兩個數相除,如果除不盡,商一定是迴圈小數嗎?為什麼

時間 2022-02-15 05:45:17

1樓:匿名使用者

如果是兩個整數相除的話,除不盡,結果一定是迴圈小數,對了,1/2就當成迴圈0了,不好意思,沒注意看了,可能是有限小數或者無限迴圈小數,不可能是無限不迴圈小數,不過我不能證明,西西.哈哈,也許我能證明了,如下:

比如a/b:我們只考慮a

樓主,你等一下選最佳答案喲,等我做出來,還需要一點時間,有點麻煩

好了:我們求小數部分就是利用那個除式:"廠"這個符號,我們知道每求一位小數就會產生一個餘數,如果餘數有出現和前面一樣,那麼就要迴圈了,比如3/7=0.

(428571)----括號中為迴圈部分,所以我們可以用反證法來證明,假設是不迴圈,那麼每求一位小數,餘數就不能同前面的相同,可是我們知道,a是一個特定的數,如果餘數都不相同,那就會出現這種局面,餘數從1,2,3,...,a這些數中取,但是這a個數是有限的,總會取完,取完之後就要重複,所以矛盾,因此結果一定是迴圈小數.或者有限小數

證畢.希望樓主好好領會,哇,又碰到個好題目,不錯不錯,我收藏不少題了,哈哈,^_^

2樓:丹言子

回答錯誤

分析:在除法中除不盡時商有兩種情況:一是迴圈小數,即一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或多個數字依次不斷重複出現,這樣的數叫作迴圈小數;

二是無限不迴圈小數,即無限不迴圈小數指小數點後有無限個數位,但沒有週期性的重複或者說沒有規律的小數,例如圓周律.

解答:在除法中除不盡時商有兩種情況:

一是迴圈小數,二是無限不迴圈小數,

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3樓:素解

回答根據你的問題,我的回答是: 在除法中除不盡時商有兩種情況: 一是迴圈小數,二是無限不迴圈小數

根據你的問題,我的回答是:7/9

有圓周率。

根據你的問題,我的回答是:7/9不是。

所以這個說法是錯誤的。

這是我的建議,希望能幫到你!如果滿意的話,可以採納。記得贊哦!!!謝謝!

謝,謝,謝,謝,謝,謝!!!

它的反面是圓周率

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4樓:

派又不是2個數的商

2個數相除,肯定是無限迴圈小數

即使能整除的數,我們可以想的極限些,那它也是特殊的無限迴圈小數,不過迴圈的是0而已

比如1/2=0.5000000……

非要較真的話,也可以說,不能整除的2個數的商肯定是無限迴圈小數

5樓:匿名使用者

不一定..

可能是無限不迴圈小數..例如圓周率3.14159.....

也可以是迴圈小數..例如10/3=3.3333333333333333....

6樓:

不一定吧

3.1415926不就是無限不迴圈的嘛

兩個數相除,如果除不盡,商一定是迴圈小數嗎?為什麼

7樓:假面

兩個數相除,如果除不盡,商不一定是迴圈小數,因為還有可能是π。

兩個整數相除,如果得不到整數商,會有兩種情況:一種,得到有限小數;另一種,得到無限小數。

從小數點後某一位開始依次不斷地重複出現前一個或一節數字的十進位制無限小數。迴圈小數的縮寫法是將第一個迴圈節以後的數字全部略去,而在第一個迴圈節首末兩位上方各添一個小點。

8樓:

如果說是兩個整數相除,如果除不盡,確實商是迴圈小數。

這個涉及到關於實數的定義。最初人們對於無理數的認識非常模糊的,不知道該如何去表達。到了十九世紀中葉,這促使數學家關注與處理無理數的問題。

通過努力在半個多世紀的時間裡建立了多種形式不同而實質上等價的嚴格的實數理論。各種形式的構造性實數理論,都是首先從有理數出發去定義無理數,即數週上有利點之間的所有空隙都可以由有理數經過一定的方式來確定,比如逼近等等,並被證明所有的無理數都可以有與之對應的無限不迴圈小數表示。(顯然迴圈小數自然不是無理數,就是有理數了)

