1樓：匿名使用者
(1)x²+5x+6=0, (x+2)(x+3)=0, x=-2或-3；
x1>x2,則：x1=-2,x2=-3,故點a為(-2,0),點b為(-3,3).
設過原點的拋物線為y=ax²+bx,則：
0=a(-2)²+b(-2);
3=a(-3)²+b(-3).
解得:a=1,b=2.
所以，拋物線解析式為y=x²+2x.
(2)y=x²+2x=(x+1)²-2,則拋物線對稱軸為x=-1;點a為(-2,0),則ao=2；
設點d在第一限內為(m,m²+2m),則de=ao=2，即m-(-1)=2, m=1.
∴點d的縱座標為1²+2x1=3,則點e的縱座標也為3，故點e為(-1,3).
(3)作bh垂直x軸於h,則oh=|-3|=3,即oh=bh,∠boh=45°,bo=3√2;
頂點c為(-1,-1),設對稱軸交x軸於e,則oe=ce=1,∠coe=45°,oc=√2.
易知:∠boc=90°,且bo/oc=3.
①當點p(m,m²+2m)在第一象限內時:
pm/om=3或om/pm=3,即:(m²+2m)/m=3或m/(m²+2m)=3,得：m=0,1或-5/3.
m=0或-5/3,捨去；則m=1,m²+2m=3.故點p為(1,3);
②點p(m,m²+2m)在第三象限內時：同理可求得點p為(-5/3,-5/9);
③點p(m,m²+2m)在第二象限內時：同理可求得點p為(-7/3,7/9)或(-5,15).
綜上所述，本題中符合條件的點p共有四個,即(1,3),(-5/3,-5/9),(-7/3,7/9)和(-5,15).
2樓：葉的謙遜事業
分析：（1）通過解方程x2+5x+6=0求出x1、x2的值，就可以求出點a、b的座標，再根據待定係數法就可以求出拋物線的解析式．
（2）①當oa為邊時，根據e在x=-1上，能求出d的橫座標，根據平行四邊形性質求出d的座標即可；②oa為對角線時，根據平行四邊形的對角線互相平分，求出d和c重合，進一步求出e的座標；
（3）設p（m，m2+2m），根據勾股定理的逆定理求出直角三角形boc，根據相似三角形的性質，得出比例式，代入求出即可．
解：（1）∵x1、x2是方程x2+5x+6=0的兩根（x1＞x2），
解得原方程的兩根分別是：x1=-2，x2=-3，
∴a（-2，0），b（-3，3），
設拋物線的解析式為，y=ax2+bx+c，則c=04a-2b=09a-3b=3，
解得：a=1b=2c=0，
∴拋物線的關係式是y=x2+2x．
（2）∵y=x2+2x，
∴對稱軸為：x=-1，
①當oa為邊時，
∵以a、o、d、e為頂點的四邊形是平行四邊形，
∴de∥ao，de=ao=2，
∵e在對稱軸x=-1上，
∴d的橫座標是1或-3，
∴d的座標是（1，3）或（-3，3），此時e的座標是（-1，3）；
②當ao是對角線時，則de和ao互相平分，有e在對稱軸上，且線段ao的中點橫座標是-1，
由對稱性知，符號條件的點d只有一個，即是頂點c（-1，-1），此時e（-1，1），
綜合上述，符合條件的點e共由兩個，分別是e（-1，3）或e（-1，1）．
（3）假設存在，設p（m，m2+2m），
∵b（-3，3），c（-1，-1），
∴ob2=18，co2=2，bc2=20，
∴bo2+co2=bc2，
∴△obc是直角三角形，∠cob=90°，oboc=3，
∵以p、m、o為頂點的三角形和△bco相似，
又∵∠cob=∠pmo=90°，
∴pmom=oboc=3，或pmom=ocob=13，
∴|m2+2mm|=3，|m2+2mm|=13
解得：m=1或-5或-53或-73，
∴存在p點，p的座標是（1，3），（-5，15），（-53，-59），（-73，-79）．
3樓：匿名使用者
我來補充一下第二問吧，設e(a,b),則d(-1,b)，由題意知de=/-1-a/=2(絕對值的意思哈)，解得a=-3或a=1。所以e(-3,3)或e(1,3)。經檢驗兩種情況都符合題意
4樓：惹吥唭
x1、x2分別為-2和-3
設解析式為y=ax^2
帶入即可
5樓：匿名使用者
x²+5x+6=0
x=-2 x=-3
如圖，已知拋物線經過A（ 2，0），B（ 3，3）及原點O，頂點為C 1 求拋物線的解析式2）若點D在拋
優質答案 望採納 解 1 拋物線過原點o，可設拋物線的解析式為y ax bx 將a 2，0 b 3，3 代入，得 4a 2b 0 9a 3b 3 解得a 1 b 2 故拋物線的解析式為 y x 2x，則y x 2x x 2x x 1 1，故c點座標為 1，1 如 1 設拋物線的解析式為y ax2 b...
如圖已知拋物線經過A 2,0 B 3,3 及原點O，頂點為C
唐衛公 1 過a 2,0 o,可以表達為y ax x 2 x 3,y 3a 3,a 1y x x 2 x 2x 2 對稱軸x 1,頂點c 1,1 bc長度確定，只須其上的高最大即可。顯然，過點g的拋物線的切線斜率與bc斜率相等bc斜率 k 1 3 1 3 2設切點g g,g 2g 切線 y g 2g...
如圖1，已知拋物線y ax2 bx c經過A（3，0） B（1，0） C（0，3）三點
無知勝惑 學過向量嗎？c 0,3 p 1，4 a 3，0 設m n，m 向量am 向量pc，n 0 1 3 2，m 3 4 0 1，m 2，1 向量am 向量cp，n 1 0 3 4，m 4 3 0 1，m 4，1 向量cm 向量ap，n 1 3 0 2，m 4 0 3 7，m 2，7 向量cm 向...