1樓：星期一小新
1.首先n階矩陣a的特徵可能不止一個，如果有一個是0，那麼a-e (e是n階單位矩陣)的特徵值就不會是零這句話是不對的。因為a的特徵值可能還有個1，就會導致a-e 特徵值包含0。
就跟簡單減法一樣
2.a^3=0 那麼a^3-e=-e,(a-e)(a^2+ae+e)=-e,所以(a-e)是可逆的，逆矩陣為-(a^2+ae+e），同理e-a也是可逆的
判斷可不可逆先從定義上著手。
你那個答案分析是不科學的。不懂再來找我
2樓：匿名使用者
這是你的理解錯誤，或是輔導書表達不嚴謹
1表述有點不嚴謹，應表述為
如果n階矩陣a的「全部」特徵值是零，那麼a-e (e是n階單位矩陣)的特徵值就不會是零
注意這個「全部」
2a^3=0，則a的全部特徵值為0，證明如下假設a有非零特徵值p，則p^3必為a^3的特徵值，由於p≠0，從而p^3≠0，即a^3有非零特徵值，而由a^3=0知a^3沒有非零特徵值，矛盾，因此a沒有非零特徵值
從而根據1的結論有a-e和e-a所有特徵值非零
3樓：電燈劍客
利用特徵值的定義很容易看出c是a的特徵值當且僅當c-1是a-e的特徵值。
如果a的 所有 特徵值都是0，那麼a-e的 所有 特徵值都是-1，從而非奇異。
4樓：17會好的
若t是a的一個特徵值
則f（t）就是f(a)的特徵值
這個是由特徵值的性質得到的
所以若0是a的特徵值，則0-1就是a-e的特徵值第二問一樣
矩陣特徵值 線性代數
5樓：電燈劍客
aη0=1η0 => 1是一個特徵值
a+3i不可逆 => -3是一個特徵值
三個特徵值的乘積是|a| => -1是一個特徵值餘下的可以自己做了
6樓：時空聖使
a^t*b=
-1 2
-1 3
|a^t*b|=-1
a*=3 -2
1 -1
(a^t*b)^(-1)=
-3 2
-1 1
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
線性代數矩陣的特徵值的問題：如果矩陣a=b+c那麼a的特徵值是b的特徵值加上c的特徵值嗎？
7樓：
一般來說是不成立的.
例如b = [0,1;0,0], c = [0,0;1,0], 二者的兩個特徵值都是0.
而a = b+c = [0,1;1,0], 特徵值是1和-1.
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