1樓：匿名使用者
有三種化肥，成份如表。現要得到200kg含鉀12%，氮25%，磷63%的化肥，需要以上三種化肥的量各是多少kg?
鉀(%) 氮(%) 磷(%)
化肥a 20 30 50
化肥b 10 20 70
化肥c 0 30 70
怎樣求極大無關組，線性代數問題，**求教！
2樓：如之人兮
先把那幾個向量以列向量的形式寫成一個矩陣，然後求這個矩陣的秩，因為極大無關組中向量的個數就是矩陣的秩。
要求矩陣的秩當然要先把矩陣化成行簡化階梯型矩陣，然後看看其中的單位陣部分對應哪幾個向量，這幾個向量便是極大無關組的成員。例子如下：
求a1=(-1,-1,0,0)t，a2=(1,2,1,-2)t，a3=(0,1,1,-1)t，a4=(1,3,2,1)t，a5=(2,6,4,-1)t的一個極大線性無關組。
-1 1 0 1 2
-1 2 1 3 6
0 1 1 2 4
0-1 -1 1 -1
化簡得:
a=10 1 0 1
01 1 0 2
00 0 1 1
00 0 0 0
顯然r(a)=3。因此極大無關組有3個向量。顯然第1,2,4列為單位矩陣部分,對應的向量為a1，a2，a4。
擴充套件資料
(1)只含零向量的向量組沒有極大無關組。
(2)一個線性無關向量組的極大無關組就是其本身。
(3)極大線性無關組對於每個向量組來說並不唯一。但是每個向量組的極大線性無關組都含有相同個數的向量。
(4)齊次方程組的解向量的極大無關組為基礎解系。
3樓：鈺瀟
1、把向量以列向量形式組成矩陣（提問圖中所寫的是行列式| |，不是矩陣[ ],二者必須區分）；
2、矩陣變換化階梯型，化最簡形，求出矩陣的秩r(a),即階梯階數；
3、最大無關組向量表示，兩種方法，一，直接觀察關係寫出關係，二，利用最簡形矩陣最後一列的係數值（a,b,c），α4=aα1+bα2+cα3。
極大無關組的定義是先設s是一個n維向量組，α1,α2,...αr 是s的一個部分組，如果α1,α2,...αr 線性無關，向量組s中每一個向量均可由此部分組線性表示，那麼α1,α2,...
αr 稱為向量組s的一個極大線性無關組,或極大無關組。
4樓：侯博易
首先得明白矩陣的秩和極大無關組的定義。
秩：設a是m*n矩陣，若a存在r階子式不等於零，且所有r+1階子式均等於零，則成為矩陣a的秩，記作r(a)。
極大無關組：設s是一個n維向量組,α1,α2,...αr 是s中的部分向量或整個向量組，如果 α1,α2,...
αr 線性無關; s中的每一個向量都可以由α1,α2,...αr 線性表示, 那麼α1,α2,...αr 稱為向量組s的一個極大線性無關組,或極大無關組。
變為行階梯矩陣後，行列式就由三階矩陣變成了二階矩陣，此時有兩層階梯，所以矩陣的秩為2，一般可以通過這樣的觀察方法快速判斷矩陣的秩。而秩會等於極大無關組中所含向量的個數，且一般不唯一。
這裡的極大無關組包含兩個向量，可以用α1和α3來表示，通過最後的矩陣可以看出α1和α3不可以相互線性表示，所以α1和α3線性無關，是一個極大無關組。但是並不是只有這一組線性無關組，也可以是α1和α2、α2和α3、α2和α4。
表示式可以通過列方程組求出：
α1+α2+2α4=0，α2+2α3=0
移項可得α2=-2α3，α4=-1/2α1+α2
5樓：亥夏侯戎
怎樣求極大無關住線性代數問題，這道題要請一下數學教授來回答吧。
6樓：殘虹丶
第一步，把向量以列向量形式組成矩陣（ps:你圖中所寫的是行列式| |，不是矩陣[ ],二者必須區分）；
第二步，矩陣變換化階梯型，化最簡形，求出矩陣的秩r(a),即階梯階數；
第三步，最大無關組向量表示，兩種方法，一，直接觀察關係寫出關係，二，利用最簡形矩陣最後一列的係數值（a,b,c），α4=aα1+bα2+cα3
7樓：匿名使用者
多看幾遍基本概念吧，我記得秩是幾，極大線性無關組就有幾個向量，拿你這個來說第一個第三是一個，第一第二也是一組，第一第四也是一組
線性代數基本問題 忘記了 已知圖中（x'x）求（x'x)^-1這個計算過程是怎麼樣的？？
8樓：弈軒
如圖，用初等變換法，不過計算量有點大哦(用伴隨矩陣法計算量更大！)
還有什麼疑問嗎？
線性代數線性表示的問題，線性代數線性表示問題
向量組等價，是兩向量組中的各向量，都可以用另一個向量組中的向量線性表示。矩陣等價，是存在可逆變換 行變換或列變換，對應於1個可逆矩陣 使得一個矩陣之間可以相互轉化。如果是行變換，相當於兩矩陣的列向量組是等價的。如果是列變換，相當於兩矩陣的行向量組是等價的。由於矩陣的行秩，與列秩相等，就是矩陣的秩，在...
線性代數概念問題，線性代數概念問題
xi di d di 0 因為第i列全為0 所以xi 0 d 0 從多個角度都可以考慮。1 從線性相關性考慮 設a 1，2，n ax 0，就是x1 1 x2 2 x3 3 xn n 0 如果 a 0，就是說明a可逆，r a n，也就是說明a的列向量線性無關。根據線性無關的定義知，x1 1 x2 2 ...
線性代數問題，求解，線性代數問題，求解
楓默鬼哥樁 我來試試吧。1 解 1 a 3 0 a 3 0 a 0，即 a 0e 0,0是矩陣a的一個特徵 設 為矩陣a的任一特徵值，則存在非零向量x，使得ax x 上式兩邊同左乘矩陣a，得aax a 2 x a x ax 2 x 2是3階矩陣a 2的特徵值。同理，3是矩陣a 3的特徵值。即 a 3...