扯遠了。上述為一些背景補充。有理數是整數的擴充。

整數,分數統稱為有理數;或將分數m/n稱為有理數,其中,m,n為整數n≠0;或將整數,有限小數,無限迴圈小數統稱為有理數。以上為定義。

再換個更通俗的解釋,所有的分數,分母乘上某個數都可以化成如下形式:99……900……0,自然後面零的位數是小數點後的非迴圈節部分的位數,而對應地九的位數則對應迴圈節的位數(這個自己推吧……)這樣一來,自然所有的分數都可以表示成「迴圈小數」的形式(暫且認為不迴圈小數後面的迴圈節為0)。

9樓:丹言子

回答錯誤

分析:在除法中除不盡時商有兩種情況:一是迴圈小數,即一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或多個數字依次不斷重複出現,這樣的數叫作迴圈小數;

二是無限不迴圈小數,即無限不迴圈小數指小數點後有無限個數位,但沒有週期性的重複或者說沒有規律的小數,例如圓周律.

解答:在除法中除不盡時商有兩種情況:

一是迴圈小數,二是無限不迴圈小數,

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10樓:yzwb我愛我家

不對(不一定),因為可能是無理數(或無限不迴圈小數)舉反例如下:

π÷2=2分之π,商是無限不迴圈小數,不是迴圈小數。

應該說:

11樓:

不一定的,也可以是無理不迴圈小數

兩個數相除,如果除不盡,商一定是迴圈小數。對還是錯?為什麼?

12樓:

如果說是兩個整數相除,如果除不盡,確實商是迴圈小數。

這個涉及到關於實數的定義。最初人們對於無理數的認識非常模糊的,不知道該如何去表達。到了十九世紀中葉,這促使數學家關注與處理無理數的問題。

通過努力在半個多世紀的時間裡建立了多種形式不同而實質上等價的嚴格的實數理論。各種形式的構造性實數理論,都是首先從有理數出發去定義無理數,即數週上有利點之間的所有空隙都可以由有理數經過一定的方式來確定,比如逼近等等,並被證明所有的無理數都可以有與之對應的無限不迴圈小數表示。(顯然迴圈小數自然不是無理數,就是有理數了)

扯遠了。上述為一些背景補充。有理數是整數的擴充。

整數,分數統稱為有理數;或將分數m/n稱為有理數,其中,m,n為整數n≠0;或將整數,有限小數,無限迴圈小數統稱為有理數。以上為定義。

再換個更通俗的解釋,所有的分數,分母乘上某個數都可以化成如下形式:99……900……0,自然後面零的位數是小數點後的非迴圈節部分的位數,而對應地九的位數則對應迴圈節的位數(這個自己推吧……)這樣一來,自然所有的分數都可以表示成「迴圈小數」的形式(暫且認為不迴圈小數後面的迴圈節為0)。

兩個數相除,除不盡時,商一定是迴圈小數.對嗎

13樓:

如果說是兩個整數相除,如果除不盡,確實商是迴圈小數。

這個涉及到關於實數的定義。最初人們對於無理數的認識非常模糊的,不知道該如何去表達。到了十九世紀中葉,這促使數學家關注與處理無理數的問題。

通過努力在半個多世紀的時間裡建立了多種形式不同而實質上等價的嚴格的實數理論。各種形式的構造性實數理論,都是首先從有理數出發去定義無理數,即數週上有利點之間的所有空隙都可以由有理數經過一定的方式來確定,比如逼近等等,並被證明所有的無理數都可以有與之對應的無限不迴圈小數表示。(顯然迴圈小數自然不是無理數,就是有理數了)

扯遠了。上述為一些背景補充。有理數是整數的擴充。

整數,分數統稱為有理數;或將分數m/n稱為有理數,其中,m,n為整數n≠0;或將整數,有限小數,無限迴圈小數統稱為有理數。以上為定義。

再換個更通俗的解釋,所有的分數,分母乘上某個數都可以化成如下形式:99……900……0,自然後面零的位數是小數點後的非迴圈節部分的位數,而對應地九的位數則對應迴圈節的位數(這個自己推吧……)這樣一來,自然所有的分數都可以表示成「迴圈小數」的形式(暫且認為不迴圈小數後面的迴圈節為0)。

