1樓：皮卡丘呀
a：a分為兩部分：符號和大小（即絕對值）
符號：正號說明開口向上,負號說明開口向下
大小：a的絕對值越大,拋物線開口越小（瘦）.a的絕對值越小,拋物線開口越大（胖）.
b：b不能單獨判斷,要與a結合判斷,有個口訣心法：左同右異（左右是指拋物線對稱軸在x軸的左右,同異是指a、b的符號是同號還是異號）.
就是說,如果對稱軸在x軸的左側,則a、b同號；如果對稱軸在x軸的右側,則a、b異號；由於a的符號在上面已經說了,所以b也就不難判斷了.值得一提的是如果對稱軸是y軸,則b=0
對稱軸公式：x=-b\2a
c：c表示拋物線與y軸的交點,影象過（0,c）點.如果拋物線通過原點,則c=0
2樓：翠蘭英由辛
二次函式（標準形式為y=
ax^2+bx
+c[a不等於0,ab
c均為常數]）的函式圖象：當a
>0時開口向上；當
a<0時開口向下。
對稱軸為直線x=
-(b/2a)
頂點座標是
(-[b/2a],
[4ac-b^2]/[4a])
二次函式影象及性質
3樓：匿名使用者
二次函式憂 4分（內容專業） 摘要一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：1：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)， 則稱y為x的二次函式。
頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (若給出拋物線上兩點及另一個條件，通常可設一般式）
2：頂點式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第一個式子)（若給出拋物線的頂點座標或對稱軸與最值，通常可設頂點式），頂點座標為（h,k）或（-m,k）
3：交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2) （若給出拋物線與x軸的交點及對稱軸與x軸的交點距離或其他一的條件，通常可設交點式）重要概念：
（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。a的絕對值還可以決定開口大小,a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。）
定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：1：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)， 則稱y為x的二次函式。
頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (若給出拋物線上兩點及另一個條件，通常可設一般式）
2：頂點式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第一個式子)（若給出拋物線的頂點座標或對稱軸與最值，通常可設頂點式），頂點座標為（h,k）或（-m,k）
3：交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2) （若給出拋物線與x軸的交點及對稱軸與x軸的交點距離或其他一的條件，通常可設交點式）
重要概念：（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。a的絕對值還可以決定開口大小,a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。
）二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
x是自變數，y是x的二次函式
x1,x2=[-b±根號下(b^2-4ac)]/2a (即一元二次方程求根公式）
求根的方法還有因式分解法和配方法 編輯本段|回到頂部如何學習二次函式 1。要理解函式的意義。
2。要記住函式的幾個表達形式，注意區分。
3。一般式,頂點式,交點式，等，區分對稱軸，頂點，影象等的差異性。 編輯本段|回到頂部影象 在平面直角座標系中作出二次函式y=2x的平方的影象，
可以看出，二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。
如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式將是由一般式平移得到的。
注意：草圖要有 1本身影象，旁邊註名函式。
2畫出對稱軸，並註明x=什麼
3與x軸交點座標，與y軸交點座標，頂點座標。拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 因為若對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時
（即ab＜ 0 ），對稱軸在y軸右。
事實上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函式解析式（一次函式）的
斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b*2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b*2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
_______
δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反數，乘上
虛數i，整個式子除以2a）
當a>0時，函式在x= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在上是減函式，在
上是增函式；拋物線的開口向上；函式的值域是相反不變
當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式，解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)
7.特殊值的形式
①當x=１時 y=a+b+c
②當x=-1時 y=a-b+c
③當x=2時 y=4a+2b+c
④當x=-2時 y=4a-2b+c
8.定義域：r
值域：（對應解析式，且只討論a大於0的情況，a小於0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，
正無窮）；②[t，正無窮）
奇偶性：偶函式
週期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷δ=b^2-4ac,
δ＞0，圖象與x軸交於兩點：
（[-b-√δ]/2a，0）和（[-b+√δ]/2a，0）；
δ＝0，圖象與x軸交於一點：
（-b/2a，0）；
δ＜0，圖象與x軸無交點；
②y=a(x-h)^2+k[頂點式]
此時，對應極值點為（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a；
③y=a(x-x1)(x-x2)[交點式（雙根式）]（a≠0）
對稱軸x=(x1+x2)/2 當a>0 且x≧(x1+x2)/2時，y隨x的增大而增大，當a>0且x≦（x1+x2）/2時y隨x
的增大而減小
此時，x1、x2即為函式與x軸的兩個交點，將x、y代入即可求出解析式（一般與一元二次方程連用）。
4樓：韓燎笪山
1：a分為兩部分：符號和大小（即絕對值）
符號：正號說明開口向上，負號說明開口向下
大小：a的絕對值越大，拋物線開口越小（瘦）。a的絕對值越小，拋物線開口越大（胖）。
2：b不能單獨判斷，要與a結合判斷，有個口訣心法：左同右異（左右是指拋物線對稱軸在x軸的左右，同異是指a、b的符號是同號還是異號）。
就是說，如果對稱軸在x軸的左側，則a、b同號；如果對稱軸在x軸的右側，則a、b異號；由於a的符號在上面已經說了，所以b也就不難判斷了。值得一提的是如果對稱軸是y軸，則b=0
對稱軸公式：x=-b\2a
3：c表示拋物線與y軸的交點，影象過（0，c）點。如果拋物線通過原點，則c=0
5樓：葷浚帥良驥
可以把y=ax²+bx+c變形為y=a(x-x1)(x-x2).(不妨設x1即為(x1+x2)/2,ab
兩點的距離是(x2-x1)
從已知易得x1=-1,x2=7.
代入一般式可得b/a=-6,c/a=-7.
把所求的
式子化簡就易得答案了.
(2)易知c到x軸的距離為(4ac-b^2)/(4a^2),-(1)
ab兩點間距離為|x2-x1|
可用式子(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(b/a)^2-4c/a
-(2)
結合(1),(2)兩式,再由點c到x軸的距離等於a,b兩點距離的k倍,
化簡後即可得所求式子.
(計算略去,打也不方便,不過思路和
關鍵步驟
都有了)
6樓：金豆清云溪
『』兒」字
或有點像上身的身材或像兩個手掌向上拖著
7樓：功知酆笑柳
有個口訣心法：左同右異
怎麼畫二次函式影象，二次函式影象怎麼畫
來自滴水洞單純的銀柳 二次函式的影象就是一條拋物線，y ax bx c，a決定開口方向，再求出它的頂點 與x軸y軸的交點，可大致畫出它的影象。 盈赫 五點法五點草圖法又被叫做五點作圖法是二次函式中一種常用的作圖方法。註明 雖說是草圖，但畫出來絕不是草圖。五點草圖法中的五個點都是極其重要的五個點，分別...
二次函式的影象主要特徵，二次函式影象怎樣判斷
雨說情感 1 軸對稱 2 頂點 二次函式影象有一個頂點p，座標為p h,k 當h 0時，p在y軸上 當k 0時，p在x軸上。即可表示為頂點式y a x h 2 k x 0 3 開口 二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。當a 0時，二次函式圖象向上開口 當a 0時，拋物線向下開口。a 越大，...
怎麼畫二次函式影象，word 怎麼畫二次函式影象
用excel編輯公式，並輸入二次函式的資料範圍 即輸入一些變數，x的值 然後用excel的圖表功能生成圖表，複製進入word，ok！ 用word和ppt都可以畫，但是畫出來只是像二次函式而已，畫法如下 1 開啟ppt，2 單擊 檢視 3 選中 顯示網格線 4 單擊 插入 形狀 選擇 曲線 開始畫圖，...