數除以3餘2,除以5餘4,除以7餘1,這個數最小是多少

時間 2022-04-05 23:30:19

1樓:heart冷酷蘿莉

列舉出除以3餘2的數:2,5,8,11,,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,….

再列舉出除以5餘4的數:4,9,14,19,24,29,34,39,44,49,….

再列舉出除以7餘2的數:2,9,16,23,30,37,44,….

從上面三列數可知,符合最小的數為44

2樓:為夢想而生

除以5餘2,除以7餘4,即除以5少3,除以7少3,因此滿足這兩個條件的數最小是5×7-3=32

滿足條件的最小三位數是32+35×2=102,但這不符合除以3餘1,則再加35,102+35×2=172,正好符合要求

因此這個三位數數最小是172

3樓:兗礦興隆礦

一個數除以3餘2,除以5餘4,除以7餘1,這個數最小是29 .

4樓:阿笨

3×5=15

15÷7=2……1

2×15=30

30-1=29

這個數最小是29

一個數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘2,這個數最小是多少?

5樓:匿名使用者

由題意可知,這個數加1,是3的倍數,也是5的倍數,即為3,5的公倍數

3,5的公倍數有:15,30,45,60,75,90,105,.....可以知道,這些都是15的倍數

則這個自然數可能是:15的倍數-1(設為15x-1)

而這個自然數加2是7的倍數,即(15x+1)是7的倍數

15x+1=14x+x+1 所以x最小為6

這個數最小為:15x-1=15*6-1=89

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。

自然數有有序性,無限性。分為偶數和奇數,合數和質數等。

自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。

注:整數包括自然數,所以自然數一定是整數,且一定是非負整數。

但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數 。

表示物體個數的數叫自然數,自然數一個接一個,組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

自然數是人們認識的所有數中最基本的一類,為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論:自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。

6樓:繁人凡人

這個數是23.

利用除以5餘3的規律,說明個位上是3或8;

除以3餘2,除以7也餘2,說明除以21餘2。

最小為21+2=23。

7樓:匿名使用者

這個數除以

3和除以7都是餘2,那麼這個數可表示為: 3*7*n+2 = 21n+2 (其中n為自然數)

用21n+2除以5,得

(21n+2)÷5

= (20n+n+2)÷5

= 4n + (n+2)÷5

上式餘3,即 n+2=3 , n=1

這個數是 21n+2 = 21×1+2 = 23

8樓:支離破碎回憶

23,因為它說了除以3餘2和除以7餘2餘數相同說明這個數是3和7的倍數加上它們相同的餘數,而且還要符合除以5餘3的條件,這個數只有23符合所有條件。算式:3*7+2

9樓:鈄鬆區學海

告訴你一個解題歌謠:

三人同行七十稀,五樹梅花二十一,七子團圓整半月,減百零五便得知。

三人同行七十稀,把除以3所得的餘數乘以70;

五樹梅花二十一,把除以5所得的餘數乘以21;

七子團圓整半月,把除以7所得的餘數乘以15;

減百零五便得知,把上述三個積加起來,減去105的倍數,所得的差即為所求。

10樓:賽禹泰雯華

除以7餘27k+

2除以5餘37k+

2=5k+

3+(2k-

1)2k

-1被5整除,

k最小=3,7k+2最小=7*3+2=23數除以3餘1

35k+23=

(36k+21

+1)-(k

-1)k-

1被3整除,k最小

=1,35k

+23最小

=35*1+23

=58這個數最小是58

一個自然數除以3餘2,除以5餘4,除以7餘5,那麼這個自然數最小是多少

11樓:匿名使用者

這個題目屬於韓信點兵問題。

傳說,有一天,韓信來到操練場,檢閱士兵操練。他問部內將,今天有多少士兵容操練,部將回答:“大約兩千三百人。

”韓信走上點兵臺,他先命全體士兵排成七路縱隊,最後一排剩下2人;他又命全體士兵排成5路縱隊,問最後一排剩幾人,部將說,剩3人;最後,他又讓全體士兵排成3路縱隊,問最後一排剩幾人,部將說,剩2人。韓信告訴部將,今天參加操練的士兵有2333人。

