1樓：匿名使用者
沿著單位圓積分，
可設 x=cosθ，y=sinθ θ∈【0，2π】帶入=∫（(cosθ)^2+(sinθ)^2）^2+(sinθ)^2sin(cosθ)*√（(-sinθ)^2+(cosθ)^2））dθ
=∫dθ+∫(sinθ)^2sin(cosθ)dθ=2π∫y^2sinxds
=∫（1-x^2）sinx*√dx x∈[-1,1]=∫sinx/√（1-x^2) dx x∈[-1,1]被積函式為奇函式。積分割槽間對稱
所以積分值為0
所以，原式=2π
該題考察了兩種線積分的方法。
一種是引數方程法，一種是轉化為單變數的形式 y=f(x)則 ∫l f(x,y)ds=∫ f(x) √[1+[f'^(-1)(x)]^2] dx
2樓：吉林省祿抑
第71回 嫌隙人有心生嫌隙 鴛鴦女無意遇鴛鴦 第72回 王熙鳳恃強羞說病 來旺婦倚勢霸成親第73回 痴丫頭誤拾繡春囊 懦小姐不問累金鳳 第74回 惑奸讒抄檢大觀園 避嫌隙杜絕寧國府
一道高數題目，計算下列對弧長的曲線積分！ 第(4)題 需要詳細過程謝啦！！！
3樓：匿名使用者
（4）化為引數方程
利用對稱性
計算第一象限的曲線積分
再×4結果＝4
過程如下：
一高數題,對弧長的曲線積分
4樓：匿名使用者
原式=1/3∫（x²+y²+z²）ds
=a²/3∫ds
=a²/3* 2πa
=2πa³/3
高數題，大神帶我，高數題 mba 幫我解答一下 100
多元函式偏導 如圖。如果嚴格證明還需要先說明f 0 有界，然後說明f x 與f x 極限存在。否則最後一步四則運算無法成立 益興塗材 令t 2 x，則2tdt dx，積分割槽間為n 0.5到 n 1 0.5 原式 2e t tdt，分部積分法求解 以下每行都是遞推關係。極限存在，x 0，已知 x 0...
求道高1數學題，求 高數題一道
首先e 因為a 2 4 a 1 a 2 2這個式子是大於等於0的。所以f不可能為空集，但f又是e的真子集，所以f中只能包含一個元素。即 a 2 2 0 即a 2 將a 2帶入原方程x 2 2x 1 0得到x 1即f 符合題意。g是e的子集，則g可以是空集或者g包含1個元素或者g包含2個元素，下面分三...
高數二要不要考對弧長對座標曲線曲面積分
允稀 最好學習一下，對其他的解題會有更多的思路 2014年考研數學二考不考三重積分，曲線積分，曲面積分?不要把考綱複製過來了 我是13年考的數二。很負責任的告訴你我們是不考的我想14年也不會有太大的變化。考綱完全沒必要。買本複習全書，考試的內容上面都會有的。 最後還是得按考綱來，考綱有就考，沒有就不...