(2019 黔西南州)如圖,已知拋物線經過A( 2,0),B

時間 2021-10-27 10:03:51

1樓:k莫沫

(1)設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),將點a(-2,0),b(-3,3),o(0,0),代入可得:

4a?2b+c=0

9a?3b+c=3

c=0,

解得:a=1

b=2c=0

如圖:∵b(-3,3),c(-1,-1),根據勾股定理得:bo2=18,co2=2,bc2=20,∵bo2+co2=bc2,

∴△boc是直角三角形,

假設存在點p,使以p,m,a為頂點的 三角形與△boc相似,設p(x,y),由題意知x>0,y>0,且y=x2+2x,①若△amp∽△boc,則am

bo=pmco,

即x+2=3(x2+2x),

得:x1=1

3,x2=-2(捨去).

當x=1

3時,y=7

9,即p(13,7

9),②若△pma∽△boc,則am

co=pmbo,

即:x2+2x=3(x+2),

得:x1=3,x2=-2(捨去)

當x=3時,y=15,即p(3,15).

故符合條件的點p有兩個,分別是p(13,79)或(3,15).

2樓:放狼的羊

求拋物線的函式解析式.

解:設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),將點a(-2,0),b(-3,3),o(0,0),代入可得:

解得:故函式解析式為:y=x2+2x.

如圖,已知拋物線經過a(-2,0),b(-3,3)及原點o,頂點為c。(1)求拋物線的解析式;(2)若點d在拋

3樓:小邊

(2)①當ae為邊時,

∵a、o、d、e為頂點的四邊形是平行四邊形,∴de=ao=2,則d在x軸下方不可能,

∴d在軸上方且de=2,則d1 (1,3),d2 (﹣3,3),②當ao為對角線時,則de與ao互相平分,∵點e在對稱軸上,且線段ao的中點橫座標為-1,由對稱性知,符合條件的點d只有一個,與點c重合,即c(-1,-1),故符合條件的點d有三個,分別是d1 (1,3),d2 (-3,3),c(-1,-1)。

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解 1 由c 0,3 知c 3,由q 2,1 知3 b 2 4a 1,b 2a 2.解得 a 1,b 4 故函式關係為y x 2 4x 3 2 易知a 3,0 b 1,0 設p m,n 因為pd y軸,所以當p為直角頂點時需ap x軸,此時n 0,p 1,0 與b點重合。當a為直角頂點時,pa垂直c...

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