韓信點兵問題的解法,有這樣一句口訣:

三人同行七十稀,五樹梅花二十一。

七子團圓正半月,除百零五便得知。

所以我們用這個數除以3的餘數乘以70,得140,除以5的餘數乘以21,得84,然後再用除以7的餘數乘以15,得75,全加起來,得299,減去105的2倍,得89,所以這個數最小是89。

希望我能幫助你解疑釋惑。

12樓:匿名使用者

設這個數為源

baix

(x+2)/3為整

du數,

x 為1,4,7,10,13,16,19.

(x+4)/5為整數,

x 為1,6,11,16,21,26,31.

(x+5)/7為整數

x 為2,9,16,23.

由此可見

zhix最小為dao16.

除以3餘1,除以5餘2,除以7餘4的最小三位數是多少 50

13樓:匿名使用者

答案是172

【解析】

除以7餘4的數列舉如下,

4,11,18,25,32,……

其中,被5除餘2的最小數為32,

5和7的最小公倍數為35,

除以35餘32的數列舉如下,

32,67,102,……

其中,除以3餘1的最小數為67

3,5和7的最小公倍數為105,

所以,最小的三位數為

67+105=172

14樓:莂覴鵼

最小三位數為 137

一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少

15樓:健康生活

你好,很高興為你解答

一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是(38)5x7+3=38

滿意採納哦!

16樓:艾德教育全國總校

這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38

17樓:匿名使用者

兩個數的最小公倍數加上3

5×7+3=38

18樓:匿名使用者

385×7+3=38(5和7最小公倍數35)

一個數除以3餘1,除以5餘3,除以7餘2,這個數最小是多少

19樓:延古束縈懷

最小應該是58

除以5餘3,說明該數尾數是3或8

13、18、23、28、33、38、43、48、53、都不行最小應該是58

58÷3=19....1

58÷5=11....3

58÷7=8....2

謝謝,請採納

20樓:草摩遙

(該數+2)是3,5的整數倍,即(該數+2)是15的整數倍 15a-2=7b+2 得最小b=8,a=4 15*4-2=58 答:這個數最小是58

希望採納

21樓:匿名使用者

除以3餘1,除以5餘3的數表示為15k-2

還要滿足15k-2除以7餘2,即15k-4能被7整除,k最小是4

這個數最小是15×4-2=58

22樓:匿名使用者

一個數除以3餘1,除以5餘3,那麼這個數加2正好是3,和5的公倍數。

【3,5】=15n,那這個數就應該是15n-2也就是13,28,43,58,73.。。。。

因為求的是最小的數,那麼這個數就是58.

一個數除以5餘1,除以6餘2,除以7餘3,這個數最小是多少?

數除以3餘2,除以5餘4,除以7餘6,除以9餘8,整除

這個數除以3餘2,說明它 1能整除3 這個數除以5餘4,說明它 1能整除5 這個數除以7餘6,說明它 1能整除7 這個數除以9餘8,說明它 1能整除9 那麼,僅從這幾個標準來判斷,這個數是3,5,7,9的某個公倍數 1這個數有可能是 314,629,944 剩下的過程,就是判斷這個數能不能被11整除...

自然數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘4,這個自然數最小

弭寅翠聽蓮 該型別題的通用解法是解一次同餘式組。設該自然數為x,則該題可表示為 x 2 mod3 x 3 mod4 x 4 mod5 設b1 2,b2 3,b3 4,m1 3,m2 4,m3 5 則x b1 modm1 x b2 modm2 x b3 modm3 m m1m2m3 60,m1 m m...

自然數除以3餘1,除以5餘3,除以7餘5,除以11餘

用剩餘定理,由於除5和除11皆餘3,可以合併為除55餘3,因此有 3,7 21,3,55 165,7,55 385,3,7,55 1155,為使21除55餘3,因此,21 8 168,同理,165 3 495,385 1 385,168 495 385 1048,1048模1155餘1048,所以1...