1樓：
範德蒙行列式怎麼算？
2樓：士鈺檢俊風
你好！第n-1行乘-an加到第n上，再第n-2行乘-an加到第n-1行上，……，再第2行乘-an加到第3上，再第1行乘-an加到第2上，就化成下面的行列式了。注意一定要按這個次序化簡，不能顛倒。
經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
3樓：初高中本科數學藏經閣
這個題也為難過很多學生，關鍵對於下標的理解不深，當然這題確實有點難
下面的構造應該明白了吧，就是求x4的平方的係數，下標從1到4換成了1到3，
遊離出來了帶x4的項，這樣就可以求出x4的平方的係數
4樓：匿名使用者
它的上一行不說了嗎——用公式（1 。13）！（你翻翻你的書，找出公式 （1 。13）瞧瞧。）
按公式d1=(y-x3)(y-x2)(y-x1)(x3-x2)(x3-x1)(x2-x1)
=(y-x1)(y-x2)(y-x3)*π(xi-xj) 【下標不好打，免了吧！】
可是你看【懂】了嗎？看【懂】了，就應該認可我的回答——範德蒙行列式的就是我的第一個等式！
範德蒙行列式究竟什麼意思啊，看書沒看明白啊，幫忙看看這個怎麼用它算的
5樓：我愛斯隆
觀察題設條件，可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式轉置不影響求值）：
根據範德蒙行列式的計算公式：
代入計算得：
6樓：hh啊
兄弟，不慌，這個不難
7樓：懂我麗麗
範德蒙行列式，如下圖：
第一行為1的0次方～3次方，第二行為2的0次方～3次方，第三行為3的0次方～3次方，第一行為4的0次方～3次方。
符合範德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)＝1×2×3×1×2×1
＝12範德蒙行列式的標準形式為：n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
8樓：時間的分公司
可以在看看例題，這個不難的，我感覺概率論都比他難
範德蒙得行列式怎麼計算
9樓：娛人愚己笑看人生
套入階範德蒙行列式即可及時，即
解題過程如下：
計算行列式：
注意到該行列式是一個第二行為1，2，3，4的四階範德蒙行列式，於是有
10樓：drar_迪麗熱巴
範德蒙得行列式如下圖：
一個e階的範德蒙行列式由e個數c1，c2，…，ce決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c1，c2，…，ce各個數的0次冪，它的第2行就是c1，c2，…，ce（的一次冪），它的第3行是c1，c2，…，ce的二次冪，它的第4行是c1，c2，…，ce的三次冪，…，直到第e行是c1，c2，…，ce的e-1次冪。
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
11樓：匿名使用者
|對行列式轉置，（根據行列式性質第一條。）行列式即成範德蒙行列式：
d=|1 1 1 1|
1 2 3 4
1² 2² 3² 4²
1³ 2³ 3³ 4³
=（4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1*2*3*1*2*1=12
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
12樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
13樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
14樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
15樓：霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
16樓：向上吧文森
題目印錯了，最後一個數應該是64，演算法沒錯。
17樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
18樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出一個1就可以
什麼是範德蒙行列式?
19樓：匿名使用者
雖然是英語,但好像也明白了點,回去再看看……
20樓：匿名使用者
還以為沒成功呢,又發了一次……
21樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
22樓：頻新令狐謐
你提的問題不明確，你是不會證明範德蒙行列式還是不知道範德蒙行列式有什麼規律？
23樓：皋晨巨涵涵
解:(1)
考慮增廣矩陣的行列式
|a,b|
=(a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a4-a3)≠0
所以r(a)=3,
r(a,b)=4
所以方程組無解.
(2)增廣矩陣(a,b)=1
kk^2
k^31
-kk^2
-k^31k
k^2k^31-k
k^2-k^3
r3-r2,r2-r1,r4-r11k
k^2k^3
0-2k
0-2k^300
0000
00因為k≠0,
所以r(a)=r(a,b)=2.
所以ax=0的基礎解系含
3-r(a)=1
個解向量.
所以非零解向量β1-β2是ax=0的一個基礎解系所以方程組的通解為:
β1+c(β1-β2)=(-1,1,1)^t+c(-2,0,2)^t.
24樓：匿名使用者
書上有,。。。。。。。。。。。。。
範德蒙行列式
25樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
26樓：匿名使用者
列式的標準形式為：n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範
回德蒙行列式的特點答，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
27樓：餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ⅱ62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ⅱ(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明：dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
28樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
29樓：斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65，矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式，所以先進行拆分：
zhi2、根據行列dao式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
30樓：吳疇悟曉蕾
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求範德蒙德行列式的詳細證明
31樓：bc荳腐
用數學歸納法.
如：當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
不知道能幫上你麼
範德蒙行列式不等於零?
32樓：電燈劍客
這句bai話是不對的，你可能是從du
書上的某一段證明zhi過程中直接抽dao
取了這樣一句出來專。
關於屬x_i的n階vandermonde行列式的值是所有(x_i-x_j)的乘積(i>j)，當且僅當所有的x_i互不相同的時候vandermonde行列式的值非零。
在某些問題當中上述條件是滿足的，所以你可能會看到諸如「這是一個vandermonde矩陣，因而非奇異」這樣的話，但是這確實是有條件的。
範德蒙行列式是表示式麼，範德蒙得行列式怎麼計算
雀增嶽章胭 觀察題設條件，可以做如下改寫 這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了 行列式轉置不影響求值 根據範德蒙行列式的計算公式 代入計算得 擴充套件資料 範德蒙行列式的定義 一個e階的範德蒙行列式由e個數c?c?c?決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c?c?c?各個數的0次冪，它的第2行就是...
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