14樓:匿名使用者

當且僅當兩個有理數相除,除不盡時,商一定是迴圈小數。

兩個數相除,除不盡時,商不一定是迴圈小數。所以

兩個數相除,除不盡時,商一定是迴圈小數。錯。

15樓:素解

回答根據你的問題,我的回答是: 在除法中除不盡時商有兩種情況: 一是迴圈小數,二是無限不迴圈小數

根據你的問題,我的回答是:7/9

有圓周率。

根據你的問題,我的回答是:7/9不是。

所以這個說法是錯誤的。

這是我的建議,希望能幫到你!如果滿意的話,可以採納。記得贊哦!!!謝謝!

謝,謝,謝,謝,謝,謝!!!

它的反面是圓周率

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16樓:葉朗謬幻

兩個整數相除,如果除不盡,那麼商一定是迴圈小數.正確.

因為相除時每一次的餘數要小於除數,即餘數的個數是有限的.

兩個整數相除,商要麼是整數,要麼有限小數,要麼是無限迴圈小數.

17樓:匿名使用者

不對。圓周率 π就不是迴圈小數。比如 3π/3=π,π不是迴圈小數。

18樓:匿名使用者

錯。有些時候是無限不迴圈小數。

兩個數相除,如果除不盡,商一定是迴圈小數嗎?為什麼

19樓:

如果說是兩個整數相除,如果除不盡,確實商是迴圈小數。

這個涉及到關於實數的定義。最初人們對於無理數的認識非常模糊的,不知道該如何去表達。到了十九世紀中葉,這促使數學家關注與處理無理數的問題。

通過努力在半個多世紀的時間裡建立了多種形式不同而實質上等價的嚴格的實數理論。各種形式的構造性實數理論,都是首先從有理數出發去定義無理數,即數週上有利點之間的所有空隙都可以由有理數經過一定的方式來確定,比如逼近等等,並被證明所有的無理數都可以有與之對應的無限不迴圈小數表示。(顯然迴圈小數自然不是無理數,就是有理數了)

扯遠了。上述為一些背景補充。有理數是整數的擴充。

整數,分數統稱為有理數;或將分數m/n稱為有理數,其中,m,n為整數n≠0;或將整數,有限小數,無限迴圈小數統稱為有理數。以上為定義。

再換個更通俗的解釋,所有的分數,分母乘上某個數都可以化成如下形式:99……900……0,自然後面零的位數是小數點後的非迴圈節部分的位數,而對應地九的位數則對應迴圈節的位數(這個自己推吧……)這樣一來,自然所有的分數都可以表示成「迴圈小數」的形式(暫且認為不迴圈小數後面的迴圈節為0)。

20樓:辛新土

因為除不盡的小數有兩種,一種是迴圈**,

還有一種是無限不迴圈小數

21樓:素解

回答根據你的問題,我的回答是: 在除法中除不盡時商有兩種情況: 一是迴圈小數,二是無限不迴圈小數

根據你的問題,我的回答是:7/9

有圓周率。

根據你的問題,我的回答是:7/9不是。

所以這個說法是錯誤的。

這是我的建議,希望能幫到你!如果滿意的話,可以採納。記得贊哦!!!謝謝!

謝,謝,謝,謝,謝,謝!!!

它的反面是圓周率

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22樓:戲芮種娟

不對(不一定),因為可能是無理數(或無限不迴圈小數)舉反例如下:

π÷2=2分之π,商是無限不迴圈小數,不是迴圈小數。

應該說:

兩個數相除,除不盡時,商一定是迴圈小數 對嗎

不一定是迴圈小數,有可能是無限不迴圈小數,也有可能是迴圈小數。如果存在迴圈節,即有重複的數字一直重複連續下去,就應該是迴圈小數。如果說是兩個整數相除,如果除不盡,確實商是迴圈小數。這個涉及到關於實數的定義。最初人們對於無理數的認識非常模糊的,不知道該如何去表達。到了十九世紀中葉,這促使數學家關注與處...

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