在三角形ABC中,已知a(根號3) 1,b 2,c根號2,則C幾度,要過程

時間 2021-09-10 10:20:48

1樓:我不是他舅

餘弦定理

cosc=(a²+b²-c²)/2ab

=(4+2√3+4-2)/4(√3+1)

=2√3(√3+1)/4(√3+1)

=√3/2

所以c=30度

2樓:筆架山泉

解答:由估算得:bc最長,

∴過a點作bc的垂線,垂足為d點,

設bd=x,則cd=√3+1-x,

∴由勾股定理得:

ab²-bd²=ad²=ac²-cd²,

即﹙√2﹚²-x²=2²-﹙√3+1-x﹚²,解得:x=1,∴dc=√3,∴ad=1,

∴∠b=45°,∠c=30°,∴∠bac=105°

3樓:慕野清流

a*a>b*b+c*c

所以鈍角三角形

過b作bd垂直ac,設ad=x bd=yx*x+y*y=2

(x+2)方+y*y=4+2根3

作差求出x=(根3-1)/2

cd==(根3+3)/2=1/2bc

所以c=30

4樓:匿名使用者

cos∠c=(a²+b²-c²)/2ab=√3/2所以∠c=30度

計算就交給你了這是餘弦定理

證明看百科去

5樓:

cosc=(a²+b²-c²)÷2ab=√3/2

∠c=30°

在三角形abc中.已知a=2,b=2根號2,c=15°,求角a,b和邊c的值

6樓:等待楓葉

a=30°,b=135°,c=√6-√2。

解:因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得,

c²=a²+b²-2abcosc

=4+8-8√2*(√6+√2)/4

=(√6-√2)²

所以c=√6-√2

那麼根據正弦定理,a/sina=b/sinb=c/sinc,可得,2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4,則sina=1/2,

因為a則a=30°,那麼b=180-a-c=135°即a=30°,b=135°,c=√6-√2。

7樓:中公教育

cos15=cos(45-30)

=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4

c²=a²+b²-2abcosc

=4+8-8√2*(√6+√2)/4

=12-4√3-4

=8-2√12

=(√6-√2)²

c=√6-√2

sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4

a/sina=c/sinc

2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2

因為a以a是銳角

所以a=30

b=180-a-c

所以c=√6-√2

a=30度

b=135度

在三角形ABC中,a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊,且滿足a b根號3csi

由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3...

在三角形abc中,ab ac,將三角形abc繞點a沿順時針方

ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中,ab bc,將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1,使點cl落在直線bc上 點cl與點c不...

在三角形ABC中,已知2sinBcosA A C 1 求角A 2 若BC 2,三角形的面積是根號

sinb sin 180 a c sin a c 題設條件等式可化為 2sinbcosa sinb.結合0 b 180 可知,sinb 0 cosa 1 2.結合0 a 180 可知 a 60 由題設及三角形面積公式可得 s 1 2 bcsina 3 bc 4 再由a 2及餘弦定理可得 1 2 co...