1樓：匿名使用者
引數方程的原理（x軸的）：設a為橢圓上一點：座標(x，y)。
o=(-c，0)。o為橢圓焦點k是以ox為始邊oa為終邊的角，取k為引數，x=|oa|cos(k)，y=|ob|sin(k)，設引數方程為x=acos(k)y=bsin(k)。
==>x^2/a^2+y^2/b^2=(cosk)^2+(sink)^2=1為橢圓標準方程。==>引數方程x=acos(k)y=bsin(k)為橢圓的引數方程。
2樓：iam平頭百姓
同樣的同心圓，我們分別過a,b作y軸,x軸的垂線,兩垂線交於點m.當oa繞o點旋轉一週，m點的軌跡就是焦點在y軸上的橢圓。φ還是原來的φ。此時x=bcosφ，y=asinφ。
3樓：匿名使用者
為你解答：
這是對的。。。。
引數方程的原理（x軸的）：
設a為橢圓上一點:座標(x,y). o=(-c,0).o為橢圓焦點 k是以ox為始邊oa為終邊的角，
取k為引數，x=|oa|cos(k), y=|ob|sin(k) ,
設引數方程為x=acos(k) y=bsin(k)
==>x^2/a^2+y^2/b^2=(cosk)^2+(sink)^2=1 為橢圓標準方程
==> 引數方程 x=acos(k) y=bsin(k) 為橢圓的引數方程
同理：y軸 x=bsina，y=acosa 你認為不對的原因 恐怕是因為 方程寫錯了：焦點在y軸上 方程應該為：
y^2/a^2+x^2/b^2=1 你帶入自己的 推算出的引數方程 是對的 你是帶錯方程了
都是 高中過來的 加油 高二 重要啊 呵呵加油
橢圓的引數方程是什麼?
4樓：柿子的丫頭
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ。
(一個焦點在極座標系原點，另一個在θ=0的正方向上)
r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)
(e為橢圓的離心率=c/a)
求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用引數座標可將問題轉化為三角函式問題求解
x=a×cosβ， y=b×sinβ a為長軸長的一半
相關性質
由於平面截圓錐(或圓柱)得到的圖形有可能是橢圓，所以它屬於一種圓錐曲線(也稱圓錐截線)。
例如:有一個圓柱，被截得到一個截面，下面證明它是一個橢圓(用上面的第一定義):
將兩個半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時候停止，那麼會得到兩個公共點，顯然他們是截面與球的切點。
設兩點為f1、f2
對於截面上任意一點p，過p做圓柱的母線q1、q2，與球、圓柱相切的大圓分別交於q1、q2
則pf1=pq1、pf2=pq2，所以pf1+pf2=q1q2
由定義1知:截面是一個橢圓，且以f1、f2為焦點
用同樣的方法，也可以證明圓錐的斜截面(不通過底面)為一個橢圓
例:已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√6/3，短軸一個端點到右焦點的距離為√3.
1.求橢圓c的方程.
2.直線l:y=x+1與橢圓交於a，b兩點，p為橢圓上一點，求△pab面積的最大值.
3.在⑵的基礎上求△aob的面積.
一、分析短軸的端點到左右焦點的距離和為2a，端點到左右焦點的距離相等(橢圓的定義)，可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√(a^2-c^2)=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，
二、要求面積，顯然以ab作為三角形的底邊，聯立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0,y1=1,x2=-1.5,y2=-0.5.
利用弦長公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括號表示絕對值)弦長=3√2/2，對於p點面積最大，它到弦的距離應最大，假設已經找到p到弦的距離最大。
過p做弦的平行線，可以 發現這個平行線是橢圓的切線是才會最大，這個切線和絃平行故斜率和絃的斜率=，設y=x+m，利用判別式等於0，求得m=2,-2.結合圖形m=-2.x=1.
5,y=-0.5,p(1.5,-0.
5)。三、直線方程x-y+1=0，利用點到直線的距離公式求得√2/2，面積1/2*√2/2*3√2/2=3/4。
擴充套件資料
1、範圍:焦點在x軸上-a≤x≤a -b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x≤-b -a≤y≤a
2、對稱性:關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點:(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率:e=c/a
5、離心率範圍 06、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓
7.焦點 (當中心為原點時)(-c，0)，(c，0)
5樓：午後藍山
橢圓的標準方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ，
注意兩者可以互換噢
6樓：磨棠澹臺博超
x=acost=15565/2
cost
y=bsint=15443/2
sint
(t為衛星與橢圓
中心的連線，和長軸的
夾角。)
7樓：匿名使用者
橢圓的引數程為：
x=acost
y=bsint .
m(x,y)橢圓上一點。過m作直線⊥x軸，交以o為圓心，以a為半徑的圓於b點，連線ob.
