1樓：放狼的羊
解：根據分析知：9、5、4的最小公倍數為180，滿足條件的最小三位數為180+7=187．根據同餘性質，7加上180的若干倍仍然是滿足條件的數，即滿足條件的三位數為：
180n+7，其中n為正整數，且180n+7＜1000，
顯然，n可取1、2、3…5．
所以滿足條件的數為5個：187，367，547，727，907；求採納
2樓：阿笨
5×9=45
45÷4=11餘1
則（1+7）÷4=2
則45×（3+1）=180
180+7=187
360+7=367
540+7=547
720+7=727
900+7=907
3樓：矯情控丶睌漬
.a［解一］ ①這個數除以5餘2，除以4餘3，此時5+2＝4+3＝7（餘數和除數的和相同），5和4的最小公倍數是20，根據「和同取和，公倍數做週期」，此數可表示為20n+7，所以這個數除以20餘7。②由於這個數除以9餘7，除以20餘7，9和20的最小公倍數是180，則此數可表示為180n+7。
③所以這個數可能的取值是187、367、547、727、907，共5個數，選擇a。
［華圖名師點評一］同餘問題核心口訣：餘同取餘，和同加和，差同減差，公倍數做週期。
［解二］ 4、5、9的最小公倍數是180，所以每180個相鄰的整數中，恰好有一個數滿足「除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3」。而三位數（100～999）共有900個整數，根據900÷180＝5，得到5個數最終滿足條件，選擇a。
［華圖名師點評二］上述證明中的「每180個數中恰有一個數滿足條件」其實是不嚴謹的，180作為週期，可以得到「如果a滿足條件，那麼a＋180也滿足條件」，但前提是必須要有「a」存在。所以可能滿足條件的數，一個也沒有，但作為一道選擇題，選項中沒有0這個選項出現，所以答案就是5。
［解三］ 除以9餘7的數最小的是7，而7恰恰除以5餘2，除以4餘3，所以我們可判斷：7便是滿足條件當中的一個數。而4×5×9＝180是這樣的數的週期，所以滿足條件的數可表示為180n+7，所以滿足條件的數為187、367、547、727、907，共五個。
［華圖名師點評三］這種解法叫做「試值法」，也是解決同餘問題時常見的簡便方法。
希望對你能有所幫助。
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這個三位數共有幾個
4樓：匿名使用者
方法bai一：用剩餘定理做：du
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公zhi倍數是：180
907/180=5。dao。。7
所以這樣的三位數是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有專：五個
方法二：枚屬舉法：
類似題型若無特殊的條件，一般都通過列舉法找出符合條件的最小值，然後在此基礎上加上各除數的最小公倍數，則可以得出相應的答案。
具體到此題，我們可以利用一些特殊條件縮小範圍，減少列舉次數。
①因為除以4餘3，因此該數為奇數；
②因為除以5餘2，因此該數個位數為2或7，根據①，可知該數個位數應為7；
③因為除以9餘7，結合②，該數最少應為97；結合①，經過嘗試，得到符合條件的最小數值為187
④3個除數9、5、4的最小公倍數180，因此符合條件的三位數有187、367、547、727、907共5個。
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有幾個？
5樓：手機使用者
設這個三bai位數是x，顯然這個3位數可以du寫成 x=9a+7=5b+2=4c+3 可以解出來zhi: 9a = 5b-5 （這dao說明a能被
版5整除） 9a = 4c-4 （這說明a能被4整除） 因此a能被20(4*5)整除，設權a=20n 因此x = 180n+7（這個數顯然被5除餘2，被4除餘3） 因為x是個3位數，故n可以是1,2,3,4,5；相對應的x是187,367,547,727,907； 故有5個解。 補充： 不過，我覺得還是先算出5、9、4的最小公倍數180，然後再去找180以上的符合「除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3」這個條件的最小數——187.
得出180n+7這個公式，在套進去算。
一個三位數除以4餘2，這個三位數最大是多少
6樓：小小芝麻大大夢
998。
分析過程如下：
一個三位數除以4餘2，因為最小的四位數1000÷4=250。由此可得一個三內位數除以4的最大商是249。
進而可容得：這個三位數最大是：249×4+2=998。
三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共
蹦迪小王子啊 5個用剩餘定理做 7 100 2 36 3 45 907 9 5 4的最小公倍數是 180 907 180 5 7 所以這樣的三位數是 180 1 7 187 180 2 7 367 180 3 7 547 180 4 7 727 180 5 7 907 共有 五個 依 方法一 用剩餘...
三位數除以9餘7,除以5餘2,除以4餘3,這樣的三位數共
物不知數 在中國古代著名數學著作 孫子算經 中，有一道題目叫做 物不知數 原文如下 有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即，一個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。中國數學家秦九韶於1247年做出了完整的解答，口訣如下 三人同行七十希，五樹梅花廿一支，七...
數除以3餘2，除以5餘4，除以7餘6，除以9餘8，整除
這個數除以3餘2，說明它 1能整除3 這個數除以5餘4，說明它 1能整除5 這個數除以7餘6，說明它 1能整除7 這個數除以9餘8，說明它 1能整除9 那麼，僅從這幾個標準來判斷，這個數是3，5，7，9的某個公倍數 1這個數有可能是 314，629，944 剩下的過程，就是判斷這個數能不能被11整除...