1樓：匿名使用者
由正弦定理
sina+sinb=√3sinasinc+cosasinc而sinb=sin[π-(a+c)]=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc帶入上式
sina+sinacosc+cosasinc =√3sinasinc+cosasinc 兩邊cosasinc抵消
得：sina+sinacosc=√3sinasinc 兩邊sina約掉有
1+cosc=√3sinc
√3sinc-cosc=1
2sin(c-π/6)=1
sin(c-π/6)=1/2
c-π/6=π/2
c=2π/3
2樓：牛牛獨孤求敗
由正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc，——》(a+b)/c=(sina+sinb)/sinc，a+b=√3c*sina+c*cosa，
——》sina+sinb=sina+sin(a+b)=√3sinasinc+cosasinc，
——》sina+sinacosc+cosasinc=√3sinasinc+cosasinc，
——》1+cosc=√3sinc，
——》√3sinc-cosc=2sin(c-π/6)=1，——》c-π/6=π/6，
——》c=π/3。
在三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,4si
左丘忠仙鶯 在三角形abc中,a,b,c分別為角a,b,c的對邊,4sin b c 2 cos2a 7 2 1 求a的度數 2 若a 3,b c 3,求b與c的值 4sin b c 2 cos2a 7 24sin 180 a 2 cos2a 7 24sin 90 a 2 cos2a 7 24cos ...
在三角形ABC中，已知a b c分別為A B C的對邊，如果
因為sinb 4 5且三角形面積為3 2 所以帶入公式1 2ac sinb 3 2 得ac 15 4 cosb 3 5 依據大角對長邊可知角b不為鈍角 a b c 成等差數列 所以2b a c 2b 2 a c 2 a 2 c 2 4b 2 15 2 cosb a 2 c 2 b 2 2ac 4b ...
在三角形ABC中，角A B C的對邊分別為a,b,c 已知cosA 4 5，b 5c，求sinC的值
解 因為cosa 4 5 在三角形裡面 可知00由余弦定理a b c 2bc cosa 18c 即a 3 2c 再由正弦定理a sina c sinc 3 2c 3 5 c sinc 所以sinc 2 10 cosc 7 2 10sin 2a c sin2a cosc cos2a sinc 2sin...