已知P A P B P C 1 4,,P AB 0,P AC P BC 1 6,試求A,B,C不全發生的概率

時間 2021-08-31 07:16:18

1樓:我是一個麻瓜啊

a,b,c均不發生的概率解答過程如下:

概率亦稱“或然率”。它反映隨機事件出現的可能性大小的量度。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。

例如,從一批有**和次品的商品中,隨意抽取一件,“抽得的是**”就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中a事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗,常有m/n越來越接近於某個確定的常數。

該常數即為事件a出現的概率,常用p (a) 表示,與“機率”不同,一個事件的機率(odds)是指該事件發生的概率與該事件不發生的概率的比值。

擴充套件資料

概率具有以下7個不同的性質:

性質1:p(φ)=0;

性質2:(有限可加性)當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時: p(a1∪...∪an)=p(a1)+...+p(an);

性質3:對於任意一個事件a:p(a)=1-p(非a);

性質4:當事件a,b滿足a包含於b時:p(b-a)=p(b)-p(a),p(a)≤p(b);

性質5:對於任意一個事件a,p(a)≤1;

性質6:對任意兩個事件a和b,p(b-a)=p(b)-p(a∩b);

性質7:(加法公式)對任意兩個事件a和b,p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(a∩b)。

2樓:匿名使用者

分析:均不發生的概率=1-至少有一個發生的概率

解:

∵p(ab)=0

∴p(abc)=0

於是

p(aubuc)

=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ac)+p(abc)

=1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0

=3/4-1/3

=5/12

所以a,b,c均不發生的概率為1-5/12=7/12

3樓:手機使用者

p(a∪b∪c)=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ca)+p(abc)

其中因為:p(ab)=p(bc)=o,所以p(abc)=0所以至少有一個發生的概率

p(a∪b∪c)

=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ca)+p(abc)

=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0=5/8

已知p(a)=p(b)=p(c)=1/4,p(ab)=0,p(bc)=p(ac)=1/6,則隨機事 10

4樓:匿名使用者

由容斥原理,p(a+b+c)

=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(ac)-p(bc)+p(abc)

=3/4-1/3

=5/12,

∴p(abc全不發生)=1-5/12=7/12.

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