平行的基本定理,有什麼,有幾個

時間 2021-09-06 06:01:10

1樓:善彥刑雁菡

4.平行公理(即平行線的基本性質)

經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.由平行公理還可以得到一個推論——即平行線的基本性質二:

定理:如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行.

平行線的判定

1.平行線的判定公理:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼兩條直線平行.

簡單說成:同位角相等,兩直線平行.

2.平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼兩條直線平行.

簡單說成:內錯角相等,兩直線平行.

3.平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行.

簡單說成:同旁內角互補,兩直線平行.

4.在同一平面內,如果兩條直線同時垂直於同一條直線,那麼這兩條直線平行.

平行線的性質

重點:平行線的三個性質定理.難點:性質定理的應用.

熱點:應用平行線性質定理進行角度大小的換算.

1.平行線的性質

(1)公理:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.可以簡述為:兩直線平行,同位角相等.

(2)定理:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.可以簡述為:兩直線平行,內錯角相等.

(3)定理:兩條直線被第三條直線所截,同旁內角互補.可以簡述為:兩直線平行,同旁內角互補.

2.平行線的性質小結:

(1)兩直線平行,同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補.

(2)垂直於兩平行線之一的直線,必垂直於另一條直線.

(2) 對頂角和鄰補角的概念

1′對頂角的概念有兩個:

① 兩條直線相交成四個角,其中有公共頂點而沒有公共邊的兩個角叫做對頂角;

② 一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,這兩個角叫做對頂角.

實際上,兩條直線相交,其中不相鄰的兩個角就是對頂角,相鄰的角就是鄰補角.

○2 對頂角的性質;對頂角相等.

○3 互為鄰補角的兩個角一定互補,但兩個角互補不一定是互為鄰補角;

○4 對頂角有一個公共頂點,沒有公共邊;鄰補角有一個公共頂點,有一個公共邊.

垂線的性質:

○1過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

○2直線外一點與直線上各點連結的所有線段中,垂線段最短,簡單說成:垂線段最短.

點到直線的距離定義:從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離.

2樓:唐爍巢陽陽

一共有五個,分別是:

1、如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。

2、兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼兩條直線平行。可以簡述為:兩直線平行,同位角相等。

3、兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼兩條直線平行。可以簡述為:兩直線平行,內錯角相等。

4、兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行。可以簡述為:兩直線平行,同旁內角互補。

5、在同一平面內,如果兩條直線同時垂直於同一條直線,那麼這兩條直線平行。

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