1樓：墨爾本晴
解：（1）∵點m到點f（1，0）的距離比它到直線l：y=-2的距離小於1，
∴點m在直線l的上方，點m到f（1，0）的距離與它到直線l′：y=-1的距離相等，
∴點m的軌跡c是以f為焦點，l′為準線的拋物線，所以曲線c的方程為x2=4y．
（2）當直線m的斜率不存在時，它與曲線c只有一個交點，不合題意，設直線m的方程為y-2=k（x-2），即y=kx+（2-2k），代入x2=4y，得x2-4kx+8（k-1）=0，（*）△=16（k2-2k+2）＞0對k∈r恆成立，所以，直線m與曲線c恆有兩個不同的交點，
設交點a，b的座標分別為a（x1，y1），b（x2，y2），則x1+x2=4k，x1x2=8（k-1），∵|ab|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
=(1+k2)[(x2+x1)-4x2x1]=4(1+k2)(k2-2k+2)
，點o到直線m的距離d=
|2-2k|
1+k2
，∴s△abo=12
|ab|•d=4|k-1|•
k2-2k+2
=4(k-1)4+(k-1)2
，∵s△abo=4
2，∴4(k-1)4+(k-1)2
=42，∴（k-1）4+（k-1）2-2=0，
∴（k-1）2=1，或（k-1）2=-2（捨去），∴k=0，或k=2．
當k=0時，方程（*）的解為±2
2，若x1=2
2，x2=-2
2，則λ=
2+22
22-2
=3-2
2，若x1=-2
2，x2=2
2，則λ=
2+22
22-2
=3+2
2，當k=2時，方程（*）的解為4±2
2，若x1=4+2
2，x2=4-2
2，則λ=
-2-22
2-22
=3+2
2，若x1=4-2
2，x2=4+2
2，則λ=
-2+22
2+22
=3-2
2，所以，λ=3+2
2，或λ=3-2
2 ．
2樓：匿名使用者
設面積s（x）=x^3, 曲線方程f(x)兩點式求出直線ab：y=-x+1
s（x）=∫[f(x)-y]dx
即 x^3=∫[f(x)-（-x+1）]]dx兩邊求導：3x^2=f(x)-（-x+1）f(x)=3x^2-x+1
太久沒接觸過高數了，應該是這樣的。。。
3樓：假如有一天走了
「曲線與弦ap之間的面積為x^3」這個是關鍵因為曲線向上凸，所以x^3=s曲線aop-s三角形ap所以 ∫（x,1）f(x)dx-(1-x)f(x)/2=x^3兩邊對x求導有，-f(x)-f'(x)/2+f(x)/2+xf'(x)/2=3x^2
再解出微分方程，且f（0）=1即可
一道高數題目，求高手解答! 10
4樓：匿名使用者
可以看成一的無窮大來做，我打不出這樣的數學符號，你自己琢磨一下。
5樓：冰
既然遊子涯朋友對我的措辭頗有微言，那麼我就修改一下
此題除泰勒外，還可以化為e的冪指數形式來做，具體如下
[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=e^[(1/x)ln(a^x+b^x+c^x)-ln3] ①
之後對指數求極限
lim[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x ②
x→0明顯0/0型，使用洛比達法則分子分母分別求導
②式=lim(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
將x=0代入，即得到指數的極限為(1/3)ln(abc)，代入①式即得到(abc)^(1/3)，即³√(abc)
6樓：遊子涯
^最後的答案是³√(abc)：三次根號abc。如果懂泰勒展開的話，我有下面的作法：
當x→0時，有下面的泰勒式：
a^x=e^(x lna)=1+x lna +(xlna)²/2!+(xlna)³/3!......
b^x=e^(x lnb)=1+x lnb +(xlnb)²/2!+(xlnb)³/3!......
c^x=e^(x ln c)=1+x lnc +(xlnc)²/2!+(xlnc)³/3!......
可得(a^x+b^x+c^x)/3=1+x ln(³√abc) +(x ln(³√abc))²/2!+(x ln(³√abc))³/3!......=(³√abc)^x
所以極限為((³√abc)^x)^(1/x)=³√(abc)，要注意一點上面等式成立的條件是x→0。
另外《吉米多維奇》第一冊555題，就是這個題，不過它的那個作法很麻煩。
高等數學一道題，高等數學 一道積分題？
高數線代程式設計狂 此題選a,這個有積分限，所以不是不定積分，因此就不能代表全體原函式。積分限又不是a,b所以d錯。這是一個變上限積分，因此表示的事一個原函式 你可以在高等數學的參考書中檢視到，有微積分的答案 大兄弟生活必備 不知道為什麼，我看到這個問題就頭大。 郯冠 把事情說清楚高等數學第一道題。...
一道小學數學應用題，求高手解答，一道小學數學題（應用題），求高手解答！
xy快樂鳥 做選擇題，就簡單了。用排除法 a 6 6 1 千米 每小時 全部上山，也沒這麼慢的速度，肯定錯 b 12 6 2 千米 每小時 全部是上山的速度，也肯定錯 d 24 6 4 千米 每小時 全部是下山的速度，也肯定錯 只剩下c，唯一正確的可能 但是，情況不是這樣。這4個答案可能都是錯的。只...
數學應用題！求教！一道數學應用題！！！
要求這兩臺空調調價後售出的虧賺，就要先求出他們的售價 根據題意可知，本題中的等量關係是 調價後兩臺空調 相同 依此列方程求解即可 解 設這兩臺空調調價後的售價為x，兩臺空調進價分別為a b 調價後兩臺空調 為 x a 1 10 x b 1 10 則空調a進價為 a 10x 11 空調b進價為 b 1...