高一必修一數學12題證明選項24是奇函式的解題

時間 2022-01-25 18:00:48

1樓:匿名使用者

先說4吧,f(-x)=-(-x)lg|-x|=xlg|x|=-f(x)

所以是奇函式。

再說2吧

所以是奇函式。

2樓:魚躍紅日

(2) f(-x)=log2為底[√(x²+1)-x]=log2為底[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x]

=log2為底[(x²+1)-x²]/[√(x²+1)+x]=log2為底1/[√(x²+1)+x]

=log2為底[√(x²+1)+x]^(-1)=-log2為底[x+√(x²+1)]=-f(x)為奇函式(4) f(-x)=xlg ▏ x ▏=-f(x)為奇函式選d

3樓:匿名使用者

y=f(x)關於原點對稱的影象是:-y=f(-x)①是不滿足的

②④滿足

③乍看上去是滿足的,但是x的範圍出了問題,如果x的範圍是[-1,0)u(0,1]或者(-1,0)u(0,1)也是原點對稱的

4樓:蘇希烔

2.用定義式驗證,即-f(x)=f(-x)化簡

4.y=lg|x|為偶函式y=-x為奇函式,相乘得y=-xlg|x|為奇函式

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