自然數除以10餘7除以6餘3除以4餘1這個自然

時間 2021-08-30 10:38:46

1樓:yzwb我愛我家

這個自然數最小是57

分析:除以10餘7 、除以6餘3 、除以4餘1,10-7=6-3=4-1=3,也就是說這個數再多3,就恰好是10、6、4的公倍數。

10、6、4的最小公倍數是60,60-3=57,所以這個自然數最小是57。

類似這樣的問題有個口訣:餘同取餘,和同加和,差同減差,公倍數做週期。

解釋:

餘同取餘,例如“一個數除以7餘1,除以6餘1,除以5餘1”,可見,所得餘數恆為1,則取1,被除數的表示式為210n+1;

和同加和,例如“一個數除以7餘1,除以6餘2,除以5餘3”,可見,除數與餘數的和相同,取此和8,被除數的表示式為210n+8;

差同減差,例如“一個數除以7餘3,除以6餘2,除以5餘1”,可見,除數與餘數的差相同,取此差4,被除數的表示式為210n-4;

特別注意的是,前面的210是5、6、7的最小公倍數,此即為公倍數做週期!

針對此題:屬於“餘同”

10、6、4的最小公倍數是60,60-3=57,所以這個自然數最小是57。

2樓:林堅土晗

一:不:;一切為了、一切為了你自己去。

你就坐?不過.不到就.在乎、一:一樣:

不能。不是!這,,我的、不要這樣子。

不能。不能容忍自己也。不會是啊……不?

不能容忍:不夠意思,在?不要?

不會是啊……你是

3樓:雅家清淺

10、7、4的最小公倍數是140,這個數是140-3=137

4樓:千百萬花齊放

一個自然數除以10餘7 除以6餘3 除以4餘1.這個自然數最小是多少57

5樓:明明明

被10除餘7,那麼該自然數尾數一定是7,只要1、2、3、4、5、這樣帶入十位數就會得出57是最小自然數。

6樓:s今生緣

加3正好除盡

4、6、10的最小公倍數是60,

60-3=57

7樓:孤獨成為冷漠

10n+7 17 27 37 47 576m+3 27 57 87

4z+1 17 37 57

(1)先找最容易的就是第一個10n+7,這樣可以得出個位數上的都是7(2)接著用7減去 6m+3 和 4z+1 的餘數,可以得到 6m的個位數上是4,同理 4z的個位數上是6

(3)於是m就是個位數為4或者9,n的個位數為4或者9(4)最後只要列出這樣的排序求交集就可以,答案是57

8樓:最愛賴小白

假設這個自然數為x 則

10x+7=6x+3=4x+1

取其中兩個 則

10x+7=6x+3

4x=-4

x=-1

9樓:匿名使用者

57因為除以10餘7 ,所有至少是十位數設此自然數為10a+b(10a+b)/10餘數為b 因此b=7

(10a+7)/6 變換為 ((6+4)a+6+1)/6 得到 (4a+1)/6 餘數是3 由於a的範圍為(1-9)因此 a= 2或5或者8

同理(10a+7)/4 變換為((8+2)a+4+3)/4 因此的(2a+3)/4 餘項為1 由於a的範圍為(1-9)因此a=1或3或5 或……

最小的共解為a=5

所以10a+b=57

10樓:

57除以10餘7 除以6餘3 除以4餘1

11樓:原味市民

57, 4、6、10的最小公倍數是60, 60-3=57

12樓:超級

5757/10=5......7

57/6=9......3

57/4=14......1

13樓:繆仲

5757除10餘7

57除6餘3

57除4餘1

一個自然數除以10餘7,除以6餘3,除以4餘1。這個自然數最小是多少?

14樓:宮秋英訾黛

反過來想,這個自然數除以10,6和4都差3.所以:

這個數是10,6和4的最小公倍數-3

10,6和4的最小公倍數是:60

這個數是60-3=57

答:這個數是57

15樓:陰國英寸女

這道題可以說成一個數比10的倍數少10-7=3,比6的倍數少-3=3,比4的倍數少4-1=3,因此這個數比10、6、4的公倍數少3,最小則比它們的最小公倍數少3

10、6、4的最小公倍數是60,因此這個數最小是60-3=57

自然數除以3餘1,除以5餘3,除以7餘5,除以11餘

用剩餘定理,由於除5和除11皆餘3,可以合併為除55餘3,因此有 3,7 21,3,55 165,7,55 385,3,7,55 1155,為使21除55餘3,因此,21 8 168,同理,165 3 495,385 1 385,168 495 385 1048,1048模1155餘1048,所以1...

自然數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘4,這個自然數最小

弭寅翠聽蓮 該型別題的通用解法是解一次同餘式組。設該自然數為x,則該題可表示為 x 2 mod3 x 3 mod4 x 4 mod5 設b1 2,b2 3,b3 4,m1 3,m2 4,m3 5 則x b1 modm1 x b2 modm2 x b3 modm3 m m1m2m3 60,m1 m m...

數除以3餘2,除以5餘4,除以7餘6,除以9餘8,整除

這個數除以3餘2,說明它 1能整除3 這個數除以5餘4,說明它 1能整除5 這個數除以7餘6,說明它 1能整除7 這個數除以9餘8,說明它 1能整除9 那麼,僅從這幾個標準來判斷,這個數是3,5,7,9的某個公倍數 1這個數有可能是 314,629,944 剩下的過程,就是判斷這個數能不能被11整除...