1樓：吉祿學閣
二階導數計算如下：
y'=(1/2)*(a^2-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-x*(a^2-x^2)^(-1/2)
y''=-(a^2-x^2)^(-1/2)-x*(-1/2)*(a^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)
=-(a^2-x^2)^(-1/2)-x^2(a^2-x^2)^(-3/2)
=-(a^2-x^2+x^2)*(a^2-x^2)^(-3/2)=-a^2*(a^2-x^2)^(-3/2)
求二階導數y=√(a^2-x^2)的過程
2樓：匿名使用者
解：直接求導相對麻煩點，不妨曲線救國：
y=√(a^2-x^2)
y^2=a^2-x^2
x^2+y^2=a^2
兩邊對x求導，得
2x+2y*y'=0
於是y'=-x/y
再對x求導一次：
y''=-(y+xy')/y^2
=-[y-x*(-x/y)]/y^2
=-(x^2+y^2)/y^3
=-a^2/y^3
=-a²/(a²-x²)√(a^2-x^2)不明白請追問。
3樓：唐衛公
y = √(a²-x²)
y' = (1/2)(-2x)/√(a²-x²) = -x/√(a²-x²)
y" = -1/√(a²-x²) -x(-1/2)(-2x)/[(a²-x²)√(a²-x²)]
= -1/√(a²-x²) -x²/[(a²-x²)√(a²-x²)]
= [-(a²-x²) - x²]/[(a²-x²)√(a²-x²)]
= -a²/[(a²-x²)√(a²-x²)]
4樓：
y『=(1/2)(-2x)/√(a^2-x^2)=-x/√(a^2-x^2)
y''=-1/√(a^2-x^2)-x(x/√(a^2-x^2))/(a^2-x^2)
=(-(a^2-x^2)-x^2)/(a^2-x^2)√(a^2-x^2)
=-a²/(a²-x²)√(a^2-x^2)
y=√a^2-x^2 求這個函式的二階導數
5樓：巨集啟恭晴畫
y=√a^2-x^2
y=(a^2-x^2)^(1/2)
y'=1/2(a^2-x^2)^(1/2-1)*(a^2-x^2)'
=-x/根號(a^2-x^2)
y''=[(-x)'根號(a^2-x^2)-(-x)[根號(a^2-x^2)]']/(a^2-x^2)
=[-根號(a^2-x^2)+x*(-x)/根號(a^2-x^2)]/(a^2-x^2)
=[-a^2+x^2-x^2]/(a^2-x^2)^(3/2)=-a^2/(a^2-x^2)^(3/2)
y=x/(x^2+1)求二階導數
6樓：董彩榮越未
這個兩次求導不麻煩啊，
y=x+x/(x^2-1)
=x+1/2(x+1)+1/2(x-1)
y'=1-1/2(x+1)^2-1/2(x-1)^2y"=1/(x+1)^3
+1/(x-1)^3
只用到一個公式，(x^n)'=nx^(n-1)
7樓：匿名使用者
y''=-6/(1+x^2)^2*x+8*x^3/(1+x^2)^3
8樓：喜歡
一階：(x^2-1) /(x^2+1)^2
二階導數
[4x(x^2-1)/(x^2+1)^2 ] - 2x
9樓：蹦迪小王子啊
對方程兩邊求導為：
2x-2yy'=0
y'=x/y
再次求導：
y''=(y-xy')/y^2
=(y-x^2/y)/y^2
=(y^2-x^2)/y^3
=-1/y^3.
擴充套件資料：商的導數公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
曲線y=-a+√(a^2-x^2的影象
10樓：卜慧僪念夢
直接求導相對麻煩點,不妨曲線救國：
y=√(a^2-x^2)
y^2=a^2-x^2
x^2+y^2=a^2
兩邊對x求導,得
2x+2y*y'=0
於是y'=-x/y
再對x求導一次：
y''=-(y+xy')/y^2
=-[y-x*(-x/y)]/y^2
=-(x^2+y^2)/y^3
=-a^2/y^3
=-a²/(a²-x²)√(a^2-x^2)不明白請追問.
求二階導數ya 2 x 2 的過程
解 直接求導相對麻煩點，不妨曲線救國 y a 2 x 2 y 2 a 2 x 2 x 2 y 2 a 2 兩邊對x求導，得 2x 2y y 0 於是y x y 再對x求導一次 y y xy y 2 y x x y y 2 x 2 y 2 y 3 a 2 y 3 a a x a 2 x 2 不明白請追...
高數求極限題目x 0 lim 2 e 1 x1 e
可以，有這樣的公式 lim a b lima limb 只需要分開後lima，limb均存在！對於本題 lim sinx x lim limsinx x x趨向0 時，1 x趨向 無窮大 可知同時除以e 1 x lim lim 因為e 1 x 趨向無窮大，所以 分母1 e 1 x 趨向0，e 3 x...
高數求二階導數y ln x 根號（1 x 2）y xex y sin x y
丘冷萱 1 y 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 1 x 2 x 1 x 2 1 1 x 2 y 1 2 1 x 2 3 2 2x x 1 x 2 3 2 2 y e x xe x y e x e x xe x 2e x xe x 3 y cos x y 1 y 1 得 y...