高中數學研究性學習結題報告，高中研究性學習結題報告怎麼寫

1樓：匿名使用者

函式與方程是初中數學中兩個最基本的概念，它們的形式雖然不同，但本質上是相互連線的，有密切關係。如：一元二次方程與二次函式。

我們知道形如ax2+bx+c=0的方程是一元二次方程，而形式為y= ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）是二次函式。它們在形式上幾乎相同，差別只是一元二次方程的表示式等於0，而二次函式的表示式等於y。這種形式上的類似使得它們之間的關係格外密切，很多題型都是以此來命題。

為什麼會這樣？主要是因為當二次函式中的變數y取0時，二次函式就變成一元二次方程。由此可見，方程中的很多知識點可以運用在函式中。

下面，我們就它們間的具體運用詳細的瞭解一下。

一、配方法解方程與二次函式的應用關係

在解方程的四種方法就有一種用配方法來解方程的。而在二次函式中，我們經常要將一般形式轉化成的樣式，這個轉化過程實際上就是對其進行配方，與方程配方相同。

例1：用配方法解方程

解：（1）

（2）（3）（4）…… 例2：指出函式的頂點座標。

解：（5）

（6）（7）（8）∴頂點為（－2，－17）

方程中的（1）、（2）、（3）、（4）四個步驟與函式中的（5）、（6）、（7）、（8）四個步驟的方法是完全一樣的。可見，方程與函式密切相關。

我們通過課本的學習可知；二次函式y= ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有交點時，交點橫座標的值就是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。

二、一元二次方程根的判別式與二次函式的結合應用

在二次函式中，當函式與x軸分別有兩個交點、一個交點和無交點時，該函式所對應的一元二次方程根的判別式分別是：△>0、△＝0和△<0。而在一元二次方程中有以下結論：

當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；當△<0時，方程無實數根。

例3：判斷二次函式y= x2－4x+3與x軸的交點個數

分析：因為二次函式與x軸的交點個數可由對應方程根的判別式△來確定。若△>0，則有兩個交點；若△＝0，則有一個交點；若△<0，則無交點。該題中△＝4>0，所以有兩個交點。

例4：試說明函式y= x2－4x+5，無論x取何值，y>0。

分析：第一種方法：用配方法將其化成y= （x－2）2 +1的形式來說明。（但如果係數取值不好，該方法就比較麻煩）

第二種方法：用△來說明，因為△＝－4<0，所以函式與x軸無交點，又因為該函式的二次項係數a＝1>0，所以圖象開口向上。於是，圖象在x軸上方，因此無論x取何值，y>0。

例5：求證：不論m取什麼實數，方程x2－（m2+m）x+m－2＝0必有兩個不相等的實數根。

分析：這道題如果用常規做法，就是證明一元二次方程的△>0的問題。然而本題的判別式△是一個關於m的一元四次多項式，符號不易判斷，這就給證明帶來了麻煩，若用函式思想分析題意，設f（x）＝x2－（m2+m）x+m－2，由於它的開口向上，所以只要找到一個實數x0，使得f（x0）<0，就說明這個二次函式的圖象與x軸有兩個交點，問題就得到了解決。

