1樓：匿名使用者
在△ade中，∠ade=90°-60°=30°，∠aed=90°，∴∠ead=60°，ea=tan30°ed=√3/3.
ad²=ea²+ed²=1/3+1=4/3，ad=2√3/3。
ab=eb-ec=1-√3/3=(3-√3)/3.
∴△adb面積=ab*ed/2=[(3-√3)/3]*1/2=(3-√3)/6。
在△oac中，oa=ad-od=2√3/3-1=(2√3-3)/3，∠aoc=30°，
∴oc=oa*cos30°=(2√3-3)/3*(√3/3)=(2-√3)/3。
∴△aob面積=ab*oc/2=[(3-√3)/3]*[(2-√3)/3]/2=(9-5√3)/9。
陰影面積=△adb面積-△aob面積=(3-√3)/6-(9-5√3)/9=(-9+7√3)/18.
2樓：牛牛獨孤求敗
s△1=1/2*1*√3/2=√3/4，
s△2=1/2*1*1/2=1/4，
s正方形=1*1=1，
s陰影=s△1+s△2-s正方形/2=√3/4+1/4-1/2=(√3-1)/4。
3樓：匿名使用者
1*√3/2/2+1*1/2/2-1*1/2=√3/4-1/4
難道你的答案是你採納的那個？
oc明顯算錯了 cos30°=√3/2而不是√3/3 而且這樣算明顯太麻煩 只要正方形邊長-正三角形的高就行了
4樓：六嗲
陰s=√3/4+0,5/2-0,5 =0,433+0,25-0,5 =0,183
5樓：
這個簡單，兩個等邊三角形的面積減去正方形面積的1/2就是了。
如圖,正方形abcd的邊長為1,在其內作等邊三角形dec，交ac,bd於點f，g,則圖形afgb(陰影部分)的面積為——急
6樓：深空
解：s(abgf)=(√3)-(3/2)≈0.232。詳細解答如下：
令ac與bd的交點為o，連線fg。
由圖易得：△efg為等邊三角形，△ofg為等腰直角三角形，△dfo為直角三角形，於是有：
do=co=ao=bo （正方形的兩條對角線互相垂直平分）
dc²=1=do²+co²=2do²
do=(√2)/2 (1)
df²=do²+of²=(1/2)+of²
df=√[(1/2)+of²] (2)
of=og
fg²=of²+og²=2of²
fg=(√2)of (3)
df=de-fe=de-fg=1-(√2)of (4)
由(2),(4)得：
√[(1/2)+of²]=1-(√2)of
1/2+of²=1-2(√2)of+2of²
-of²+2(√2)of-1/2=0
of=[2(√2)-(√6)]/2
故有：s(abgf)=s(△abo)-s(△fgo)
=(1/2)[ao*bo]-(1/2)[of*og]
=(1/2)[(√2)/2]²-(1/2)²
=(√3)-(3/2)
≈0.232
7樓：歐高旻
我知道了
可以這樣：
作fh⊥ad，gi⊥bc
設fh為x，ad為（1+根號三）倍的x
求得hf=（根號3 -1)/2
因為全等，gi=（ -1+根號3)/2
求得fg=2-根號3
再作eh⊥dc經點o
he=1/2倍的根號3
ho=0.5
求得oe=1/2倍的（-1+根號3）
四邊形ofeg面積為（oe×fg）/2（對角線的積的一半）s=（2-根號3）×（1/2倍的（-1+根號3））÷2=（6-3倍的根號3）/4
8樓：亭子
令ac與bd的交點為o點
fo的平方+do的平方=df的平方 do=二分之根號二 df=1-fe=1-根號二倍fo
解得fo 則該圖中各部分面積均可解
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