1樓：吉祿學閣
詳細計算一下，答案有問題，應該是加號，步驟如下：
z=f(e^xsiny,x^2+y^2)
則：z'x=f1'*siny*e^x+f2'*2x
進一步求二階偏導數如下:
z'xy=e^x*[(f11''*e^x*cosy+f12''*2y)siny+f1'*cosy]+2x*(f21''*e^xcosy+f22''*2y)
=e^x*f11''*e^x*cosysiny+e^x*f12''*2ysiny+f1'*cosy*e^x+2x*f21''*e^xcosy+2x*f22''*2y
=e^2x*f11''cosysiny+e^x*f12''*2ysiny+2x*f21''*e^xcosy+2x*f22''*2y+f1'*cosy*e^x
=e^2x*f11''cosysiny+e^x*f12''*(2ysiny+2xcosy)+4xy*f22''+f1'*cosy*e^x
=(1/2)e^2x*f11''sin2y+e^x*f12''*(2ysiny+2xcosy)+4xy*f22''+f1'*cosy*e^x
2樓：尋地山人
應該是加號，我算了兩三遍
高等數學二階偏導？
3樓：匿名使用者
上限求導就是複合函式在求導了,你為什麼又再來一個複合函式求導?
4樓：就一水彩筆摩羯
這個用二元函式的泰勒式就很好理解及證明了： f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^2 + f"yy(a,b)(y-b)^2 + 2f"xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h ,這裡h為餘項 =f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[a(x-a)^2 + c(a,b)(y-b)^2 + 2b(x-a)(y-b)] + h 由於f'x(a,b)=f'y(a,b)=0, 因此上式=f(a,b)+1/2*[a(x-a)^2 + c(a,b)(y-b)^2 + 2b(x-a)(y-b)] + h 在極小值點的鄰域,其值都比它大.所以極小值點相當於在鄰域內a(x-a)^2 + c(a,b)(y-b)^2 + 2b(x-a)(y-b) 恆大於0.
把它看成是x-a的2次式,恆大於0,表明a>0,且判別式小於0.即為(2b)^2-4ac0
5樓：總要寫個名字
變限求導公式中間是減號
6樓：匿名使用者
變限積分的求導公式 是上限代入*上限求導 - 下限代入*下限求導.
z = ∫<0, xy> e^(-t^2)dt (z 是 x，y 的函式， y 不是 x 的函式)
∂z/∂x = ye^(-x^2y^2), ∂z/∂y = xe^(-x^2y^2)
dz = (ydx+xdy)e^(-x^2y^2)∂^2z/∂x∂y = e^(-x^2y^2) + y(-2yx^2)e^(-x^2y^2) = (1-2x^2y^2)e^(-x^2y^2)
高數二階偏導數
7樓：
其實copy很容易理解，不要被這麼多字母嚇到了。可以簡單理解為複合求導的感覺，設定一個u和v當做x和y來求導，然後再對u和v自身求導。
比如一個函式是ln（x的平方）的求導，把x的平方設定為u，對u正常求導後，u由於為x的平方，進行第二次求導為2x
高等數學，二階偏導數？ 10
8樓：惜君者
上一步中，2xycos(xy^2)，cos前面還有個y啊，對這個y求導，不就是2xcos(xy^2)嗎。
9樓：匿名使用者
2xycos(xy^2)先對第一個y求導就是2xcos（xy^2）呀，對第二個y求導就是-x*2y*2xy*sin（xy^2）=-4x^2y^2sin(xy^2)呀。（這裡的^2表示平方的意思）
高數二階偏導數的問題
10樓：匿名使用者
前面的步驟已經得到了
ðz/ðx=f1'+f2'+yf3'
那麼再對y求偏導的時候
yf3'的偏導
當然會產生f3'這一項
就是這樣得到的
11樓：匿名使用者
根據多元複合函式的鏈式求導法則，題中求混合偏導數時其中有一項yf3，對自變數y求偏導，f3就是從這項求偏導數得到的，有導數的四則運算及多元複合求導得出(yf3)'=f3+y[f31(x+y)'+f32(x–y)'+f33(xy)']。
12樓：兔斯基
是乘積的求導公式，如下詳解望採納
高等數學二階偏導數
13樓：兔斯基
如下二階偏導數用到的公式以及詳解望採納
14樓：解曾買雨雙
啊大概就是這樣啦，好理解一點。。
15樓：匿名使用者
解：f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6yf'x(x,y)=2x+y-3 f''xx=2 (把它們的2二階偏導求出來 就行了 在這裡它們已經不含有變數了 不需要再代入座標了 下面的一樣 因為這裡原函式最高才兩次 求兩次導 就是常數了 如果是三次函式求兩次導 那就需要代入座標了...
高數二階偏導 請問這一步是怎麼得來的啊？
16樓：軟炸大蝦
剛才看錯了，修改一下。
因為f(u,v)具有連續二階偏導，所以二階混合偏導與求導次序無關，即
這一項其實是兩項合併的結果
【高數】這個二階偏導怎麼來的，有點看不懂。
17樓：匿名使用者
你要看清楚答案哦，這個二階偏導前邊是逗號，這個二階偏導是在前邊偏導基礎上用乘法求導法則得到後邊的
二階偏導數公式的問題，二階偏導數問題
同學讀大幾了?你說的問題不是很清楚啊.在一階偏導數的基礎上,fx做為x和y的函式,故繼續由fx對x或y求偏導不就是二階偏導嗎?你說的是要用定義推導嗎?還是用dy dx fx fy?這個我也不懂啊.你用dy dx fx fy這不是求隱函式偏導的嗎?你多說一些,我們研究研究. 數神 證明 設方程f x，...
求二階偏導數，高等數學問題，請詳細解釋
首先一件事是 z u u x z v u v x這麼寫是不對的，而且沒有數學意義。應該是 z u u x z u v v x 你寫成 z u u x z v u v x說明你對偏導的表達形式還不是很理解。其次，z u u x z u v v x 並不是 z x u的結果，而是 z x 的結果。z x...
請問為什麼二階導為0，三階導不為0就是拐點？最主要的是為什麼
充仁喜癸 這句話是對的，拐點的充分條件就是 設f x 在 a,b 內二階可導，x0 a,b f x0 0，若在x0兩側附近f x0 異號，則點 x0,f x0 為曲線的拐點。否則 即f x0 保持同號 x0,f x0 不是拐點。所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為...