1樓：兔老大米奇
首先圓的方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把r^2除過去
(x-a)^2/r^2+(y-b)^2/r^2=1兩個數的平方和等於1,所以可以設(x-a)/r=sin&(y-b)/r=cos&
整理得到 x=a+rsin&
y=b+rcos&
這就是圓的引數方程,引數是&,&是半徑與x軸的夾角。
擴充套件資料舉例：如果直線的傾角是θ，且過點p(x0,y0)其引數方程是:
{x=(cosθ)t+x0
{y=(sinθ)t+y0
特殊:如果直線的斜率是k，且過點p(x0,y0)其引數方程是:
{x=t+x0
{y=kt+y0
是y=五分之二倍根號五t
x=五分之根號五t-1/2
方法很多我個人喜歡做法是：
先變形y=2(x+1/2)
就設y=at
(x+1/2)=(1/2)bt
再根據定義 t前面的係數分別是直線的傾斜角的正弦和餘弦。
a^2+b^2=1 與a/b=2 聯立。
解出來a=五分之二倍根號五 b=五分之根號五。
2樓：花開勿敗的雨季
一般情況:如果直線的傾角是θ，且過點p(x0,y0)其引數方程是:
{x=(cosθ)t+x0
{y=(sinθ)t+y0
特殊:如果直線的斜率是k，且過點p(x0,y0)其引數方程是:
{x=t+x0
{y=kt+y0
3樓：終烴
轉化方法及其步驟： 第一步：把極座標方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 第二步：
把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y第三步：把ρ換成（根號下x2＋y2）；或將其平方變成ρ2，再變成x2＋y2 第四步：把所得方程整理成讓人心裡舒服的形式。
例：把 ρ＝2cosθ化成直角座標方程。 解：
將ρ＝2cosθ等號兩邊同時乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ 把ρ2用x2＋y2代替，把ρcosθ用x代替，得到：x2＋y2＝2x 再整理一步，即可得到所求方程為：
（x－1）^2＋y2＝1 這是一個圓，圓心在點（1，0），半徑為1
高數直角座標方程和引數方程以及極座標方程的轉換。
4樓：ob糖
圓心為(1/2,5/2)，半徑為√2/2
引數方程為：x=(√2/2)*cosθ+1/2，y=(√2/2)*sinθ+5/2，（0<=θ<2π）
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入原方程
ρ^2-ρcosθ-5ρsinθ+6=0
ρ(5sinθ+cosθ)=ρ^2+6
√26*sin[θ+arcsin(1/√26)]=(ρ^2+6)/ρ
sin[θ+arcsin(1/√26)]=(ρ^2+6)/(√26ρ)
θ+arcsin(1/√26)=arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]或π-arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]
θ=arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]-arcsin(1/√26)
或π-arcsin[(ρ^2+6)/(√26ρ)]-arcsin(1/√26)
擴充套件資料
在數學中，極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
5樓：陽光文學城
平面直角座標系中一般方程化為極座標方程,以x軸為極軸,做代換：x=pcosa
y=psina,將原方程化為p=f（a）的形式,即為極座標方程.一般方程化為引數方程,最主要考慮三角代換,即sin²x+cos²x=1
1=sec²x - tan²x 前兩個方程可以作為橢圓,雙曲線引數方程轉化的依據,一般直線的引數方程為x=x0+t
y=y0+kt,t∈r,具體可以參考空間解析幾何相關教程.
將直角座標方程X的平方 （Y 2）的平方4化成極座標方程
西域牛仔王 1 得 x 2 y 2 4y 0 因此 2 4 sin 0 所以極座標方程為 4sin 2 設弦的端點為 a x1，y1 b x2，y2 代入得 x1 2 16 y1 2 9 1 x2 2 16 y2 2 9 1 相減得 x2 x1 x2 x1 16 y2 y1 y2 y1 9 0 由於...
直線與圓的位置關係有幾種？如何利用直角座標系來研究這幾種位置關係
常見的直線和圓的平面位置關係有以下兩種 有交點和沒有交點。沒有交點 相離 即說明圓上所有點在直線的同一側且沒有公共點。顯然直線到圓心的距離大於半徑，或者說聯立直線和圓的方程無解。有交點又分為兩類 一個交點 相切 和兩個交點 相交 直線到圓心距離分別等於或小於半徑，聯立方程分別有一個或兩個解。簡言之，...
怎樣聯立圓的方程和直線方程，圓和直線聯立方程組，這個方程組的解法是什麼？
宛娜慈昌 1 設出圓的標準方程，由題意列出三個方程組成方程組，利用消元法求解 2 設出點g n的座標，再由中點座標公式用g點的座標表示n點的座標，再代入圓的方程，整理後得到點g軌跡方程 3 假設存在滿足條件的直線l並設出其方程和點p q的座標，聯立圓的方程和直線方程消元后得到一元二次方程，再由韋達定...