1樓：饒來福定綾
s=(1/2)acsinb=(√2/4)ac利用餘弦定理
4=a²+c²-2ac*cos(π/4)
∴4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac∴ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)
當且僅當a=c時等號成立
∴s的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
2樓：符玉蓉亥月
由射影定理
a=bcosc+ccosb
與a=bcosc+csinb
得tanb=1
所以b=45°
所以面積=acsinb/2=√2ac/4
由正弦定理c/sinc=b/sinb
得a=bcosc+csinb=2cosc+2sincc=2√2sinc
ac帶入
得面積=（2cosc+2sinc）sinc=2coscsinc+2sin²c=sin2c-cos2c+1=√2sin(2c-45°)+1
因為c範圍是0°到135度
所以面積max=√2+1
3樓：鄺秀梅菅羅
餓孩子我還有1單元才學這個！！⊙﹏⊙b汗
但我好像會，因為c範圍是0°到135度
所以面積max=√2
+1不知對不對
答題不易給贊吧
三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosc+csinb
4樓：匿名使用者
解答：（1）
利用正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc∵ a=bcosc+csinb
∴ sina=sinbcosc+sincsinb∵ sina=sin[π-(b+c)]=sin(b+c)∴ sinbcosc+coscsinb=sinbcosc+sincsinb
∴ coscsinb=sincsinb
∴ tanb=1
∴ b=π/4
（2）s=(1/2)acsinb=(√2/4)ac利用餘弦定理
4=a²+c²-2ac*cos(π/4)
∴ 4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)當且僅當a=c時等號成立
∴ s的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
5樓：雲敏臧寄瑤
解答:解:由已知及正弦定理得:sina=sinbcosc+sinbsinc①，
∵sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc②，∴sinb=cosb，即tanb=1，
∵b為三角形的內角，
∴b=π4;
故選b.
三角形abc在內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosc+csinb 。1求b 2若
6樓：
（1）利用正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc∵ a=bcosc+csinb
∴ sina=sinbcosc+sincsinb∵ sina=sin[π-(b+c)]=sin(b+c)∴ sinbcosc+coscsinb=sinbcosc+sincsinb
∴ coscsinb=sincsinb
∴tanb=1
∴b=π/4
（2）s=(1/2)acsinb=(√2/4)ac利用餘弦定理
4=a²+c²-2ac*cos(π/4)
∴ 4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)當且僅當a=c時等號成立
∴ s的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
在三角形abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosc+csinb（1）求b角大小；（2）若b=2，求三
7樓：s親友團
（1）∵baia=bcosc+csinb，∴根據正弦定du理，得sina=sinbcosc+sinbsinc…①zhi，
又∵sina=sin（b+c）=sinbcosc+cosbsinc…②dao，
∴比較①②，可得sinb=cosb，即回tanb=1，結合答b為三角形的內角，可得b=45°；
（2）∵△abc中，b=2，b=45°，
∴根據餘弦定理b2=a2+c2-2accosb，可得a2+c2-2accos45°=4，
化簡可得a2+c2-
2ac=4，
∵a2+c2≥2ac，∴4=a2+c2-
2ac≥（2-
2）ac．
由此可得ac≤42-2
=4+2
2，當且僅當a=c時等號成立．
∴△abc面積s=1
2acsinb=24
ac≤2
4（4+22）=
2+1．
綜上所述，當且僅當a=c時，△abc面積s的最大值為2+1．
三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosc+csinb 2013-0
8樓：tony羅騰
解答：（1）
利用正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc∵ a=bcosc+csinb
∴ sina=sinbcosc+sincsinb∵ sina=sin[π-(b+c)]=sin(b+c)∴ sinbcosc+coscsinb=sinbcosc+sincsinb
∴ coscsinb=sincsinb
∴ tanb=1
∴ b=π/4
（2）s=(1/2)acsinb=(√2/4)ac利用餘弦定理
4=a²+c²-2ac*cos(π/4)
∴ 4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)當且僅當a=c時等號成立
∴ s的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c 已知sinB sinA sinC cosC
高州老鄉 abc，sinb sin a c sinacosc cosasinc 所以有sinasinc cosasinc 0 sina cosa sinc 2sin a 4 sinc，abc，c 0，a 0所以a 4 a 3 4。所以sinc c sina a sinc 2 2 2 2，sinc 1...
在三角形abc中，內角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，C
cosa cosb b a acosa bcosb，結合正弦定理得sinacosa sinbcosb 2sinacosa 2sinbcosb，即sin2a sin2b a b是三角形的內角 2a 2b或2a 2b 180 可得a b或a b 90 b a 3 4 得a b的長度不相等 a b不成立，...
已知銳角三角形abc中的內角a b c的對邊分別為a,b,c
1 向量m 2sinb，3 向量n 2 cos b 2 2 1,cos2b 向量m垂直於向量n，2sinb 2 cos b 2 2 1 3cos2b 0，2sinbcosb 3cos2b 0，sin2b 3cos2b 0，1 2 sin2b 3 2 cos2b 0，sin30 sin2b cos30...