高中數學課本上的例題,引數方程

時間 2021-09-06 17:06:54

1樓:單挑

哇~比我高中的時候認真多啦!

①首先來解釋一下這個(4-2)是怎麼弄出來的。

這不是一條直線嘛,你在直線上任取一點(x0,y0),那麼直線上的所有點都可以用與這個點的距離來表示,這個距離呢,我們把它設為t。α呢,就是這條直線與x軸的夾角(逆時針轉動)。那麼我們就可以輕鬆的得出4-2的結論啦~

如果我嘴笨沒說清楚,請看下圖。

呃...有點模糊,湊合看吧。看不清的追問...

本身人家題目就說了:x=5+3t,y=10-4t,你怎麼才能平白無故地弄出一個x=x0+t*cosα,y=y0+t*sinα呢?重點是,這兩個α還是相同的。

所以我們就想出了一個好辦法:我們來構造嘛。

我們可以觀察到,3t=t*cosα,-4t=t*sinα,也就是說sinα:cosα=-4:3;利用sin²α+cos²α=1,可以得出cosα=-4/5,sinα=3/5,這樣就順利地得出第二小問的解啦~

(關於書上的解法,我覺得不太好。因為它既不直接,也沒什麼實際意義。這種變形方法你不知道結果幾乎寫不出來,也容易出錯,吃力不討好。)

②下面說說引數是啥。

引數也叫參變數,是一個變數。 我們在研究當前問題的時候,關心某幾個變數的變化以及它們之間的相互關係,其中有一個或一些叫自變數,就比如說x;另一個或另一些叫因變數,比如說y;這時候呢,如果我們引入另外的變數來描述自變數與因變數的變化,而引入的變數本來並不是當前問題必須研究的變數,這樣的變數叫做參變數或引數。

比如說我們研究物理中平拋運動的位移問題的時候,關心的變數有兩個x橫位移,y縱位移。直接研究就很不方便,考慮到x和y都與時間有關,我們引入一個參變數時間t來研究。這樣就得到了大家很熟悉的引數方程:

x=v*t

y=½gt²

③引數不一定具有實際意義,一般來說,方便計算就是王道,當然,有實際意義就更好了,便於理解;

引數的符號是相對的,就好比你設未知數的時候,想設x就設x,想設t就設t,不過一般習慣上設x,y罷了。所以你的課本上,前面推導的時候是用t表示距離,後面的例題中,t並不是距離,此t非彼t,這個t沒啥意義,u才是表示距離的引數。

2樓:匿名使用者

就是將3轉換為cos

將-4轉換為sin

高中數學。這是課本課本上的例題,沒看懂。第一幅圖的a和b怎麼

大棗餅乾叮叮 看來這位同學是剛剛開始學習函式呀,這麼給你講吧,通俗點 第一幅,因為y sin mx b這樣的函式無論x取多少時,sin mx 只能在 1 1之間變化,當擴大a倍以後,asin mx 就只能在 a a之間變化,asin mx b就只能在 a b a b之間變化,你看圖,正弦函式最大值是...

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此類問題,如果對極座標不熟悉,就轉化成直角座標來解,題目也要求得到直角座標的方程。1,是一個圓,圓心在原點 極點 半徑是1,對應直角座標方程是x y 1 n的直角座標x 2cos 4 1,y 2sin 4 1,n 1,1 i 設m xm,ym xm ym 1,g座標 x,y 根據向量加法與座標的關係...

高中數學引數方程求解,高中數學。引數方程。詳細解析,謝謝大家了

引數方程和函式很相似 它們都是由一些在指定的集的數,稱為引數或自變數,以決定因變數的結果。例如在運動學,引數通常是 時間 而方程的結果是速度 位置等。一般地,在平面直角座標系中,如果曲線上任意一點的座標x y都是某個變數t的函式,並且對於t的每一個允許的取值,由方程組確定的點 x,y 都在這條曲線上...