式中，t----ob與x軸的正向的正夾角, a----橢圓的長半徑，b----橢圓的短半徑。
8樓：匿名使用者
高中數學極座標引數方程：圓橢圓的引數方程
9樓：牛文超唯一
知道已經有人回答，我的回答多餘的，所以就不多說了，但我的回答證明他是對的。
10樓：百度使用者
r=(x^2+y^2)^0.5
x=cos θ
y=2sin θ
帶入上面第一個就得到了
即：r=((cos θ)^2+(2sin θ)^2)^0.5即；r=【1+3(sin θ)^2】^0.5
11樓：橙子
(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1
引數方程為x=acosθ y=bsinθ
12樓：微分積分微積分
a是離心角
13樓：祕影
14樓：匿名使用者
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
橢圓的引數方程原理
15樓：匿名使用者
橢圓的參bai數方程:
中心點為（duh，k），主軸zhi平行於x軸時，
標準方程dao
高中課本專在平面直角座標系屬中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的“標準”指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。
f點在x軸(2張)
橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：
2）焦點在y軸時，標準方程為：
橢圓上任意一點到f1,f2距離的和為2a，f1,f2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的引數。
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx²+ny²=1(m>0，n>0，m≠n）。即標準方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
標準形式的橢圓在（x0，y0）點的切線就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。橢圓切線的斜率是：-b²x0/a²y0，這個可以通過複雜的代數計算得到。
橢圓的引數方程中引數的意義
16樓：綠鬱留場暑
如圖。紅點m的軌跡是橢圓，m(x,y)=(|oa|cosφ，|ob|sinφ)
所以離心角φ就是那條傾斜直線的角。
擴充套件資料:
周長橢圓周長計算公式：l=t（r+r）
t為橢圓係數，可以由r/r的值，查表找出係數t值；r為橢圓短半徑；r為橢圓長半徑。
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半徑與長半徑之和與該橢圓係數的積（包括正圓）。
幾何關係
點與橢圓
點m（x0，y0）橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1；
點在圓內：x02/a2+y02/b2<1；
點在圓上：x02/a2+y02/b2=1；
點在圓外：x02/a2+y02/b2>1；
跟圓與直線的位置關係一樣的：相交、相離、相切。
直線與橢圓
y=kx+m ①
x2/a2+y2/b2=1 ②
由①②可推出x2/a2+（kx+m）2/b2=1
相切△=0
相離△<0無交點
相交△>0 可利用弦長公式：設a（x1，y1） b（x2，y2）
求中點座標
根據韋達定理 x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
代入直線方程可求出 （y1+y2）/2=可求出中點座標。
|ab|=d = √（1+k2）[（x1+x2）2-4x1*x2] = √（1+1/k2）[（y1+y2）2-4y1y2]
手繪法1、：畫長軸ab，短軸cd，ab和cd互垂平分於o點。
2、：連線ac。
3、：以o為圓心，oa為半徑作圓弧交oc延長線於e點。
4、：以c為圓心，ce為半徑作圓弧與ac交於f點。
5、：作af的垂直平分線交cd延長線於g點，交ab於h點。
6、：擷取h，g對於o點的對稱點h’，g’ ⑺：h，h’為長軸圓心，分別以ha、h‘b為半徑作圓；g，g’為短軸圓心，分別以gc、g‘d為半徑作圓。
用一根線或者細銅絲，鉛筆，2個圖釘或大頭針畫橢圓的方法：先畫好長短軸的十字線，在長軸上以圓點為中心先找2個大於短軸半徑的點，一個點先用圖釘或者大頭針栓好線固定住，另一個點的線先不要固定，用筆帶住線去找長短軸的4個頂點。
此步驟需要多次定位，直到都正好能於頂點吻合後固定住這2個點，用筆帶住線，直接畫出橢圓：使用細銅絲最好，因為線的彈性較大畫出來不一定準確。
17樓：匿名使用者
說t沒用，是你知識有限。機加工橢圓件。《鐳射》雜誌有文。溜角是t
18樓：匿名使用者
橢圓的引數方程為：
x=acosα
y=bsinα
其中：a代表半長軸的長度，b代表半短軸的長度，α表示與x周正半軸所成的角度（逆時針），且a^2=b^2+c^2，且c/a為橢圓的離心率。
求題目橢圓的引數方程，橢圓的引數方程
爬電線的毛蟲 這個裡面找的。網上到處都是啦 0 回去買一本龍門題庫，上面都有 反 也反皇帝 已知ab是橢圓x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的長軸，cd是垂直於長軸的弦，求直線bc和ad的交點p的軌跡方程。解 a點座標為 a，0 b點座標為 a，0 cd為垂直於長軸的弦，c d點均在橢圓上且為...
拋物線焦點在y軸上，且被高二數學題非常急
答 焦點在y軸的標準拋物線為 x 2py與直線y x 2 1聯立得 x 2py 2p x 2 1 px 2px px 2p 0 根據韋達定理 x1 x2 p x1x2 2p 因為 x1 x2 y1 y2 5所以 x1 x2 x1 x2 4 25所以 x1 x2 20 所以 x1 x2 4x1x2 2...
求斜橢圓的引數方程，比如橢圓方程可以寫成xAcos s
要看橢圓旋轉座標變換公式及推導過程，就要先看2個直角座標系之間的旋轉變換和平移變換關係。先看旋轉變換。有2個右手螺旋平面直角座標系，uov和xoy.2座標系共原點o。u0v的u軸的正向和x0y的x軸正向之間的夾角為 可以在紙上畫一個xoy座標系，然後讓u軸在xoy的第一象限，畫出uov座標系來。0 ...