1樓：匿名使用者
解：設 首項和公比分別為a1和q
則 a1*q^2=2
a1*q + a1*q^3=20/3
解得，q=1/3或q=3
相應，a1=18或a1=2/9
所以通項 an=a1*q^(n-1)=18/(3^(n-1))或 an=a1*q^(n-1)=2*3^(n-1)/9
2樓：追求真理的老王
設公比為q.a2=2/q,a4=2q
2/q+2q=20/3
解得：q=1/3或q=3
an=a3q^(n-3)=2(1/3)^(n-3)或=2×3^(n-3)
3樓：匿名使用者
a2+a4=20/3
a3q+(a3/q)=20/3
2q+2/q=20/3
3q^2-10q+3=0
q=1/3或q=3
a1=18或a1=2/9
an=18*(1/3)^(n-1)=2*3^(2-n+1)=2*3^(3-n)
或an=(2/9)*3^(n-1)=2*3(-2+n-1)=2*3^(n-3)
4樓：獨孤小一道
a2a4=4
3x^2-20x+12=0
a2=2/3 a4=6 d=3 a1=2/9a4=2/3 a2=4 d=1/3 a1=12
5樓：匿名使用者
aq^2=2 aq=2/q
aq+aq^3=20/3
aq(1+q)=20/3
2/q*(1+q)=20/3
2(1+q)*3=20q
3+3q=10q
所以q=3/7
所以a=98/9
所以an=98/9*(3/7)^(n-1)
6樓：匿名使用者
有2個答案。
1：an=（2/9）*3的n次
2：an=18*（1/3）的n次
已知{an}為等比數列，a3=2 ，a2+a4=20/3，求{an}的通項公式
7樓：匿名使用者
為等比數列，a2*a4=a3^2=4
有因為a2+a4=20/3
所以a2=6，a4=2/3或a2=2/3，a4=6所以a1=18或2/9
an=18/3^n或an=2*3^n/9
8樓：匿名使用者
由於是等比數列，可以設an=a•k^(n-1)那麼a3=a•k²=2 » a=2/k²。
a2+a4=ak+ak³=20/3,把a=2/k²代入得：2/k²•k+2/k²•ak³=20/3
化簡得：2/k+2k=20/3
兩邊乘上3k/2得：3+3k²=10k，即3k²-10k+3=0，即(3k-1)(k-3)=0,
得k=3或1/3
k=3時 a=2/k²=2/9；
k=1/3時 a=2/k²=18；
所以該等比數列為an=ak^(n-1)=2/9*3^(n-1) 或an=ak^(n-1)=18*1/3^(n-1)
9樓：大漠孤煙
設公比q，首項a.
a3=aq²=2；
a2+a4=aq+aq^3=aq(1+q²)=20/3.兩式相除求得q=3或1/3.
∴a=2/9或18.
所以，通項公式為
an=(2×3^n)/27或54/(3^n).
10樓：匿名使用者
設公比為q
則a2=a3/q=2/q
a4=a3*q=2q
所以2/q+2q=20/3
=》3q^2-10q+3=0
=》q=3或1/3
=》進而an=2*3^(n-2)或an=2*3^(2-n)
11樓：匿名使用者
由a2+a4= a3(1/q+q)=2(1/q+q)=20/3 1+q^2=10/ 3q 顯然q>0
解之的q=3或1/3
則a1=a3/q^2=2/9或18 則an=a1*q^(n-1)=2/9*3^(n-1) 或18*(1/3)^(n-1)
12樓：
就用公式來解決吧 設a1=a 公比為q 由已知a*q*q=2
a*q+a*q*q*q=20/3
由此得 a=2/9 q=3 則有an=a1*q的n—1次方=(2/9)*3的n-1次方
或a=18 q=1/3 則有an=18*(1/3)的n-1次方
13樓：孝鯤繆玄雅
a2+a4=20/3
a3q+(a3/q)=20/3
2q+2/q=20/3
3q^2-10q+3=0
q=1/3或q=3
a1=18或a1=2/9
an=18*(1/3)^(n-1)=2*3^(2-n+1)=2*3^(3-n)
或an=(2/9)*3^(n-1)=2*3(-2+n-1)=2*3^(n-3)
待解決已知數列an是等比數列，且a3 a1 8,a6 a4 216,sn 40，求公比q a
因為數列是等比數列，所以，可以設 an a1 q n 1 從而由a3 a1 8，有 a1 q 2 a1 8 1 由a6 a4 216，有 a1 q 5 a1 q 3 216 其中最後一個表示式座標提取公因式為 q 3 a1 q 2 a1 216 2 從而比較等式 1 與 2 得q 3 216 8 即...
等比數列問題，等比數列的計算問題
洗澡不刷牙 解這類題有個技巧，我們只要稍微的把題中的條件變形一下就ok了，根據等比數列的性質，a1 am a2 a m 1 a3 a m 2 也就是說在等比數列中，兩底數和只要相同，那麼其乘積也就相同，體現在這個題中，我們就可以把a1 a9 256 a4 a6 1 9 4 6，底數和相同 這樣我們就...
等比數列求和公式，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
我是一個麻瓜啊 1 q 1時，sn a1 1 q n 1 q a1 anq 1 q 2 q 1時，sn na1。a1為首項，an為第n項，q為等比 sn a1 1 q n 1 q 的推導過程 sn a1 a2 an q sn a1 q a2 q an q a2 a3 a n 1 sn q sn a1...