已知S 1 2的負一次方 2的負二次方 2的負三次方

時間 2021-09-05 14:14:04

1樓:暖眸敏

s=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2012)

兩邊同時乘以2^(-1) (即1/2)

2^(-1)s=2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2012)+2^(-2013)

=【1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+……+2^(-2012)】+2^(-2013)-1 (前面+1,後面減1【】內是s)

=s+2^(-2013)-1

2^(-1)s =s+2^(-2013)-11/2s=s+2^(-2013)-1

1/2s=1-2^(-2013)

∴s=2-2^(-2012)

2樓:

把這個等式兩邊同乘以2,得到2s=2+1+2的負一次方+2的負二次方+......+2的負二零一一次方

然後把這兩個方程聯立,用得到的等式減去已知的等式,中間項可以全部消去,得到s=2-2的負二零一二次方,得解~

3樓:

根據等比數列求和公式可得

s=1*(1-(1/2)^2013)/(1-1/2)=2-(1/2)^2012

計算1+2的-1次方加2的-2次方加2的負三次方一直加到二的負2018次方

4樓:匿名使用者

1+2^(-1)+2^(-2) +...+2^(-2019)= [ 1- (1/2)^(2020) ] /( 1- 1/2)=2[ 1- (1/2)^(2020) ]=2 - 2^(-2019)

5樓:匿名使用者

設s=1+3+32+33+...+3的n次方 ① 則3s=3+32+33+...+3的n次方+3的n+1次方② ②-①得:

2s=3的 n+1次方-1 所以s=(3的 n+1次方-1)/2 即一加三的一次方加三的二次方一直加到三的n次方的和為(3的 n+1次方-1)/2 祝學習進步!

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2二的一次方 1 2二的二次方 1 2二的三次方 1 2二的四次方

1 2,1 2 2,1 2 3,1 2 n該數列是公比為1 2,首項為1 2的等比數列1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 2 1 1 2 n 1 1 2 1 1 2 n lim 1 1 2 n 1 0 1 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1這是一個很簡單的等比數列前n項和的極...