注意觀察，容易發現當x＝1時，f（1）＝1－（m2+m）+m－2＝－m2－1<0，故這個圖象必與x軸有兩個交點。

這就說明要證明的結論是成立的。

證明略。

三、一元二次方程中根與係數的關係在函式中的應用

例6：二次函式圖象過點（－1，0）、（3，0），且與y軸交於（0，3），求函式解析式。

分析：此類題型的常規解法是待定係數法。然而在這裡可以用根與係數的關係來解，因為（－1，0）、（3，0）實際在x軸上，所以－1和3是函式所對應方程的兩個根。

解：設函式形式為

∵函式過點（0，3）

∴ c＝3

∴ 又∵函式過點（－1，0）、（3，0）

即函式與x軸交點的橫座標是－1和3

∴ 解得 a＝－1，b＝2

∴函式形式為y= －x2＋29x+3

很明顯，此方法要比待定係數法簡單。

一元二次方程與二次函式之間的密切關係還有很多巧妙的用處。在這裡，我們只**這麼多，更多的地方需要在實踐中去慢慢體會。

2樓：百度文庫精選

內容來自使用者:彥敏網路工作室

《購房中的數學問題》研究性學習報告作者班級：高二（3）班研究小組成員：楊澍澍小組和高小紅小組指導老師：

鄭天貴（一）研究背景在參加了數學研究性學習這個活動後，我們領悟到了數學在生活中的廣泛應用，這使我們對生活中的數學問題很感興趣，希望從熟悉的事物中理解，體會數學。

於是，數學老師的鼓勵下，我們小組對「購房中的數學問題」進行研究。

（二）研究目的意義通過聯絡實際，從生活**發進行研究，充分拓展數列的學習內容，以促進學生的對數列的理解，培養學生對學習數列的興趣。

提高學生運用數列知識來分析、運用多方面的數學方法來進行全方位考慮和解決生活實際問題的能力。

通過本課題的研究，探索提高學生的應用能力、理解能力和實踐能力的新方法，全面提高學生的綜合素質，培養創新型人材。

（三）研究方法資料調查法、文獻資料收集法、例題分析法、聯絡實際（四）研究內容在**數列性質的同時，我們要善於將數列與生活聯絡在一起，這樣不但容易瞭解數列的性質，也懂得了許多生活上的知識，將數列生活化，既加深了我們對數列的瞭解，又為生活提供了方便。

很多生活上的問題也和數學息息相關，而解決這些問題所涉及的數學知識、數學思想和方法又都是高中數學大綱所要求掌握的概念、公式、定理和法則等基礎知識。

高中研究性學習結題報告怎麼寫 10

3樓：艾尼路魅影

啊，大家都是落難人啊，我也不會寫，也沒有人回答。

研究性學習結題報告

4樓：銨鋙

教你怎麼寫吧，還是自己寫的好：

看完全書後簡明扼要地寫下自己的收穫、體會，或者對全文或某些部分加以評析，鑑賞或質疑、批評，這就是學習心得。

學習心得的內容多樣、形式靈活，有觀點、有材料、有頭有尾、層次清楚、結構完整，這裡最重要的是有觀點，也就是有「心得」，要把「心得」準確地表達出來。其次是有材料，可以是摘抄讀過的詩文原句，也可以概述原文大意。

初學者，可以分兩步。

第一步，以摘抄原文為主，然後適當作一些分析，談自己的認識，體會，這樣做，難度不大。

第二步，對原文只作概述，並採用夾敘夾議方式，同時寫出自己的心得，這樣寫以自己的語言為主，難度較高。

給你一些片段，自己照寫吧，抄也可以：

學習數學,重要的是理解,而不是像其它科目一樣死背下來.數學有一個特點,那就是"舉一反三」.做會了一道題目,就可以總結這道題目所包含的方法和原理,再用總結的原理去解決這類題,收效就會更好.

學習數學還有一點很重要,那就是從基本的下手,穩穩當當的去練,不求全部題都會做,只求做過的題不會忘,會用就行了.在做題的過程中,最忌諱的就是粗心大意.往往一道題目會做,卻因粗心做錯了,是很不值得的.

所以在考數學的時候,一定不要太急,要條理清楚的去計算,思考;這樣速度可能會稍慢,但卻可以使你不丟分.相比之下,我會採取稍慢的計算方法來全面分析題目,儘量做到不漏.學習是一生的事情,不要過於著急,一步一個腳印的來,就一定會取得一想不到的效果.

我一直認為數學不是靠做題做出來的.方法永遠比單純做題更重要.在第二天講課前,最好先預習一下.

用筆劃出不懂的地方.在老師講課時認真聽講,並在原先預習時不懂的地方加以解釋,寫好步驟.在課上,有選擇的聽和記老師所講的例題.

首先要聽懂,然後再記下些重要的步驟和方法以及易錯的地方和自己不容易想到的地方.還有,重要的定理和結論一定要熟記.課後要善於總結本堂課的內容,並在腦中梳理自己不懂的但經老師講後才明白的例題的步驟,梳理1至2遍.

課後要按時完成作業.一般先看老師鉤的題目,看完後再自己動手做一遍.至於那些老師沒有鉤的題目,可選擇性的做一些.

若想的時間太久,就需要"放棄"了.

數學的學習是一個積累和運用的過程，因此，學好數學的一個必要前提便是要注重平時的積累和運用。而在日常時對於數學的學習還是有許多方法的。

數學學習做題是極為必要的，因此做題之後的總結工作也是極為重要的，否則只能是雜而不精，無法將知識融會貫通，合理運用。總結工作具體而言我們可以這樣做：一，常備改錯本，將自己做錯的題目摘錄下來，並將自己的錯誤做法和正確的作法一同記錄下來，，以此警惕自己；二，正確把握考點，抓好典型，以此舉一反三，我們在做題的過程中應該對題目考察的知識點有一定的認識，不可盲目做題，在此過程中我們可以提取一些具有某知識點的典型考法的題目，將其擬於一個標題之下記錄，以此不變而應萬變；三，對於許多學有餘力的同學而言，僅有以上兩點，想要得到進一步的提高還是遠遠不夠的，我們還需要對解題方法有一個思辯的理解，從許許多多

的解法中選取適於自己的解題方式，而對於一些靈活的題目而言，我們還應該在做題中對許許多多的情況進行總結，以便在考試中將方法靈活運用，防止死做與定性思維的產生。