 1 4 ab 1 2 a b 1 4 ab 3 4 1 4 3 4 1 所以 a 1 2 b 1 2 1 1 2 1 4所以0 ...