1樓：匿名使用者
聯絡 二次函式圖象
對稱軸為1-a
聯絡圖象
所以 1-a大於等於4的時候f(x)=x2+2(a-1)x+2在（負無窮，4）上為減函式
所以 a小於等於-3
對f(x)求導有 f(x)』=2x+2（a-1）又f(x)=x2+2(a-1)x+2在（負無窮，4）上為減函式那麼當x屬於（負無窮，4）時，f(x)』=2x+2（a-1）<=0推出a<=-3
2樓：匿名使用者
函式開口向上
對稱軸：x=1-a
函式在（-∞，4]上是減函式
則對稱軸在x=4的右邊
即1-a≥4
所以，a≤-3
3樓：
對稱軸為直線x=-（a-1)，由二次函式單調性知對稱軸應在區間之右，即-(a-1)>=4,a<=-3.
4樓：匿名使用者
對 f（x）求導
2x-2（a-1）<=0 x屬於（負無窮，4）8-2（a-1）<=0
得a-1>=4
a>=5
5樓：鞏峻甄霽
開口向上，所以在對稱軸x=-(a-1)左邊是減函式x<4是減函式
所以對稱軸在x=4右邊
所以-(a-1)≥4
a≤-3
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