1樓：雍安白席飲
不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線．異面直線的概念，在教學中既是重點又是難點，它的本質特徵是既不相交又不平行的兩條直線．
例平面內一點與平面外一點的連線，和平面內不經過該點的直線是異面直線．(異面直線判定定理)
已知：直線a平面α，點aα，點b∈平面α，ba．求證：直線ab與a是異面直線．
證明假設直線ab與a共面β，則平面β∩α=a．∵點b∈α∩β，∴點b∈a這與已知ba矛盾．∴假設是不正確的，∴ab與a是異面直線．
說明：以下證法是錯誤的，產生錯誤的原因是異面直線的概念不清．「∵aα，b∈α，aα，∴ab和a不同在平面α內，∴ab與a異面．」對類似的錯誤，應該有所警惕．怎樣證明兩條直線異面呢？現在我們已知可以用三個方法，即利用異面直線的定義、利用異面直線的判定定理、利用反證法．
2樓：彭曉曼
兩相交直線可以決定一個平面，兩相平行的直線也可以決定一個平面，那麼證明兩直線既不相交（沒有交點），也不相互平行，則兩直線異面。
如何證明直線與平面平行？
3樓：小小芝麻大大夢
判斷方法
（1）利用定義：證明直線與平面無公共點；
（2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
（3）利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。
注：線面平行通常採用構造平行四邊形來求證。
擴充套件資料一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
已知：a∥α，a∈β，α∩β=b。求證：a∥b證明：假設a與b不平行，設它們的交點為p，即p在直線a，b上。
∵b∈α，∴a∩α=p
與a∥α矛盾
∴a∥b
此定理揭示了直線與平面平行中蘊含著直線與直線平行。通過直線與平面平行可得到直線與直線平行。這給出了一種作平行線的重要方法。
4樓：尨蓇厵菭
只需證明直線和平面沒有交點即可.
~回答完畢~
~\(^o^)/~祝學習進步~~~
5樓：匿名使用者
1、定義證明，證明直線與平面沒交點（基本很少用）
2、證明直線不在平面內，並且與平面內某條直線平行。
怎麼證明這兩條直線是異面直線
6樓：洛顏南
將a平移至與b相交。將與b相交的直線稱為c，c，b在一個平面內，而a與c平行，且a在bc平面外，所以是異面直線。
7樓：校椹風雲
假設兩條直線不是異面直線,則可找出一條直線c與直線a,直線b兩條直線都相交的直線,根據兩條相交直線確定一個平面,則直線a,直線b兩條直線都可以和另外一條直線c確定一個平面,由於三個直線兩兩相交,並且共面,則只能確定一個平面,和確定的兩個平面矛盾,所以假設不成立,原命題正確
怎樣證明兩條直線是平行線，判斷兩條直線平行的方法有哪些？
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直線與平面垂直的判定，直線與平面垂直如何判定？
雨說情感 判定定理 1 定義 如果一條直線和平面內的任何一條直線都垂直，則線面垂直。2 如果一條直線和一個平面內的兩條相交線垂直，則線面垂直。3 如果兩條平行直線中的一條垂直於一個平面，則另一條也垂直於該平面。4 一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。5 如果兩個平面垂直，那...
證明 垂直於同一條直線的兩個平面互相平行
這是條定理，不需證明。經過該條直線作一平面，與已知的兩平面相交，則兩交線相互平行。又作經過該條直線另一平面，與已知的兩平面相交，則另兩交線相互平行。已知兩平面有兩交線相互平行，則兩平面平行了。設直線ab與兩個平面分別交交於a,b兩點。假設兩平面不平行，則相交於直線l，在l上任取一點c，連ac與bc。...