1樓：凌月霜丶
已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為f，a是拋物線上橫座標為4、且位於x軸上方的點，a到拋物線準線的距離等於5。過a作ab垂直於y軸，垂足為b，ob的中點為m，
（1）求拋物線的方程；
（2）過m作mn⊥fa，垂足為n，求點n的座標；
（3）以m為圓心，mb為半徑作圓m，當k（m，0）是x軸上一動點時，討論直線ak與圓m的位置關係。
2樓：神水盟
（1）拋物線y
＝2px的準線為x＝?p
2，於是4+p
2＝5，∴p=2．
∴拋物線方程為y2=4x．
（2）∵點a的座標是（4，4），由題意得b（0，4），m（0，2），又∵f（1，0），∴k
fa＝4
3；mn⊥fa，∴k
mn＝?34，
則fa的方程為y=4
3（x-1），mn的方程為y?2＝?3
4x．*k*s*5*u
解方程組
y＝43
(x?1)
y?2＝?34x
，得x＝8
5y＝4
5，∴n(85，4
5)．（3）由題意得，圓m的圓心是點（0，2），半徑為2．當m=4時，直線ak的方程為x=4，此時，直線ak與圓m相離，當m≠4時，直線ak的方程為y＝4
4?m(x?m)，即為4x-（4-m）y-4m=0，圓心m（0，2）到直線ak的距離d＝|2m+8|16+(m?4)
，令d＞2，解得m＞1∴當m＞1時，直線ak與圓m相離；
當m=1時，直線ak與圓m相切；
當m＜1時，直線ak與圓m相交．
拋物線y 2x把圓x y，拋物線y 2x把圓x y 8分成兩部分 求這兩部分面積之比
說明 表示次方 說明糾正一下題目 圓方程應該是等號，沒有小於號。y 2 2x.1 x 2 y 2 8.2 圓半徑r 2 2 圓面積 s圓 r 2 8 1 2 交點a 2,2 b 2,2 關於x軸對稱 拋物線與圓組成的小部分面積為 s小 2 0,2 2x dx 2 2,2 2 8 x 2 dx 2 2...
已知拋物線Y X的平方 2X m
1 與x軸只有一個交點，則 0 即 4 4 m 1 0 4 m 1 4 m 1 1m 2 2 y x 2x m 1與y x 2m聯列方程組，只有一個解 即 x 2x m 1 x 2m 只有一個解x x m 1 0 只有一個解。則 0即 1 4 m 1 0 4 m 1 1 m 1 1 4 m 5 4 ...
已知拋物線y 1 4x 2焦點為f，若直線y x 4交拋物線於ab兩點，求證oa ob
解 解方程組 y 1 4 x 2 y x 4 得 x1 2 2根號5 x2 2 2根號5 y1 2 2根號5，y2 2 2根號5，所以 點a,b的座標分別為 a 2 2根號5，2 2根號5 b 2 2根號5，2 2根號5 或 a 2 2根號5，2 2根號5 b 2 2根號5，2 2根號5 所以 oa...