1樓：匿名使用者
這個數除以3餘2，說明它＋1能整除3
這個數除以5餘4，說明它＋1能整除5
這個數除以7餘6，說明它＋1能整除7
這個數除以9餘8，說明它＋1能整除9
那麼，僅從這幾個標準來判斷，這個數是3，5，7，9的某個公倍數－1這個數有可能是：314，629，944……剩下的過程，就是判斷這個數能不能被11整除（若一個數奇數位的數字與偶數位的數字之差是11的若干倍，那麼這個數是11的倍數）。
314，629，944，1259，1574，1889，2204都顯然不能，而2519卻可以。
所以2519加上3，5，7，9，11的最小公倍數的若干倍，都可以滿足條件。
滿足條件的數字有：2519，5984，9449，12914……
2樓：匿名使用者
這個數加1能被3,5,7,9整除，3,5,7,9的最小公倍數為315，這個數加1是315的整倍數，設這個數為315n-1 (n∈n+)
(315n-1）/11=28n+(7n-1)/11要這個數能被11整除，只需7n-1是11的整倍數。
n可以為8,19,...
當n=8+11k (k為自然數)時，均滿足題意，有無窮多解，最小的是當n=8時取到。
315×8-1=2519
滿足題意的最小的自然數為2519.
3樓：愛
這是一道中華剩餘定理的標準題目。是一道小學奧賽題。
答案為2519
2519除以3等於839餘2
2519除以5等於503餘4
2519除以7等於359於6
2519除以9等於279餘8
2519除以11等於229，整除。
下面是我的思路，可能簡單了些，不好意思哈。。
分析3，5，7，9四個，以5×7×9＝315為一個迴圈段。在這個長度為315的迴圈段中，滿足餘數者，為314，則，答案算式為314＋315n＝11m，其中mn均為整數。
我用315加了幾次，就得到2519滿足條件了。
4樓：匿名使用者
3*3*5*7-1=314
314+315*7=2519
這個數是2519
一個數，除以3餘2，除以5餘4，除以7餘6，除以9餘8，除以11整除。求答案
5樓：匿名使用者
設n為非bai負整數，
相當於除以du3、zhi5、7、9都少1，3、5、7、9最小dao公倍數是315，315-1=314，所以這回
個數可以設為答（315n+314），
（315n+314）除以11整除，所以（7n+6）被11整除，n最小為7，315n+314=2519，315和11的最小公倍數是3465，所以這個數可以是（3465n+2519）。
這個數最小為2519，此後每增加3465都符合要求。
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少
6樓：健康生活
你好，很高興為你解答
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是（38）5x7+3=38
滿意採納哦！
7樓：艾德教育全國總校
這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38
8樓：匿名使用者
兩個數的最小公倍數加上3
5×7+3=38
9樓：匿名使用者
385×7+3=38（5和7最小公倍數35）
有一個數除以3餘數是2，除以5餘數是4，除以7餘數是6，除以9餘數是8，除以11剛好沒有餘數，這個數是？
10樓：匿名使用者
1. 把這個數加1,就是3,5,7,9的公倍數,而[3,5,7,9]=315
315-1=314
所以滿足這個條件
的數是:
314,629,944,1259,1574,1889,2204,2519,.........
2.以上的數分別除以11,可以發現滿足11的倍數的最小數是:
2519.
11樓：匿名使用者
這個數是11的倍數，而且這個數+1正好3，5,7,9的倍數。
由於3,5,7,9的最小公倍數是5*7*9=315所以這個數是
k*315-1=11m
k*(11*28+7)-1=11m
7k-1=11*(m-28k)
7k-1是11的倍數，所以k=8
這個數是8*315-1=2519
12樓：大道至簡——河
這道題可以變成：有一個數除以3差1，除以5差1，除以7差1，除以9差1，除以11剛好沒有餘數，這個數是？
實際就是求3、5、7、9的最小公倍數，計算可得：（5*7*9-1）=314，進一步不完全歸納可得這個數是2519
13樓：匿名使用者
設此數為x
由題意可知x+1能被3,5,7,9整除
，x能被11整除
3.5.7.9的最新公倍數=315
x+1=315n
x=11m
315n-1=11m
m=315n-1/11
要整除，n=8+11k。因為題目沒有說要最小值所以x=315*n-1=2519+3456k（k為非負整數）
14樓：匿名使用者
如果這個數加1就可以被3、5、7、9除盡
為此這個數=5*7*9n-1=315n-1同時這個數能被11除盡
為此n=8
這個數=2519
15樓：
3465k+2519（k為非負整數）
16樓：匿名使用者
（3*5*7*9-1）*11=10384
求1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數
17樓：等待楓葉
1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數有394和889。
解：設這個數為x。
那麼x除以9餘7，那麼(x+2)剛好能被9整除。
而x除以11餘9，那麼(x+2)剛好能被11整除。
因此(x+2)能同時被9和11整除，且9和11互質，那麼(x+2)是99的倍數。即(x+2)=99n（n為正整數）。
又x＜100，那麼n＜10.08。
又x除以5餘4，那麼(x+2)除以5就餘1。
那麼根據5的倍數的特點，可知(x+2)這個數的個位是1或者6。
當(x+2)這個數的個位是1時，那麼(x+2)=99x9=891，那麼x=891-2=889。
當(x+2)這個數的個位是6時，那麼(x+2)=99x4=396，那麼x=396-2=394。
即1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數為394和891。
18樓：月光下的傀儡師
題中5、9、11三個數兩兩互質.
則〔9,11〕=99；〔5,11〕=55；〔5,9〕=45；〔5,8,11〕=495.
為了使99被
5除餘1,用99×4=396；
使55被9除餘1,用55×1=55；
使45被11除餘1,用45×1=45.
然後,396×4＋55×7＋45×9=2374,因為,2374>495,所以,2374－495×3=889,2374-495*4=394就是所求的數
自然數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘4，這個自然數最小
弭寅翠聽蓮 該型別題的通用解法是解一次同餘式組。設該自然數為x，則該題可表示為 x 2 mod3 x 3 mod4 x 4 mod5 設b1 2，b2 3，b3 4，m1 3，m2 4，m3 5 則x b1 modm1 x b2 modm2 x b3 modm3 m m1m2m3 60，m1 m m...
數除以3餘2，除以5餘4，除以7餘1，這個數最小是多少
列舉出除以3餘2的數 2，5，8,11，14，17，20，23，26，29,32,35,38,41,44，再列舉出除以5餘4的數 4,9,14,19,24,29,34,39,44,49，再列舉出除以7餘2的數 2，9，16，23，30,37,44，從上面三列數可知，符合最小的數為44 除以5餘2，除...
自然數除以3餘1，除以5餘3，除以7餘5，除以11餘
用剩餘定理，由於除5和除11皆餘3，可以合併為除55餘3，因此有 3，7 21，3，55 165，7，55 385，3，7，55 1155，為使21除55餘3，因此，21 8 168，同理，165 3 495，385 1 385，168 495 385 1048，1048模1155餘1048，所以1...