1樓：匿名使用者
當w>0，x∈(π/2,π)時，wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)
而函式y=sinx的單調遞減區間為(2k+1/2)π,(2k+3/2)π],k∈z,
∴(πw/2+π/4,πw+π/4)包含於(2k+1/2)π,(2k+3/2)π]，
各乘以2/π，得(w+1/2,2w+1/2)包含於(4k+1,4k+3),①
前一區間長為w,後一區間長為2，∴0k=0,1<=w+1/2,2w+1/2<=3,
∴1/2<=w<=5/4.
可以嗎？
2樓：匿名使用者
f(x)=sin(ωx+π/4)可以看作有f(x)=sinu,u=ωx+π/4複合而成
易知sinu的遞減區間為(π/2+2kπ，3π/2+2kπ),k∈zπ/2+2kπ≤u=ωx+π/4≤3π/2+2kπ,k∈z求得(π/4+2kπ)/ω≤x≤(5π/4+2kπ)/ω，k∈z由f(x)在(π/2,π）遞減，得
(π/4+2kπ)/ω≤π/2, π≤(5π/4+2kπ)/ω得出1/2+4k≤ω≤5/4+2k
由ω>0,k∈z,1/2+4k<5/4+2k,得k=0故ω取值範圍為(1/2,5/4)
已知ω＞0，正弦函式f(x)=sin(ωx+π/4)在區間 (π/2，π）上單調遞減，求ω的取值範
3樓：善言而不辯
f(x)=sin(ω
dux+π/4)
f'(x)=cos(ωx+πzhi/4)
在dao (π/2，π)單調遞減
f'(x)=cos(ωx+π/4)<0
2kπ+π/2<ωx+π/4<2kπ+3π/22kπ+π/4<ωx<2kπ+5π/4
ω·π/2>2kπ+π/4
ω·π<2kπ+π5/4
ω>4k+1/2
ω<2k+5/4
顯然k=0
1/2<ω<5/4
已知0,函式fx sin x 1 4 在2上單調遞減,則的取值範圍
數學愛好者 這個相當於函式代換和單調性的綜合應用，首先你可以令y wx pi 4,由於w 0，所以y的單調性和x的單調性一致，對於函式f x sin y 來說，此時即為sinx的單調性，而siny在 pi 2 2kpi,3pi 2 2kpi 是單調遞減的，此時就可以通過y的單調性來確定x的範圍 韓增...
已知函式f x 2sinwx w0 在區間34上的最小值是 2,則w的最小值為多少
逆流沙小白 週期t 2 w,在給定區間取到了最小值，表示 3 t 4，因為w 0，最小值只能在負區間取得，畫個正弦函式圖象，你就能看出，求w的最小值，也就是t的最大值，得 3 t 4，求出w 3 2，所以選b 鄙視 因為 1 sinwx 1,故 2 2sinwx 2.當2sinwx等於 2時，sin...
已知函式f x 滿足f x 2f x 0？
這裡需要構造一個函式。g x f x e x 2 那麼g 1 2 f x e x 2 f x e x 2 1 2 e x 2 f x 2f x 大於0.也就是g x 是個增函式，g 2 大於g 1 大於g 0 g 2 f 2 e 1大於g 1 f 1 e 1 2 大於f 0 e 0 f 0 所以這道...