1樓：唐衛公
(1)過a(-2, 0), o, 可以表達為y = ax(x + 2)x = -3, y = 3a = 3, a = 1y = x(x + 2) = x² + 2x(2)對稱軸x = -1, 頂點c(-1, -1)bc長度確定，只須其上的高最大即可。
顯然，過點g的拋物線的切線斜率與bc斜率相等bc斜率 k = (-1 - 3)/(-1 + 3) = -2設切點g(g, g² + 2g)
切線 y - (g² + 2g) = -2(x - g)與y = x² + 2x聯立: x² + 4x - g² - 4g = 0
∆ = 16 + 4(g² + 4g) = 0g = -2
g(-2, 0)
(3)d,e應均在x軸上方，且與x軸平行
(i) ed = ao = 2
e(-1, e), d(1, e)
x = 1, y = 3, d(1, 3)(ii) de = ao = 2
e(-1, e), d(-3, e)
x = -3, y = 3
d(-3, 3)
(4)ob斜率-1, oc斜率1, ∠boc為直角, bc/oc= 3√2/√2 = 3
只須pm = 3om或om = 3pm
(i) pm = 3om
x² + 2x = 3x, x= 1或x = 0(捨去)p(1, 3)
(ii) om = 3pm
x = 3(x² + 2x)
x = -5/3 < 0, 捨去
2樓：周琛
p是拋物線上的第一象限內的動點，過點p作pm⊥x軸，垂足為m，是否存在點p，使得以p、m、a為頂點的三角形△boc相似？若存在，求出點p的座標；
解：設拋物線的解析式為y=ax^2+bx+c，把a(-2,0)b(-3,3)及原點o代入，解得a=1，b=2，c=0，所以拋物線的解析式為y=x^2+2x，頂點c的座標為（-1，-1），ob=3根號2，oc=根號2，設p點的座標為（x，x^2+2x），則m的座標為（x，0），使三角形amp與三角形boc相似，則有：
（1）pm：am=oc：bo，即(x^2+2x)：
(2+x)=根號2：3根號2，整理得3x^2+5x-2=0，解得x=1/3(x=-2不合題意捨去)，x^2+2x=7/9，所以p點的座標為（1/3，7/9）；
（2）pm：am=bo：co，即(x^2+2x)：(2+x)=3根號2：根號2，整理得3x^2+5x-2=0，解得x=3，
(x=-2不合題意捨去)，x^2+2x=15，所以p點的座標為（3，15）。
如圖，已知拋物線經過A（ 2，0），B（ 3，3）及原點O，頂點為C 1 求拋物線的解析式2）若點D在拋
優質答案 望採納 解 1 拋物線過原點o，可設拋物線的解析式為y ax bx 將a 2，0 b 3，3 代入，得 4a 2b 0 9a 3b 3 解得a 1 b 2 故拋物線的解析式為 y x 2x，則y x 2x x 2x x 1 1，故c點座標為 1，1 如 1 設拋物線的解析式為y ax2 b...
如圖,已知過座標原點的拋物線經過A x1,0 ,B x2,3 兩點,且x1,x2是方程x2 5x 6 0兩
1 x 5x 6 0,x 2 x 3 0,x 2或 3 x1 x2,則 x1 2,x2 3,故點a為 2,0 點b為 3,3 設過原點的拋物線為y ax bx,則 0 a 2 b 2 3 a 3 b 3 解得 a 1,b 2.所以，拋物線解析式為y x 2x.2 y x 2x x 1 2,則拋物線對...
（2019 黔西南州）如圖，已知拋物線經過A（ 2，0），B
k莫沫 1 設拋物線的解析式為y ax2 bx c a 0 將點a 2，0 b 3，3 o 0，0 代入可得 4a?2b c 0 9a?3b c 3 c 0，解得 a 1 b 2c 0 如圖 b 3，3 c 1，1 根據勾股定理得 bo2 18，co2 2，bc2 20，bo2 co2 bc2，bo...