1樓：風清響
|λe-a|和|a-λe|相等麼？不一定。a是偶數階才相等。
但是他們只差一個負號。所以當令其為0的時候，求出來的λ一定是一樣的。
這邊求出來，都是λ^3+3λ^2+λ-5=0 （負號兩邊可以消掉）
化成這個方程求特徵值應該這樣做。
首先第一步是猜一個根，你放心，肯定能猜出來，0,1，-1，最多-2,2，肯定有一個是。
這邊我們發現1是一個根，於是寫成
(λ-1)()=λ^3+3λ^2+λ-5
下面就是把（）裡面的部分湊出來
(λ-1)(λ^2....)=λ^3-λ^2 但是右邊應該是3λ^2，也就是我們需要加上一個4λ^2，所以繼續湊
(λ-1)(λ^2+4λ)=λ^3-λ^2+ 4λ^2-4λ，三次和二次都湊好了。--4λ還需要加上5λ才能變成λ，繼續湊
(λ-1)(λ^2+4λ+5)=λ^3-λ^2+ 4λ^2-4λ+5λ-5=λ^3+3λ^2+λ-5
這樣就湊成多項式的乘積了，我們發現，應該是有一個實根1和兩個復根。
2樓：宛丘山人
|λe-a|=|λ+3，1，-2；0，λ+1，-4；1，0，λ-1|=(λ+3)(λ^2-1)-4+2(λ+1)=λ^3+3λ^2+λ-5
|a-λe|=|-3-λ，-1，-2；0，λ+1，-4；1，0，λ-1|=-(λ+3)(λ^2-1)+4+2(-1-λ)=-(λ^3+3λ^2+λ-5)vi
只錯一個符號，也就是說可以認為特徵多項式是一樣的。所以一定是你算錯了。求根也是一樣的，只存在技巧問題。
3樓：匿名使用者
兩者只差一個負號
|λe-a| =
|λ+3 1 -2||0 λ+1 -4||1 0 λ-1|按第 3 行得
|λe-a| = -4+2(λ+1) + (λ-1)(λ+1)(λ+3)
= 2(λ-1) + (λ-1)(λ+1)(λ+3)= (λ-1)[2+(λ+1)(λ+3)]= (λ-1)(λ^2+4λ+5) = 0實特徵值 λ = 1.
|a-λe| = (-1)^3 |λe-a| = -(λ-1)(λ^2+4λ+5) = 0
實特徵值 λ = 1.
求行列式特徵值時候是用|入e－a|和|a-入e|得出的特徵值不一樣？？？？哪個是對的？？
4樓：匿名使用者
|λe-a|是對的，書上一般都是用這個。
5樓：匿名使用者
感覺應該是一樣的，否則特徵值的定義就有問題了
請問線性代數中，矩陣求特徵值的時候|λe－a|每次都不會化成式子的乘積，有什麼方法嗎 謝謝
6樓：匿名使用者
方法教程中都有闡述，你若不會那是因為火候還沒到，只要功夫到家自然就成。只有勤學苦練，沒有其他捷徑可走。
7樓：匿名使用者
儘量用行列式的性質使某行(列)能提出λ的一個因子但有時這個方法也行不通
比如這個:
8樓：lvy探長
你化簡的時候化成三角形矩陣就ok啊
線性代數 求特徵值的問題
9樓：樓謀雷丟回來了
不行，求對角矩陣之前就需要特徵值來判斷是否可以對角化，如果可以才可以繼續求對角矩陣，你如果顛倒了順序，相當於預設矩陣可以對角化，但有些矩陣是不能對角化的，你看一下矩陣可以對角化的充要條件就知道了，望採納
10樓：一個人郭芮
這當然是無所謂的
只要可以得到特徵值的結果就行了
但一般都還是
先進行一些行變換，把式子化簡之後
再得到特徵值的結果
那樣再代入求特徵向量的時候
會再方便一些的
線性代數特徵值和特徵向量，線性代數中怎樣求特徵值和特徵向量？
仨x不等於四 特徵向量和特徵值的定義就是 矩陣a乘以一個非零向量a，相當於一個數 乘以這個向量a，於是這個數 就是特徵值 能代表矩陣a特點的數值 向量a就是特徵向量。寫成式子就是 aa a 那你想想，移項過去以後aa a 0，要把a用乘法分配律提出來，就變成 a e a 0 e是單位矩陣 那你現在的...
線性代數概念 關於矩陣的特徵值，矩陣特徵值 線性代數
1.首先n階矩陣a的特徵可能不止一個，如果有一個是0，那麼a e e是n階單位矩陣 的特徵值就不會是零這句話是不對的。因為a的特徵值可能還有個1，就會導致a e 特徵值包含0。就跟簡單減法一樣 2.a 3 0 那麼a 3 e e,a e a 2 ae e e,所以 a e 是可逆的，逆矩陣為 a 2...
線性代數中求相同特徵值對應不同的特徵向量的求法，是不是不一定
你好！首先，r s n r a r s 是基礎解系的秩，n是未知數的個數，r a 是化為最簡型增廣矩陣的秩，於是你截圖的那個方程的基礎解系的向量個數r s 3 1 2，所以有兩個基礎解系，的是其中一種，你寫的又是一種，只要這兩個向量線性無關，都可以作為基礎解系的一組解，於是特徵向量的通解或者說全體解...