1樓：匿名使用者
（1）離心率e=c/a=2√3/3 => c²/a²=4/3 =>b²/a²=c²/a²-1=1/3 ①
直線l斜率為b/a,方程為y=bx/a -b 即bx-ay-ab=0
原點到直線l的距離√3/2=|0+0-ab|/√(a²+b²) ②
①②兩式聯立解得：a=√3,b=1,c=2
雙曲線方程為x²/3 - y² =1
（2）設直線m方程為y=kx-1,與雙曲線方程聯立得：(3k²-1)x²-6kx+6=0
由韋達定理可知：x1+x2=6k/(3k²-1),x1x2=6/(3k²-1)
y1y2=(kx1-1)(kx2-1)=k²x1x2-k(x1+x2)+1=6k²/(3k²-1)-6k²/(3k²-1) +1=1
(向量om)·（向量on)= -23=x1x2+y1y2=6/(3k²-1) +1
解得k=±2
所以直線m方程為y=2x-1或y=-2x-1
2樓：匿名使用者
e=c/a=2√3/3
c^2=a^2+b^2=4/3*a^2
a^2=3b^2
直線ab: x/a-y/b-1=0
原點到直線的距離: d=|-1|/√|(1/a^2+1/b^2)=√3/2*b=√3/2.
b=1a^2=3
雙曲線: x^2/3-y^2=1
設直線mn斜率為：k，則：
方程為：y+1=kx，
代入x^2/3-y^2=1，消去y，得：
(3k^2-1)x^2-6kx+6=0,
x1*x2=6/(3k^2-1)
消去x，得：
(3k^2-1)y^2-2y+(3k^2-1)=0,y1*y2=1
向量om=(x1, y1), 向量on=(x2, y2)向量om·向量on=x1*x2+y1*y2=-236/(3k^2-1)+1=-23
3k^2-1=-1/4
k=1/2, 或 k=-1/2
直線m的方程：x-2y-2=0，或x+2y+2=0。
已知橢圓C x2 b2 1 ab0 的離心率為3 2,橢圓上點P到橢圓兩焦點的距離之和為
宇文仙 1 x a y b 1 a b 0 橢圓上點p到橢圓兩焦點的距離之和為4 所以2a 4 a 2離心率為 3 2 那麼e c a c 2 3 2 所以c 3 所以b a c 2 3 1所以橢圓c的方程是x 4 y 1 2 圓經過點 0,1 2,0 設圓心為 x,y 那麼半徑是r x y 1 x...
已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1的離心率為根號
已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1的離心率為 3 2，過a 0,1 求橢圓方程 解 e c a 3 2，故a 2c 3 a 4 3 c b a c 4 3 1 c 1 3 c 故當焦點在x軸上時，橢圓方程可寫成4x 3c 3y c 1，再將a點的座標代入得 3 c 1，故c 3，於是a 4，b ...
已知a0,b0,且a 2 b 2 2,則a根號 b 2 1 的最大值是
和悅菁英 a b大於等於2根號ab ab小於等於 a b 2的平方又a方加b方等於2 所求等式根號中的b方 1變成了3 a方後把根號外的a放入根號內，於是根號內變成了 a方 3 a方 由於ab小於等於 a b 2的平方 上式就變成了 a方 3 a方 小於等於 3 2 的平方答案即為3 2 我是杜鵑 ...